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简介 8+5 z -vd BG\g`NK}Z 本文提出并演示了一种以二维光栅耦出的光瞳扩展（EPE）系统优化和公差分析的仿真方法。 Y]!8Ymuww@ ( qG | . a 在这个工作流程中，我们将使用3个软件进行不同的工作 ，以实现优化系统的大目标。首先，我们使用 Lumerical 构建光栅模型并使用 RCWA 进行仿真。其次，我们在 OpticStudio 中构建完整的出瞳扩展系统，并动态链接到 Lumerical 以集成精确的光栅模型。最后，optiSLang 用于通过修改光栅模型来全面控制系统级优化，以实现整个出瞳扩展系统所需的光学性能。 bL v_<\:m M@ t,P? 本篇文章将分为上下两个部分。（联系我们获取文章附件） k GR5!8$z TY6
D.ikA 概述
>G(M& c((^l & 我们将首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中构建仿真系统，它们是动态链接的。 BIovPvq;i ~ ?T*D* 然后，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang 进行优化，如图1所示。 kq xX! zX *+J"x  >*r H Nf >U?HXu/TJr 图1 Lumerical 通过动态链接到 OpticStudio，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang，优化由 optiSLang 控制。 9)N/J\b BiI?eT + 如图 2 所示，EPE 系统包括两个用于耦入和耦出的光栅。耦出光栅分为几个区，如左侧所示。每个区都将经过优化，以具有不同的光栅形状。右图显示了光在 k 空间中的传播的变化情况。 b~uz\%' 3 9U$n;uA  QbA+ \ 9,g &EnvG 图 2 光栅布局图以及光线在K空间的传播 eJD !dGa B]jN~CO? 第 1 步：系统设置 （Lumerical） M`^;h: DN^ H~y 7o_tg 打开附件中的 ZAR 文件时，两个光栅文件会被提取到设置的路径中。第一个光栅如图 3 所示，它是耦入光栅中使用的二元光栅。该光栅是固定的，在优化过程中不会改变。 <4V]>[{W WPLM*]6  2@ 4^ 81 yv2BbrYyy 图 3 耦入光栅结构为二元光栅。 0tV " X qo{2 CYG\+ 第二个 .fsp 文件如图 4 所示，它是一个具有 7 个变量的平行四边形柱体。在优化期间，耦出中的每个区都将使用不同的变量组合集进行优化 。有关优化设置的更多信息将在优化设置部分中进行说明。 (9R;a np qC<!!473 ?  Ck< g0o6 MHZ! noAr 图 4 耦出光栅中的结构为平行四边形支柱。 NgH"jg- ma9VI5 w 这两个.fsp文件都是用动态链接的形式在 OpticStudio 中用于模拟完整的EPE系统。 Ip_S8
;; B]jI^( P 第 2 步：系统设置（OpticStudio） ^}nz^+R k\,01Y^ 如图5所示，在该系统中，准直光束入射到耦入光栅上，通过波导传播，并与第二个光栅耦合。眼盒位于第二个光栅的较远部分。优化的目标是优化眼盒接收的均匀性和总功率。 V$e \84< Ji %6/zV  -UgD 57:Wh= x 图 5 初始EPE系统和眼盒辐照度。 eq>E<X#< 6uWzv~!*D 在附件中有一个 OpticStudio 中建立的整个EPE系统的 zar 文件。如图 6 所示，仅构建了第二个光栅一半的区域。这是因为系统具有对称性。从图 7 可以看出，探测器的参数镜像设置为 1，这意味着在光线追迹期间，将始终对-x和+x部分进行镜像。这样一来，我们可以只用一半的光线获得相同的模拟结果。 tTa" JXG L\ p@1N?K  WR;"^<i9 "b6ZAgxv 图 6 OpticStudio 中的 EPE 系统设置。 7vBB <\ N[G <&f9  K&{ *sa r 'W0?XaEk- 图7 探测器的镜像参数设置为 1，这意味着该探测器在 x 方向上镜像。 ~i&Lc 7Xl h9Zf4@w 可以看出， 系统中的所有光栅物体都已使用动态链接 DLL 进行设置，如图 8所示。 ba_T:;';0 Q=hf,/N  ,XmTKO c "+^d.13+] 图 8 为 EPE 系统中的光栅加载动态链接 DLL。 G(piq4D C`|'+ 第3步：优化设置（optiSLang） +f)Nf) \q
%trtP 3-1.Python 用于评估系统 <&&x t
?I. K>H_q@-?f 附件中包含了一个 python 文件 EPE_2D_for_optiSLang.py，用于将 optiSLang 链接到OpticStudio。使用python代码将 Ansys optiSLang 附带的优化器与求解器Ansys Zemax OpticStudio + Ansys Lumerical 链接非常有用。优势在于可以在每个优化周期中进行数据的预处理跟后处理，灵活性非常高。本章节会对代码结构进行解释。
~ ;aSE Umwd <o 代码的基本结构首先由 OpticStudio 中的按钮生成，如图 9 所示。 - u6`B -T dm4dT59 图 9 生成 Python 交互式扩展代码的样板。 I<Vh
Eo, z` b. ~ <P  -:txmM T zw=as9z1- 另外几个模块被导入到样板中。模块 numpy，scipy 用于对来自眼盒的辐照度数据进行后数据处理。模块matplotlib用于在眼盒上绘制和导出辐照度以供以后查看。导入 time 和 random 模块，以便计时器跟踪计算时间。 %dXf C! ,nMc.
G3  V+A1O k ) 通过尝试读取变量 OSL_WORKING_DIR，我们可以知道这个 Python 代码是由 optiSLang 调用还是手动调用。当 optiSLang 调用 Python代码时，将创建一些称为环境变量的变量来传递一些 optiSLang 信息。即使这些变量未在 Python 文件中定义，当 optiSLang 调用代码时，它们是可用的。 VN=S&iBa/ Y4PU~ l  aO@zeKg E|2klA^+* 在这个 Python 代码中，有32个变量，如 clen1、h2、rot4、w1 和 power，用于优化，需要由 optiSLang 定义。我们会将这些变量设置为 optiSLang 中的参数，在灵敏度分析或优化时，optiSLang将自动改变它们的值。如果我们不是从 optiSLang 直接运行这个 Python 代码，那么这些变量的值将是常量，如下面的代码所示。 }<Y3 jQnl !/0XoIf"  2fc8w3 c9e
}P 如图10所示，每个区的光栅参数是通过预设的4个角的数据通过插值来确定的。其中 ν 是 dC、dR、dL、θC、θR、θL 、h ，n 是 1，2，3，4，对应于 4 个角。通过这个公式，每个区上的7个光栅参数可以通过具有一定权重（wn）和非线性值（p）的4个角的参数来控制。 r>lC(x\B MmOGt!}9A  +M9= KVr _tE$a3`  ~g2ColFhu `m5cU*@D 图 10 从 4 个角插值的各个区的参数计算。 \IQP` JR cm]D"GFLY optiSLang 按照预定义的优化算法改变这些参数。不同的参数值被设置到 python 代码中，这将进一步设置 OpticStudio 中每个光栅块的参数。在这个过程中，Python代码扮演着将这些变量转换为 OpticStudio 中精确参数的工作。只有当我们使用 optiSLang 而不是 OpticStudio 中的内置优化器优化系统时，这种预数据处理才有可能。通过这种方式，optiSLang 可以根据一些未直接暴露在OpticStudio UI中的虚拟或高级变量来优化系统。 '{EBK luZqW`?Bt 设置参数后，我们使用以下代码段追迹光线。 DBi3 j L QYT/  g5TXs^g [|~X~AO% 使用 optiSLang 优化系统的另一个好处是数据后处理。在这个优化过程中，我们不会直接优化眼盒上的辐照度分布。我们首先使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积，如图11所示，然后将优化目标设置为该卷积结果的均匀性。这个结果的x和y轴可以解释为人眼在眼盒中的偏移。z轴是人眼看到的平均辐照度。 ~ S Js2- 2 Nzc1)t=  wxPg*R+t -W>zON|l  9;;1 "^4/ NXDV3MH= 图 11 使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积. & Qghm o <R~(6krJwZ 根据卷积结果，我们可以计算对比度 、总功率和均匀性，如下所示。 r2Q C$V:0 "z^Ysvw&~  VIbm%b$~ O*oL(dk*8L 这些标准的代码定义如下。在这种情况下，我们主要希望针对 Contrast 和 Total Power 进行优化。均匀性的功能类似于对比度，两者都希望眼盒上的辐照度均匀。尽管它们用于相同的目标，但它们使用不同的定义，在这里我们考虑两者。 eU7RO 'dj}- Rs  ?"AcK" v D8W:mAGEu Python 代码的最后一部分，如下所示，绘制了眼盒辐照度的结果及其卷积结果。然后导出图片。这对于用户直接在 optiSLang 后处理中检查每个优化系统的辐照度分布非常有用。 4BuS?
#_ xPqpNs-,  nngL,-v#F fE)+9 ! 进一步的设置详解我们会在后续的文章中，进行介绍。
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