[技术]傅里叶变换设置——实例讨论 [复制链接]

1. 摘要 @jE<V=?  
(> v1)*r  
VirtualLab Fusion包含了多种场求解器和函数。它们可以在空间(x)域或空间频率(k)域工作。为了将不同的求解器和函数简建立连接，实现复杂系统的建模，x域和k域之间的转换是至关重要的一步。 在本文中，我们将通过不同实例的讨论来示范如何对VirtualLab Fusion中有三种傅里叶变换算法进行设置。 ijYSYX@  
O?ZCX_R:L  

图片:1-200Q9103601c3.png

|<@X* #X5  
!2('Cq_^  
2. 三种傅里叶变换 +^c;4-X 0  
YdgaZJs  
 快速傅里叶变换(FFT) t._W643~  
- 对于不同数值计算，一种标准而高效的算法。 mn=G6h T}W  
 半解析傅里叶变换(SFT) /CtR|~wL  
- 一种无需近似的高效重构。 D/CSR=b  
- 二次相的解析处理，类似chirp-z变换。 r+BPz%wM=O  
- 了解更多Z. Wang, et al., Opt. Express 27, 15335-15350 (2019) OG_2k3v  
 逐点傅里叶变换(PSF) @x>J-Owd]J  
- 受静态相位理论启发的一种近似方法，但采用纯粹的数学形式来表达。 'w+T vOB  
- 对强波前相位是一种高效而精准的方法。 Q<y&*o3YF|  
- 了解更多Z. Wang, et al., Opt. Express 28, 10552-10571 (2020) =$B:i>z<  
 \|Qx`-  

图片:1-200Q9103601c3.png

+3 2"vq)_  
su}> >07  
3. 每个元件的设置 dpO ZqhRs.  
29?{QJb  
 傅立叶变换设置 ;[-dth  
- 对于每个元件和探测器，都可以使用 “傅立叶变换”选项卡。 CL*i,9:NR  
- VirtualLab Fusion自动选择所有激活的傅立叶变换选项；不选择未激活的选项。 7P`|wNq  
- 傅立叶变换的组合影响自由空间中向前传播过程的建模。(这意味着不仅适用于元件前面的自由空间——它也适用于具有复杂通道配置的情况) zR'lQ<u  
 R1YRqk  

图片:1-200Q9103Q1A0.png

RZ!-,|"cwL  
21$YZlhJ  
4. 每个元件的设置 {XMF26C#  
\c&%F=1+*  
 傅里叶变换设置 ZGHkW9b&  
blcd]7nK  

图片:1-200Q9103Z4443.png

       A0SEzX({[  
M@rknq@  
5. 默认的傅里叶变换设置 \N\Jny  
nf5Ld"|%9  
 光源模式和探测器的设置 n>tYeN)F<  
- 对于光源模式和探测器，默认情况下将激活所有三个傅里叶变换选项。 \v7M`! &  
- 在特殊情况下，对于光源模式或探测器而言，衍射可能无关紧要。 我们将在下面的示例#1和示例#3中讨论这种情况。 W9~vBU  
zV\\T(R)  

图片:1-200Q9104034912.png

P1b5=/}:V  
**V^8'W<  
6. 特殊情况     F:.rb Ei  
TOo0rcl  
 多表面元件 /wB<1b"  
- 对下列情况应当特别考虑 {I|iUfy  
•透镜系统元件 RLN>*X  
•球面透镜元件 CPVR  
- 此类组件可以理解为 2T &<jt  
•一组曲面元件，以及 YFD'&N,sx  
•之间有一些自由空间 Lrgv:n  
- 傅立叶变换选项也会影响介于两者之间的自由空间传播。 =PiDZS^"  
,v$gWA!l  

图片:1-200Q9104250P0.png

,[}5@cS  
 h&\%~LO.  
 在k域的元件 CUgXpU*  
- 当元件的求解器/函数在k域中工作时，傅立叶逆变换选项不会产生任何影响 PW"G]G,  
- 这适用于以下情况 q1sK:)Hu+  
•平面表面元件  $9dm2#0d  
•分层介质元件 N\?%944R  
•光栅元件 XJ~_FiB  
•功能光栅元件 9"g=it2Rh6  
HDUtLUd  

图片:1-200Q910432G20.png

s7IaU|m  
  "ZDc$v:Qa  
实例#1：低菲涅尔数系统中的针孔 LuQ4TT  
Hxft~*  
1. 实例#1：成像的光源模式 3Xgf=yG:M  
[L 0`B9TD~  

图片:1-200Q910455T60.png

{x
e$  
查看完整的应用实例 l/,O9ur-  
E(A7DXzbR  
2. 实例#1：系统内部包含的衍射效应 +U9Gj#  
B#'TF?HUEn  

图片:1-200Q9104G3D2.png

K^bzZa+a  

图片:1-200Q9104P3312.png

JX,&im*BG  
>;}np F>  
3. 实例#1：出瞳衍射法 r- 0BLq]~{  
il `O*6-  

图片:1-200Q9104SD64.png

$F-qqkR$  

图片:1-200Q9104Z3960.png

YHN@?}T()  
4. 实例#1：出瞳衍射与对比 Q.Hy"~  
7Wb:^.d g  

图片:1-200Q910492YW.png

j?D=Ij"o  
  !>T.*8  
实例#2：用于激光导星的无焦系统 >|%m#JG  
ItGi2'}  
1. 实例#2：包含所有可能的衍射 !4cR&@[  
/%Lj$]S7[4  

图片:1-200Q9105040H0.png

y6ntGrZ}$  
[uP_F
,Y/  
查看完整的应用实例 |LA./%U  
es@_6ol.@  
2. 实例#2：忽略透镜间的衍射效应 u"r~5  
\D(6
t!Ox  

图片:1-200Q910511DV.png

Uj&2'>MJ$  
Z-;<R$  
实例#3：剪切干涉法的准直测试 hD!W&Er  
O1IR+"0  
1. 例#3：刻意忽略衍射 ?ihkV?;)  
BsiHVr  

图片:1-200Q9105200K2.png

zK
893)  
| Zx  
查看完整的应用实例 iLw O4i  
2C^/;z  

图片:1-200Q9105242O9.png

kFmd):U!R  

图片:1-200Q910530G03.png

[_6_A O(Z  
2. 实例#3：包含衍射 mxsmW  
s@sRdoTdF  

图片:1-200Q910533W35.png