摘要
_T~&kwe xfC$u`e= 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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0 aI@m CR2.kuM0~ 任务说明
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P$ N5j~* Mqk|H~l5c 简要介绍衍射效率与偏振理论
* a1q M? 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
"lC>_A
如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
F2_'U' a 
S?a4 IK 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
bwP@ }(K 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
\ U cv<S 
<RbfW'<G 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
llh
+r? nhC8Tq[m 光栅结构
参数 %H&WihQ 研究了一种矩形光栅结构。
i O? f&u 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
PNo:vRtsq 根据上述参数选择以下光栅参数：
[q_62[- X 光栅周期：250 nm
qdKqc,R1{ 填充因子：0.5
_h,_HW)G 光栅高度：200 nm
xx7&y !_ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
>+.GBf<E 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
3PL0bejaT7 ;#IrHR*Bk 
?MmQ'1 N gi5X ,:[ 偏振态分析
&b*v7c=o 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
(vzYg U, 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
- 'd`(G" 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
Lp@Al#X55 <gH-`3 J6 
_dCDT$^&r }U5$~, *p 模拟光栅的偏振态
G?\eO&QG{" ~]?EV?T 
"cly99t _K'Y`w'] 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
#*"V'dj;e 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
4^nHq 4_ 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
BI*0JKQu 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
B^zg#x#8 G97 3n Passilly等人更深入的光栅案例。
IuAu_`,Ndi Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
xw_$1
S 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
v''J@ F7 |]?W`KN0 
dBovcc `nEqw/ I 光栅结构参数
eX}aa 0 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
A:z 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
%{:pBt:Z 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
7 H:y=?X6 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
0YfmAF$/ B 
QLHEzEvf{/ 8@S]P0lk 光栅#1——参数
rL mc(-q 假设侧壁倾斜为线性。
~J su"kr 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
Q!=`|X|: 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
ohJDu{V 光栅周期：250 nm
@.}Y'`9L 光栅高度：660 nm
8)pL0bg 填充因子：0.75（底部）
S<'_{u z 侧壁角度：±6°
/iQh'rp n_1：1.46
_!Tjb^ n_2：2.08
~EXCYUp4v QV\a f 
S'ms>ZENC k&f/f 光栅#1——结果
w{*V8S3h9 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
}-XZ1q r 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
}fo_"bs@ 7j&EQm5\9 
(RG "2I3 Y TY(Et1i 光栅#2——参数
`jT B9A" 假设光栅为矩形。
6d/v%-3 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
A<TYt
M 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
Y{#*;p*I 光栅周期：250 nm
Q{'4,J-w 光栅高度：490 nm
dw5"}-D 填充因子：0.5
z\8s |! n_1：1.46
wpi$-i` n_2：2.08
Zz/p'3?# ;~d$O M 
S+- $Ih`[ g.%} +5 光栅#2——结果
r%ebC 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
~jHuJ` ]DF 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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