摘要
ba "_ !D1 [+3~wpU(p 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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/I@`B2 O|e/(s?$ 任务说明
p9 Y`_g` q6T>y%|FZ 
z#Cgd-^7.# 'iikcf*)C 简要介绍衍射效率与偏振理论
A 5 <T7~U 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
"tUc 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
5X}O Un8 
omZ
b n 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
Bc1MKE5 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
'Im&&uSkr 
MngfXm 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
2O+fjs "*oN~&flc 光栅结构
参数 +]S!pyZ" 研究了一种矩形光栅结构。
|W;EPQ+ < 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
ibxtrt= 根据上述参数选择以下光栅参数：
Z*kZUx7I< 光栅周期：250 nm
gVpp9VB 填充因子：0.5
k}908%w 光栅高度：200 nm
q@ %9Y3 材料n_1：熔融石英（来自目录）
-FW'i10\2+ 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
e*/ya 8p? tg%C>O 
S+M:{<AR O#@KP"8 偏振态分析
2\L}Ka|v 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
1Jn:huV2 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
nk+*M9r|I 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
yL%k5cO$N }ej-Lu,b3 
Nbm=;FHB` [.*o<
KP 模拟光栅的偏振态
+Heen3 h |
]BA}D 
^J7g)j3 i \u"+:j 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
*EzAo 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
?Ulc`-d 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
_.ELN/$- 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
]J6+nA6)
Xn:ac^ Passilly等人更深入的光栅案例。
:O {o VR Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
C@q&0\HN 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
Co^a $K &m>t xzo 
6P:H` ?.&?4*u 光栅结构参数
Or[uq,Dm16 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
"yV)&4 ) 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
k%v/&ojI 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
!kg)8 4C[ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
`%M}
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XhK$ )Q iHe} 光栅#1——参数
u:7=Yy
: 假设侧壁倾斜为线性。
hhvP*a_J 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
bU i@4S 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
ds9`AiCW> 光栅周期：250 nm
k&>l#oH 光栅高度：660 nm
3((53@s98 填充因子：0.75（底部）
*>XY' -;2e 侧壁角度：±6°
G
]mX+? n_1：1.46
4ng*SE _ n_2：2.08
07dUBoq oNV(C'A 
(B zf~#]~ 7J%v""\1! 光栅#1——结果
<AB.`[" 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
^2PQ75V@. 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
Y; eJo NX*9nwp^ 
~- w XU#nqvS` . 光栅#2——参数
YMx
zj 假设光栅为矩形。
dsxaxbVj% 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
C4P7 , 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
\..(!>,%F 光栅周期：250 nm
s=nE'/q1| 光栅高度：490 nm
q[3b i!Q 填充因子：0.5
T7. u7@V2 n_1：1.46
4l?98 n_2：2.08
PHa#;6!5 V8xv@G{; 
OQA3 ~\Vu BVC{Zq6hi 光栅#2——结果
VrokEK*qbY 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
oLn| UWe_ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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