n!p<A .O7@ 建模目的：如何将矩形
光栅界面和转变点列界面(Transition Point List Inerface)进行组合，以构建复杂
结构光栅，并进行近场分析和内部场分析
}by;F9&B 工具箱：光栅工具箱
y{dTp 关键词：矩形光栅界面 转变点列界面 近场分析 内部场分析
$hivlI-7Ko 组合光栅结构
参数：
图1：光栅参数示意图 vVE2m=!v
:8CvRO*< 使用VirtualLab光栅工具箱进行建模
91 =OF*w N(I& 1) 操作如下图(1)(2)：解决方案(Solutions)/光栅工具箱(Grating Toolbox)/二维光栅
仿真(2D Grating Simulations)/自定义光栅光路流程图(General Grating Light Path Diagram)，生成光栅光路图, 如下图(3)
(1)
& l3iV88 (2)
1
$/%m_t (3) 8!Vl
图2：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤1)示意图 J5^'HU3
Ut 2y;2)a 2) 双击
，进入光栅编辑窗口(Edit General Grating 2D)/结构与功能子窗口(Structure/Function)，确定基板
材料和厚度，并选择堆栈界面。
G rUCZ<S 图3：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤2)示意图 xx[9~z=d
ZovW0 Q)m 3) 进入堆栈界面，即堆栈编辑窗口(Edit)，通过添加(Add)按钮依次添加平面(Plane Interface)，矩形光栅界面(Rectarngular Grating Interface)以及转变点列界面(Transition Point List Interface)以构建矩形组合光栅。
O8 B\{T1 (1)
$ s9Vrw0Z 
(2) yzqVz_Fi*W
(3)
图4：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤3)示意图 Z .92 y
h }B%
/U 4) 点击
，进入矩形光栅编辑窗口(Edit Rectangular Grating Interface)，输入光栅一的结构参数，并将其位置横向移动(Lateral Shift)1 µm，如下图所示
\v'p/G)g 图5：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤4)示意图 zIh ['^3.n
.Fdgb4>BXX 5) 点击
，进入转变点列界面(Transition Point List Interface)编辑窗口(Edit Transition Point List Interface)，输入光栅二和光栅三两种光栅结构参数：
xuq v 6b. ^$b Y,CE (1) 通过点击添加数据(Add Datum)增加转变点(transition points)，并给该点对应的横向位置(x-Position)和高度(Height)赋值，以形成所需转变点序列。
-r-k_6QP "?V0$-DR (2) 按照图6(2)所示设置所有转变点，然后将插值方法(Interpolation Method)设置为常量区间(Constant Interval)。将横向区域上限(Upper Limit)设置为2 µm，并设置大小与形状(Size and Shape) 为2 µm x 2µm 长方形(Rectangular)。
SQX:7YF~ rg^'S1x| (3) 进入周期化标签(Periodization)，选择使用周期化设置(Use Periodization)，并将周期设置为2 µm x 2µm。可观察到z-方向，即高度方向最小值(Boundary Minimum)为-800 nm。
j'A_'g'^ (1)
z^'gx@YD*v 9WyAb3d' 
(2)
(3)
图6：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤5)示意图 !\7!3$w'8,
nih0t^m' 6) 将平面与矩形光栅界面距离设置为0，矩形光栅界面（光栅一）与转变点列界面（光栅二和三）之间的距离设置为800 nm，并将堆栈周期(Stack Period)设置为2 µm，如下图所示：
N@t|7~ 图7：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤6)示意图 r>o63Q:
x[a<mk 7) 设置
光学界面后的介质类型(Subsequent Medium)，点击
，进入材料库，分别将Cr和TiO2介质分别用于矩形光栅界面（光栅一）和转变点列光栅界面（光栅二和光栅三）之后，设置方法如下图。
XD.)Dl8 (1)
OX\A|$GS 
(2)
图8：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤7)示意图
wOU_*uY@6' 02 c ':a=7 8) 在堆栈界面观察组合光栅的剖面图以及点击
观察其3D视图
KV(Q;~8"X (1)组合光栅剖面图
<J) ]mh dm 
(2)组合光栅3D视图
图9：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤8)示意图
;U-j O & 4) 使用光栅工具箱中的元件内部场分析器可以获得光栅内部场的分布。
j0oR ) du 9) 传输子窗口(Propagation)/传输方法标签(Propagation Methods)中选择傅里叶模态法(Fourier Modal Method)作为元件传输方法(Component Propagation)，光栅工具箱默认的传输方法是傅里叶模态法(FMM)，对于特征尺寸远大于波长的光栅，可以选择薄元近似（TEA）。 F(>Np2oi6 h2G$@8t}I 图10：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤9)示意图 9Z4nA c
10) 高级设置标签(Advanced Settings)，单击
，进行如图11(1)-(3)设置，并观察折射率分布如图(4)：可以看出组合光栅的形状及折射率分布。 >T^;MS
Fld=5B^} (1)
6 (]Dh;gC 
(2)
\NPmym_ 6J 
(3)
}\B><E{G 
(4)
图11：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤10)示意图
fD[*_^;h)
11) 进行近场分析： +S o4r A*9
Q'=x|K#xj (1)
p M4 :#%V (2)透射场振幅分布 (3)反射场振幅分布
图12：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤11)示意图 eA2@Nkw~)
12) 双击
，进入光栅衍射效率分析器编辑窗口(Edit Grating Efficiency Analyzer)，并做如下图设置。 CsGx@\jN
9jM}~ XvV 图13：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤12)示意图
ssfr}fzH 13) 点击
，进行光栅衍射效率分析，获取各级次的效率以及总的效率，如下图：(1)极坐标表示形式；(2)不同级次所对应的角度与衍射效率图；(3)总的反射、透射效率以及吸收率。 ekWD5,G
0X6YdW _2X ua3~iQj- (1)
ztcp/1jIvS 
(2)
)_ YX DU 
(3)
图14：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤13)示意图 ]d$8f
14) 在光路流程图(Light Path Diagram)中添加元件内部场分析器(Field Inside Component Analyzer: FMM)进行内部场分析：参数设置如图15(1)(2)，结果图为(3)(4) I|qo +u)
T(id^ w (1)
oB(?_No7 
(2) u^^[Q2LDU}
点击
，计算组合光栅内部Ex和Ez的振幅分布。 NcBIg:V\c
rV ` #[d (3)Ex 振幅分布 (4)Ez振幅分布
图15：使用VirtualLab光栅工具箱进行建模步骤14)示意图
总结： <cps2*' 1) 使用光栅工具箱的矩形界面和转变点列界面可以构建不同结构的组合光栅 , qMzW a 2) 使用傅里叶模态法(FMM)和薄元近似法(TEA)可以针对不同特征尺寸的光栅结构进行模拟仿真 +}Dw3;W}m 3) 使用光栅工具箱中的光栅衍射效率分析器可以进行各级次的效率分析 Y vaK0p0Z
