[技术]傅里叶变换设置——实例讨论 [复制链接]

1. 摘要 .+|DN"PgJ  
0- UeFy  
VirtualLab Fusion包含了多种场求解器和函数。它们可以在空间(x)域或空间频率(k)域工作。为了将不同的求解器和函数简建立连接，实现复杂系统的建模，x域和k域之间的转换是至关重要的一步。 在本文中，我们将通过不同实例的讨论来示范如何对VirtualLab Fusion中有三种傅里叶变换算法进行设置。 R}>Do=hAO  
`O{Uz?#*x  

图片:1-200Q9103601c3.png

l)8V:MK  
>DRs(~|V#  
2. 三种傅里叶变换 +7^Ul6BB#K  
^ztf:'l@C  
 快速傅里叶变换(FFT) O5Lv:qAa  
- 对于不同数值计算，一种标准而高效的算法。 0Nu]N)H5<l  
 半解析傅里叶变换(SFT) *ls6#j@  
- 一种无需近似的高效重构。 a{+oN $  
- 二次相的解析处理，类似chirp-z变换。  ~^S-  
- 了解更多Z. Wang, et al., Opt. Express 27, 15335-15350 (2019) N::;J  
 逐点傅里叶变换(PSF) 1aE/_  
- 受静态相位理论启发的一种近似方法，但采用纯粹的数学形式来表达。 !iVFzG @m  
- 对强波前相位是一种高效而精准的方法。 dX*>?a  
- 了解更多Z. Wang, et al., Opt. Express 28, 10552-10571 (2020) h+UscdUl  
:RsPGj6  

图片:1-200Q9103601c3.png

fhmr*E'J  
}dUC^04  
3. 每个元件的设置 l5[xJH  
]3xa{h~4  
 傅立叶变换设置 lt4jnV2"a  
- 对于每个元件和探测器，都可以使用 “傅立叶变换”选项卡。 Q*.FUV&;  
- VirtualLab Fusion自动选择所有激活的傅立叶变换选项；不选择未激活的选项。 ]eW|}V7A:  
- 傅立叶变换的组合影响自由空间中向前传播过程的建模。(这意味着不仅适用于元件前面的自由空间——它也适用于具有复杂通道配置的情况) 0EOX@;}  
$kma#7  

图片:1-200Q9103Q1A0.png

-y?Z}5-rs  
#!jRY!2Vt  
4. 每个元件的设置 Ij1]GZ`A(  
k+[KD>;1  
 傅里叶变换设置 fWyDWU  
/8}+#h)[  

图片:1-200Q9103Z4443.png

       LG#w/).^  
\`&pk-uW  
5. 默认的傅里叶变换设置 Y:%)cUxA  
+^?
-}v  
 光源模式和探测器的设置 N[bN"'U/1  
- 对于光源模式和探测器，默认情况下将激活所有三个傅里叶变换选项。 dyzwJ70K  
- 在特殊情况下，对于光源模式或探测器而言，衍射可能无关紧要。 我们将在下面的示例#1和示例#3中讨论这种情况。 OLNn3 J  
/K) b0QX  

图片:1-200Q9104034912.png

GB?#1|,  
^-GX&O
Da  
6. 特殊情况     Qz+d[%Q}x  
@>2rz  
 多表面元件 xm|4\H&Bg  
- 对下列情况应当特别考虑 m5w9l"U]H  
•透镜系统元件 S}^s5ztm  
•球面透镜元件 MQ(/l_=zQ  
- 此类组件可以理解为 npcBpGL{  
•一组曲面元件，以及 .k`*$1?73x  
•之间有一些自由空间 BG:`Fq"T  
- 傅立叶变换选项也会影响介于两者之间的自由空间传播。 Gv,92ny!|  
gAA %x7  

图片:1-200Q9104250P0.png

`A'I/Hf5  
P9"D[uz  
 在k域的元件 l5';?>!s  
- 当元件的求解器/函数在k域中工作时，傅立叶逆变换选项不会产生任何影响 #A/J^Ko  
- 这适用于以下情况 8[1DO1*P  
•平面表面元件 rtL
9cw5  
•分层介质元件 5**5b9bj-9  
•光栅元件 @MZ6E$I  
•功能光栅元件 U.Chf9a-  
[gkRXP[DGs  

图片:1-200Q910432G20.png

xrVZxK:!  
  RO$@>vL  
实例#1：低菲涅尔数系统中的针孔 4 uy@ {  
8U<.16+5Q  
1. 实例#1：成像的光源模式 V> a3V'  
<]Pix)  

图片:1-200Q910455T60.png

"aWX:WL&}s  
查看完整的应用实例 39T&c85  
>\7RIy3
 
2. 实例#1：系统内部包含的衍射效应 jaO#><f  
b6!Q!:GO&  

图片:1-200Q9104G3D2.png

*KjVPs  

图片:1-200Q9104P3312.png

[> &+*c  
(2S!
$w%  
3. 实例#1：出瞳衍射法 xeYySM=  
hw ;dm  

图片:1-200Q9104SD64.png

s/G5wRl<  

图片:1-200Q9104Z3960.png

E8iadf49  
4. 实例#1：出瞳衍射与对比 W_BAb+$aF  
eW"x%|/Q7  

图片:1-200Q910492YW.png

}`9fZK{. @  
  )1Ma~8Y%r  
实例#2：用于激光导星的无焦系统 Eo {1y  
Nx4DC  
1. 实例#2：包含所有可能的衍射 W-C0YU1  
U)`3[fo  

图片:1-200Q9105040H0.png

>^T,U0T])  
o >Rw}R  
查看完整的应用实例 LTYuxZ  
t)oES>W1  
2. 实例#2：忽略透镜间的衍射效应 a(x.{}uG,  
_yxe2[TD  

图片:1-200Q910511DV.png

n^JUZ8  
0l(E!d8&
'  
实例#3：剪切干涉法的准直测试 ]*g ss'N  
^i`3cCFB<  
1. 例#3：刻意忽略衍射 OP|.I._I  
kol,Qs  

图片:1-200Q9105200K2.png

iO?gF  
$dx1[V+_  
查看完整的应用实例 ~b>nCP8q  
(}*\ {  

图片:1-200Q9105242O9.png

s=q%:uCO  

图片:1-200Q910530G03.png

*C3u
Miz  
2. 实例#3：包含衍射 n~"g'Y  
|~/3u/  

图片:1-200Q910533W35.png