摘要
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Q/F6 A! ^r9 ?< 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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?MfwRWY > Xij+tt{ 任务说明
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C]3:&dx9 ang~_Ec. 简要介绍衍射效率与偏振理论
{~#PM>f 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
<EE^ KR96 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
BW3Q03SW6 
LOG>x! 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
B+jh|@- 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
B> S> t5$ 
8df| 9E$ 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
Nw"?~"bo n
_x+xVi% 光栅结构
参数 xDPR^x Y 研究了一种矩形光栅结构。
Hj `\Fm*A 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
7 _"G@h 根据上述参数选择以下光栅参数：
$*:$- 光栅周期：250 nm
e_l|32#/ 填充因子：0.5
6f
t6;*, 光栅高度：200 nm
.!+7|us8l\ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
k}qCkm27 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
f<oU" WM Brd9" M|d 
t.\ Pn4 +!:=Mm 偏振态分析
+M#}(hK 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
MXDCOe~07 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
}7xcHVO8- 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
=\MA z[IDj 5eyB\>k, 
5G` fVsb M} ri>o 模拟光栅的偏振态
XWNo)#_3 JvP> [vb 
0r i _ShWCU-~Z 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
rz`"$g+# 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
~4twI*f 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
nz#eJ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
y! rJ }e ?1O`
Rd{tn Passilly等人更深入的光栅案例。
oSjY p(h: Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
\Mdi eO* 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
3zc;_U2 yh|+Usa 
XIdC1%pr; Bc-/s(/Eq 光栅结构参数
=1VZcLNt 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
M)Z!W3 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
S,avvY.U\ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
\!w | 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
P*U^,Jh< 
w-NTw2x,& WIAukM8~ 光栅#1——参数
nZ#u#V 假设侧壁倾斜为线性。
V,8Z!.MG 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
s5Wb iOF 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
l]Ym)QP 光栅周期：250 nm
Y}Dk>IG 光栅高度：660 nm
0V^I.S/q 填充因子：0.75（底部）
1A#/70Mo 侧壁角度：±6°
wa`c3PQGu n_1：1.46
8$Zwk7 w8A n_2：2.08
3-1a+7fD ]ZW-`U MO 
Q7 d@ +C J6>tGKa+e 光栅#1——结果
( plT/0=^t 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
x%[NK[ ^& 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
?Pf#~U_ S;D]y m 
!#*#ji xo o61rTj 光栅#2——参数
>El]5M7h7 假设光栅为矩形。
~_F;>N~ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
NpKyrXDJv 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
8|L@-F 光栅周期：250 nm
R?2HnJh 光栅高度：490 nm
TXf60{:f 填充因子：0.5
x'OP0] ,# n_1：1.46
kCoE;)y$ n_2：2.08
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x(4"!# 3c(mZ 光栅#2——结果
VZ">vIRyi| 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
utl-#Wwt/ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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