说明
{Y9m;b,X yT42u|xZA 该示例演示了一种基于
光纤布拉格光栅（FBG）的温度
传感器，因为光纤折射率会随温度而变化，导致其布拉格
波长发生偏移，所以可以被用作温度的测量。（联系我们获取文章附件）
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b(f E5lC'@D cz 
`he{"0U~S *HmL8c 综述
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{V 在本示例中要考虑的光纤布拉格光栅（FBG）由具有交替折射率和恒定周期性的纤芯制成。众所周知，沿着光纤主轴的折射率变化可以在布拉格波长（λ_Bragg）下引起反向传播模式的耦合，由以下方程给出:
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UcMe("U ^yKP 99( 其中n_eff是布拉格波长下光纤基模的有效折射率，Λ是光栅的周期。均匀的FBG在布拉格波长下起到波长选择镜的作用。在沿着光纤轴的每个折射率不连续处，都会发生微弱的菲涅耳反射。当来自界面的所有反射累积时，光栅在布拉格波长周围产生一个明显由旁瓣包围的反射带。
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mX 0>-l {4srs 上述方程可以扩展为包括温度（T）对折射率的影响，从而包括布拉格波长：
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\ PzC:H Y }"|J ~ 
?x @B Ze M 6!kn~ 运行和结果
=L<OTfVE +I 2P{ 7 步骤1:FDE-计算光栅所需的周期和温度相关有效折射率neff
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F dH!k {3bL 我们首先使用FDE求解器获得目标波长下光栅的有效折射率，并计算光栅的所需周期(Λ)。我们计算高折射率区域和低折射率区域的 neff，并将其的平均值作为设计的起点。
r 3w. $ "8Pxf= 此案例中光纤由n=1.4725/1.4728（L/H）和R=4.8μm的纤芯和n=1.466和R=62μm的包层组成。使用脚本添加 FDE求解器，并在室温下为光栅中的两个不同位置（高折射率区域和低折射率区域）运行模拟。有效折射率的平均值用于表示光栅的总折射率，并用于估计所需的光栅周期。本例中所考虑的基模的场分布如下所示。正如预期的那样，该模式被很好地限制在光纤的核心区域。
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G`w,$:, Ydmz!CEu 步骤2:EME-计算光栅的温度相关透射/反射响应
x}1(okc 我们分析了光栅在多个周期内的透射/反射值，模拟区域中只包括光栅的单个周期，但通过使用“周期性”和“波长扫描”特征可以获得长光栅的宽带响应。然后，我们扫描温度，并将传输/反射响应导出为S参数，S参数可用于随后的电路模拟。
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]&VD$Z984r +:It1`A~] 布拉格波长与温度的关系如图显示，相对于室温下的值，其在1.000摄氏度时偏移15.6纳米。
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[ O [ N _z 7G%`zi Z 还可以得到光栅在给定温度范围内的灵敏度。灵敏度定义如下：
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w6 O(/K@e 考虑到参考文献中缺乏有关材料的信息，模拟的灵敏度（9.4 pm/℃）与公布的结果(7.2 pm/℃)存在差异。这种差异可能主要来自材料
参数的差异，而参考文献中并未完全提供这些参数。
6 ! g3Juh ET _}x7 该脚本还提取与温度相关的S参数，并将其保存为S参数文件格式（fbg_S_param_T.dat），以便在下一步进行 interconnect 电路模拟。
v D1jxk'fd C(iA G 步骤3：INTERCONNECT-光子电路模拟
:":W(O 使用
光学时间调制 S 参数元件将与温度相关的S参数导入 INTERCONNECT，用于模拟 FBG 温度传感器。我们扫描温度并测量传感器在不同温度下的反射
光谱。当需要附加 PIC 元件对 FBG 的整体性能的影响时，该电路模型仿真是有用的。
vn0XXuquzC 3=dGz^Zdv: FBG 温度的电路模拟需要三个要素：
%)l2dK&9"j 1、光网络分析仪（ONA），既可作为
光源又可作为检测器。
:n'QN Gj 2、代表 FBG 温度传感器的光学时变 S 参数元件。
Cj5M 3、用作温度控制器并连接到 FBG 温度传感器元件的直流电源。
sNX$ =<E pPh_p @3I 下图为电路仿真的原理图设计。按下运行按钮，模拟将计算温度传感器在25°C室温下的反射光谱。右图显示了反射率光谱，右键单击 ONA，然后显示结果即可获得反射率光谱。
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K]kL?-A#' %F&j B 接下来，在
优化和扫描选项卡中运行“Gain_vs_Temperature”扫描，以计算一系列温度的反射光谱。使用扫描参数生成可编辑温度系列的反射光谱。
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r7ywK9UL sd8o&6 下图显示了25℃至1000℃温度范围内的光谱。根据文献显示，在100℃至500℃的温度范围内，布拉格波长偏移为4nm。我们的模拟结果显示，在相同的温度范围内，4.5nm的数值相似。
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J 参考文献：
mvUYp,JECl 1.Damien Kinet, Patrice Mégret, Keith W. Goossen, Liang Qiu, Dirk Heider and Christophe Caucheteur, “Fiber Bragg Grating Sensors toward Structural Health Monitoring in Composite Materials: Challenges and Solutions”,Sensors 2014, 14, 7394-7419, doi:10.3390/s140407394
0U`Ic_. 2.Wenyuan Wang, Yongqin Yu, Youfu Geng, and Xuejin Li “Measurements of thermo-optic coefficient of standard single mode fiber in large temperature range”, Proc. SPIE 9620, 2015 International Conference on Optical Instruments and Technology: Optical Sensors and Applications, 96200Y (10 August 2015);
https://doi.org/10.1117/12.2193091 KD Qux .Hill and G. Meltz, “Fiber Bragg grating technology fundamentals and overview,” in Journal of Lightwave Technology, vol. 15, no. 8, pp. 1263-1276, Aug. 1997, doi: 10.1109/50.618320.
%Si3t2W/ 3.Hsieh TS, Chen YC, Chiang CC. “Analysis and Optimization of Thermodiffusion of an FBG Sensor in the Gas Nitriding Process.” Micromachines (Basel). 2016 Dec 12;7(12):227. doi: 10.3390/mi7120227. PMID: 30404399; PMCID: PMC6190027.
Z/beROW ) 4.Du Yanliang, Li Jianzhi, Liu Chenxi, “A Novel Fiber Bragg Grating Temperature Compensated Strain Sensor”, 2008 First International Conference on Intelligent Networks and Intelligent Systems, DOI 10.1109/ICINIS.2008.27
sSD(mO<( 5.“The Effect of Temperature and Pressure on the Refractive index of Some Oxide Glasses”, Roy M. Waxler, G.W.Cleek, Journal of Research of the National Bureau of Standards – A.Physics and Chemistry, Vol 77A, No.6, November-December 1973.
