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简介 &zN@5m$k; ]UUI~s FE 本文提出并演示了一种以二维光栅耦出的光瞳扩展（EPE）系统优化和公差分析的仿真方法。 GfsBQY/ kJ8vKcc 在这个工作流程中，我们将使用3个软件进行不同的工作 ，以实现优化系统的大目标。首先，我们使用 Lumerical 构建光栅模型并使用 RCWA 进行仿真。其次，我们在 OpticStudio 中构建完整的出瞳扩展系统，并动态链接到 Lumerical 以集成精确的光栅模型。最后，optiSLang 用于通过修改光栅模型来全面控制系统级优化，以实现整个出瞳扩展系统所需的光学性能。 NXgRNca (DJvi6\H 本篇文章将分为上下两个部分。（联系我们获取文章附件） PKtU:Eg { vfq 概述 ) bW5yG! sMi{"`37 我们将首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中构建仿真系统，它们是动态链接的。 vj3isI4lU \RE c8nsLy 然后，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang 进行优化，如图1所示。 J/S{FxN e] qc0 B<,x7  QFzFL-H~N W(k:Pl# 图1 Lumerical 通过动态链接到 OpticStudio，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang，优化由 optiSLang 控制。 Goe IjuELR }'`xu9 < 如图 2 所示，EPE 系统包括两个用于耦入和耦出的光栅。耦出光栅分为几个区，如左侧所示。每个区都将经过优化，以具有不同的光栅形状。右图显示了光在 k 空间中的传播的变化情况。 B
T7Id hPPB45^  [ _%,6e+ lwsb m D 图 2 光栅布局图以及光线在K空间的传播 : ej_D} xKW"X
第 1 步：系统设置 （Lumerical） "]<}Hy _<u;4RO(s 打开附件中的 ZAR 文件时，两个光栅文件会被提取到设置的路径中。第一个光栅如图 3 所示，它是耦入光栅中使用的二元光栅。该光栅是固定的，在优化过程中不会改变。 .}p|`3$P )VY10 R)$  F!R2_89iy 9r8D*PvS 图 3 耦入光栅结构为二元光栅。 DyX0 xx ^ cj^ bh 第二个 .fsp 文件如图 4 所示，它是一个具有 7 个变量的平行四边形柱体。在优化期间，耦出中的每个区都将使用不同的变量组合集进行优化 。有关优化设置的更多信息将在优化设置部分中进行说明。
Ars,V3ep 7:kCb[ji"  $nFAu}%C #11RLvDQd 图 4 耦出光栅中的结构为平行四边形支柱。 w -dI<s ^N{X " 这两个.fsp文件都是用动态链接的形式在 OpticStudio 中用于模拟完整的EPE系统。 cyb(\ fsC qvN"1=nJ 第 2 步：系统设置（OpticStudio） z `@z D 2?S,9+E_ 如图5所示，在该系统中，准直光束入射到耦入光栅上，通过波导传播，并与第二个光栅耦合。眼盒位于第二个光栅的较远部分。优化的目标是优化眼盒接收的均匀性和总功率。 ]Da4.s*mW #W^_]Q=5R'  ~,G]glu8 f\=6I3z 图 5 初始EPE系统和眼盒辐照度。 R25-/6_V> l]u7.~b 在附件中有一个 OpticStudio 中建立的整个EPE系统的 zar 文件。如图 6 所示，仅构建了第二个光栅一半的区域。这是因为系统具有对称性。从图 7 可以看出，探测器的参数镜像设置为 1，这意味着在光线追迹期间，将始终对-x和+x部分进行镜像。这样一来，我们可以只用一半的光线获得相同的模拟结果。 hOn r"[L0Cbb  rT<1S?jR 85 Dm8~ 图 6 OpticStudio 中的 EPE 系统设置。 qu!<lW~c :P"9;$FY  6,zDBax ZZwBOGVU 图7 探测器的镜像参数设置为 1，这意味着该探测器在 x 方向上镜像。 X $ PS(_M ]eD [4Y\#t 可以看出， 系统中的所有光栅物体都已使用动态链接 DLL 进行设置，如图 8所示。
\aB&{`iG j a:\W\xhJ  e~*S4dKR AD,@,|A 图 8 为 EPE 系统中的光栅加载动态链接 DLL。 ZgK@Fl*k >!<V\
Fj1 第3步：优化设置（optiSLang） 65 t[vi*C %WmZ ]@M 3-1.Python 用于评估系统 $ JuLAqq P1e5uJkd 附件中包含了一个 python 文件 EPE_2D_for_optiSLang.py，用于将 optiSLang 链接到OpticStudio。使用python代码将 Ansys optiSLang 附带的优化器与求解器Ansys Zemax OpticStudio + Ansys Lumerical 链接非常有用。优势在于可以在每个优化周期中进行数据的预处理跟后处理，灵活性非常高。本章节会对代码结构进行解释。 >LCjtm\ 8W { g 代码的基本结构首先由 OpticStudio 中的按钮生成，如图 9 所示。 h4 h d<, vo.EM 1x 图 9 生成 Python 交互式扩展代码的样板。 %K`4k.gN {6DpPw^ "  i'9e K O EtPgzw[#c9 另外几个模块被导入到样板中。模块 numpy，scipy 用于对来自眼盒的辐照度数据进行后数据处理。模块matplotlib用于在眼盒上绘制和导出辐照度以供以后查看。导入 time 和 random 模块，以便计时器跟踪计算时间。 ruWye1X; HN^w'I'bp  Mc.^s 通过尝试读取变量 OSL_WORKING_DIR，我们可以知道这个 Python 代码是由 optiSLang 调用还是手动调用。当 optiSLang 调用 Python代码时，将创建一些称为环境变量的变量来传递一些 optiSLang 信息。即使这些变量未在 Python 文件中定义，当 optiSLang 调用代码时，它们是可用的。 &9k"9 z[%[bs2{  DU( X,hDBF 9.jG\i 在这个 Python 代码中，有32个变量，如 clen1、h2、rot4、w1 和 power，用于优化，需要由 optiSLang 定义。我们会将这些变量设置为 optiSLang 中的参数，在灵敏度分析或优化时，optiSLang将自动改变它们的值。如果我们不是从 optiSLang 直接运行这个 Python 代码，那么这些变量的值将是常量，如下面的代码所示。 2Sv>C `FMU qP@L (_=g  :E}6S P%ye$SASd 如图10所示，每个区的光栅参数是通过预设的4个角的数据通过插值来确定的。其中 ν 是 dC、dR、dL、θC、θR、θL 、h ，n 是 1，2，3，4，对应于 4 个角。通过这个公式，每个区上的7个光栅参数可以通过具有一定权重（wn）和非线性值（p）的4个角的参数来控制。
hgNY [,
$ . =5e3  zCyR<as7 }D(DU 5r  ^9n}-Cqeq |:{g?4Mi 图 10 从 4 个角插值的各个区的参数计算。 #V,LNX) 7ucx6J]c optiSLang 按照预定义的优化算法改变这些参数。不同的参数值被设置到 python 代码中，这将进一步设置 OpticStudio 中每个光栅块的参数。在这个过程中，Python代码扮演着将这些变量转换为 OpticStudio 中精确参数的工作。只有当我们使用 optiSLang 而不是 OpticStudio 中的内置优化器优化系统时，这种预数据处理才有可能。通过这种方式，optiSLang 可以根据一些未直接暴露在OpticStudio UI中的虚拟或高级变量来优化系统。 6
bYC p^}L 设置参数后，我们使用以下代码段追迹光线。 @^B S# lrq>TJEcx  ~>lOl/n 5 ~D$#>'C# 使用 optiSLang 优化系统的另一个好处是数据后处理。在这个优化过程中，我们不会直接优化眼盒上的辐照度分布。我们首先使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积，如图11所示，然后将优化目标设置为该卷积结果的均匀性。这个结果的x和y轴可以解释为人眼在眼盒中的偏移。z轴是人眼看到的平均辐照度。 J x)~kK N;e}dwh&  &9S8al
8" NU BpIx&  PEK.Kt\M ' : 5Trx 图 11 使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积. gF$1wV]e .dy#n`eP 根据卷积结果，我们可以计算对比度 、总功率和均匀性，如下所示。 p`sh Y yE = E##},N"  oNh68ON:c 9;}L{yve 这些标准的代码定义如下。在这种情况下，我们主要希望针对 Contrast 和 Total Power 进行优化。均匀性的功能类似于对比度，两者都希望眼盒上的辐照度均匀。尽管它们用于相同的目标，但它们使用不同的定义，在这里我们考虑两者。 kq-mr {Q}!NkF 1  : Bdi pc BXagSenc Python 代码的最后一部分，如下所示，绘制了眼盒辐照度的结果及其卷积结果。然后导出图片。这对于用户直接在 optiSLang 后处理中检查每个优化系统的辐照度分布非常有用。 qiF@7i k8!hvJ)?  TsoCW ]h =ip~J<sw & 进一步的设置详解我们会在后续的文章中，进行介绍。
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