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/kyO,g$9 动态多模分析和调Q运转
模拟 1
$Yu 'B_E6p 1.介绍 1
"3]}V=L<5 2.激光器连续输出时输出功率，模式竞争，和
光束质量的模拟 2
X%<qHbKB, 3.Q开关运转模拟 6
G na%|tUz| 4.光阑影响模拟 10
2DsP "q79k 5.结论 12
?kZ-,@h: Q\IViM 1.介绍
'ParMT 动态多模分析的目的是进行
激光多模和激光调Q运转分析。激光腔内横模结构近似为HG和LG模式。HG和LG模式是不同本征频率对应的正交特征函数，我们假设模式之间的横模振荡互不干扰，因此模式之间的短时干涉影响可以忽略。基于这个假设，起振模式中的反转粒子数密度和
光子数是由下面的以时间为变量的3D速率方程描述：
y2?9pVLa\y Op9 ^Eu%n 
vOCaru?~h 2brY\c
F 方程1-3描述反转粒子数密度 ，腔内总光子数 ，归一化光子密度分布 ，单个横模的光子数 ，相应的单个模式归一化光子密度分布 。在单个模式中基于光子数 的时间和光子密度分布 用于描述整个横模结构的分布。采用同样的方法，可以得到与时间相关的模式竞争效应分析和腔的多模行为。该计算结果可用于计算光束质量和激光功率输出，描述与时间相关的Q开关运转。
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P/R 方程2-3中的
参数如下
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P}a$#a'! 方程2-3用于四能级激光
系统。准三能级系统的多模分析还在研究中。三能级（泵浦能级）和能级2（激光上能级）之间，能级1（激光下能级）和能级（基态能级）之间的快速衰减速率已被假定。
MUZ]*n&0 在前面的章节中有详细的关于计算激光输出功率，Q开关运转和光阑影响的参数和方程之间的数学关系的介绍。或者，可以点击LASCAD主窗口主菜单的“Help DMA Code”。
TlyBpG=p 接下来有一个关于DMA编码的指南。它显示了怎样比较合理地定义DMA GUI中单个输入参数来模拟CW多模操作，Q开关运转和光阑的影响。
i P r(X }OnU32P 2.激光器连续输出时输出功率，模式竞争，和光束质量的模拟
Y R~e_cA: 要使用DMA编码，需要在腔内插入一个热
透镜晶体。可以参照教程1的说明，准备一个端面泵浦的晶体。简便地，我们可以直接打开tutorial-1.lcd文件激活腔结构，该文件可以在LASCAD的子目录“tutorials”中找到。在我们设置好FEA编码和在模式腔内插入晶体后，在LASCAD主菜单中选择 “Dynamic Multimode Analysis”，打开DMA窗口。在该窗口中，点击Open GUI for DMA，打开“Dynamic Multimode Analysis”。该窗口有5个标签，如下：
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s}Go")p<: 2.1 高斯模式选项
UE5,Ml~X IFr"IOr'l 点选该选项并选择“type of Gaussian modes”来近似激光模式结构。如果模式结构是象散的，选择Hermite-Gaussian模式。在旋转对称腔结构设计时，选择LG模式更好。但是，如果横模数量较多，则推荐采用Hermite-Gaussian模式，高阶LG在数值上更复杂。模式类型选择会自动地基于激光模式结构的象散选择。“Maximum transverse mode order”定义在x和y方向的最大传输模式阶数Nmax。但是，随着Nmax的增加，由于总模式数
，因此M也会跟着变大，将耗费一定的计算时间。
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g 8MUq7 ^|vk^`S 如果Nmax已经定义，我们需要设置“Number of grid points in x- and y- direction”足够大来解决高阶传输模式的传输强度振幅分布。否则，该数值和热FEA中使用的横向格点大小一样。热FEA大小仍然保留“Number of grid points in z-direction”。
Sf PQ;s' “Stretch factor in x- and y-direction related to beam diameter”的定义严格依赖于Nmax和在Help中描述的泵浦光分布情况。如果Nmax=0，我们就需要将伸展因子设置为2来考虑基模和吸收泵浦光功率分布的叠加情况。
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wLj: 2.2 速率方程选项
DC> R 虽然该标签的定义已经在LASCAD的“Laser Power Output”窗口定义过，但是还是有必要在该标签中再定义一次。与时间无关的激光功率输出结果相比，该窗口处的定义需要与别的输出一致。
(t5y$b c 2.3 CW运转选项
[ R8BcO( “Time resolution”的默认值10ns，与普通激光结构相符。但是，该条目和“Time period used for simulation”应该受计算结果控制。
wTR ?8$ 2.4 光束质量
LzLJ6A>;R 光束质量因子
是根据Siegman and Townsend用如下方程计算的
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(4)
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(5)
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!F~1+V>zP 0Qeda@J 5.结论上面章节的所有计算证实了DMA编码用于多模竞争的动态分析和Q开关都是一个非常好用的工具。该工具可以计算与时间相关一系列单个横模的相互作用，光束质量，激光输出功率，横模结构的强度分布，连续波和脉冲泵浦的脉冲外形，脉冲波峰强度等。因此它给激光工程师在
优化激光腔结构时提供了重要的信息和帮助。
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