摘要
0*F<tg,+] rPXy(d1<`S 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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|@ Sj:^cJD 9D, /SZ-v 任务说明
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w7`09oJm -4LckY=]1 简要介绍衍射效率与偏振理论
V8}jFib 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
( pT 7m 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
2e | m3 
'H8;(Rw 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
y$`@QRW 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
t*(buAx 
eYD -8* 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
2!Sl!x+i\' .
l-eJ 光栅结构
参数 A|
s\5"?? 研究了一种矩形光栅结构。
nk.j7tu 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
@s7wKk 根据上述参数选择以下光栅参数：
i>{.Y}; 光栅周期：250 nm
d$#DXLA\P 填充因子：0.5
<Oihwr@5< 光栅高度：200 nm
A?4s+A@Eg 材料n_1：熔融石英（来自目录）
Ee097A?1vj 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
k4+ Q$3" _qvzZ6 
4H_Q Q6 yP0XA=,Y 偏振态分析
'h3yxf}\ 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
H C(7,3 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
O%*:fd,o- 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
JN> h: 6S&OE k 
"/0Vvy _| iCNJ%AZ H 模拟光栅的偏振态
EPd
NT;cTa=; 
UoOxGo }II)<g' 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
BXa.XZ<n( 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
x9 i^ _3Z 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
,&iZ*6=X?0 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
P]<15 l Y_,Tm Passilly等人更深入的光栅案例。
wuKr 9W9Xa Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
"] [u 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
PaZd^0'!Z bBgyLyg 
`9mc+ T 07 AH 光栅结构参数
DyM<aT 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
0s .X 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
#8r1<`']! 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
, )PpE& 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
3"LT '' 
V @pUU~6R 0;tu}]jnN 光栅#1——参数
J!d=aGY0- 假设侧壁倾斜为线性。
P asVfC@ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
Eu2(#z 6eW 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
r;@"s g 光栅周期：250 nm
c!]Q 0ib6 光栅高度：660 nm
lQ!( l Ph 填充因子：0.75（底部）
O PJ(ub 侧壁角度：±6°
?yKG\tPhM n_1：1.46
5`Y>!|
Ab n_2：2.08
L7nW_ pMV ?vH 
z C 7 b [7h/ 2La# 光栅#1——结果
o,[Em< 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
', P_a,\ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
KskPFXxP ccwz: 7r 
Q t. |YB8 V?"1&m& E 光栅#2——参数
<[' ucp
假设光栅为矩形。
eqk.+~^ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
(g 0U v.* 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
2[i(XG{/ 光栅周期：250 nm
3u/ GrsF 光栅高度：490 nm
f U |4^p) 填充因子：0.5
N9 T M n_1：1.46
gd kHaLL" n_2：2.08
j<A<\K SXx4 ^X 
&Xh=bM'/%m ~toR)=Yv 光栅#2——结果
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`,#z?Rk 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
\|6Q]3 l 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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