[技术]傅里叶变换设置——实例讨论 [复制链接]

1. 摘要 t1I` n(]n  
Pkm3&sW  
VirtualLab Fusion包含了多种场求解器和函数。它们可以在空间(x)域或空间频率(k)域工作。为了将不同的求解器和函数简建立连接，实现复杂系统的建模，x域和k域之间的转换是至关重要的一步。 在本文中，我们将通过不同实例的讨论来示范如何对VirtualLab Fusion中有三种傅里叶变换算法进行设置。 +Y^_1  
e(^\0=u<  

图片:1-200Q9103601c3.png

Uv-xP(X  
-cjwa-9 ~  
2. 三种傅里叶变换 #\[
((y:q  
.i7bI2^  
 快速傅里叶变换(FFT) _l`s}yC  
- 对于不同数值计算，一种标准而高效的算法。 @Ik@1  
 半解析傅里叶变换(SFT) }/%(7Ff{  
- 一种无需近似的高效重构。 }wJDHgt]-p  
- 二次相的解析处理，类似chirp-z变换。 <V3N!H_d  
- 了解更多Z. Wang, et al., Opt. Express 27, 15335-15350 (2019) =/k*w#j  
 逐点傅里叶变换(PSF) mkCv f  
- 受静态相位理论启发的一种近似方法，但采用纯粹的数学形式来表达。 Y2DR oQ  
- 对强波前相位是一种高效而精准的方法。 4I>I  
- 了解更多Z. Wang, et al., Opt. Express 28, 10552-10571 (2020) 0#}@-e  
_%)v9}D  

图片:1-200Q9103601c3.png

v;9VX   
NC*h7  
3. 每个元件的设置 =Of!1TR(  
cNW[i"  
 傅立叶变换设置 0aMw  
- 对于每个元件和探测器，都可以使用 “傅立叶变换”选项卡。 sW":~=H  
- VirtualLab Fusion自动选择所有激活的傅立叶变换选项；不选择未激活的选项。 5"IbmD>D  
- 傅立叶变换的组合影响自由空间中向前传播过程的建模。(这意味着不仅适用于元件前面的自由空间——它也适用于具有复杂通道配置的情况) $Q[>v!!X  
~$0Qvyb>  

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TB]Bl.  
QOECpk-  
4. 每个元件的设置 m,e@bJ-  
GRanR'xG  
 傅里叶变换设置 C} #:<Jx  
SnF3I  

图片:1-200Q9103Z4443.png

       c1IK9X*  
mW_<c,3D.  
5. 默认的傅里叶变换设置 gJNp]I2R  
vG'JMzAm  
 光源模式和探测器的设置 PNSZ j#  
- 对于光源模式和探测器，默认情况下将激活所有三个傅里叶变换选项。 (ia
(y(=C  
- 在特殊情况下，对于光源模式或探测器而言，衍射可能无关紧要。 我们将在下面的示例#1和示例#3中讨论这种情况。 FDB^JH9d  
xGQ958@  

图片:1-200Q9104034912.png

qY24Y  
-Bqn^ E  
6. 特殊情况     )fz)Rrr  
-f.<s!a  
 多表面元件 U@<>2  
- 对下列情况应当特别考虑  0u4:=Z}W  
•透镜系统元件 =kq!e  
•球面透镜元件 ':71;^zXf  
- 此类组件可以理解为 Q"UQv<  
•一组曲面元件，以及 a G^k
L  
•之间有一些自由空间 M"OXNPkc  
- 傅立叶变换选项也会影响介于两者之间的自由空间传播。 [@OXvdTV  
eKlh }v  

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#c5 NFU}9  

A f@IsCOJ  
 在k域的元件 8X`Gm!)  
- 当元件的求解器/函数在k域中工作时，傅立叶逆变换选项不会产生任何影响 I=VPw5"E  
- 这适用于以下情况 <_@ S@t)  
•平面表面元件 (]Z%&>*  
•分层介质元件 S1pikwB  
•光栅元件 f1;Pzr  
•功能光栅元件 X I\zEXO  
n&=3Knbd@d  

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8CxC`*L(  
  lm}mXFf#  
实例#1：低菲涅尔数系统中的针孔 d%Zt]
1$  
dA[Z\  
1. 实例#1：成像的光源模式 00'R1q4  
e,qc7BJzK  

图片:1-200Q910455T60.png

2G8f4vsC[  
查看完整的应用实例 *<2+tI  
^$aj,*Aj~  
2. 实例#1：系统内部包含的衍射效应 DCv~^  
=<
I90j~)  

图片:1-200Q9104G3D2.png

IZczHHEL`b  

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$u`y  
F8km8lPQl  
3. 实例#1：出瞳衍射法 \?-`?QPux  
|1H"ya  

图片:1-200Q9104SD64.png

qG=9zp4y?Y  

图片:1-200Q9104Z3960.png

Z |uII#lq  
4. 实例#1：出瞳衍射与对比 '{j.5~4y  
w{3 B  

图片:1-200Q910492YW.png

%ci/(wL  
  PuAcsYQhN  
实例#2：用于激光导星的无焦系统 Dh0`t@  
;"=a-$vm  
1. 实例#2：包含所有可能的衍射 DG&14c>g  
UUy|/z%  

图片:1-200Q9105040H0.png

wn[q?|1  
NrVrR80Y  
查看完整的应用实例 0t<]Uf  
m98j`t  
2. 实例#2：忽略透镜间的衍射效应 +5Yc/Qp  
"q4c[dna  

图片:1-200Q910511DV.png

|:n4t6  
4flyV -  
实例#3：剪切干涉法的准直测试 zJS,f5L6)  
}wrZP}zM>  
1. 例#3：刻意忽略衍射 RuDn1h#u{  
S+A'\{f  

图片:1-200Q9105200K2.png

mXT{)pU  
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查看完整的应用实例 /w{DyHT  
,9gyHQ~  

图片:1-200Q9105242O9.png

2/f:VB?<T  

图片:1-200Q910530G03.png

FLJdnL  
2. 实例#3：包含衍射 ~?8B
~l^  
J')Dt]/9  

图片:1-200Q910533W35.png