本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) <A+Yo3|7
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介绍 @;Yb6&I;
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这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 _?`3zm4
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Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 ~M,nCG^4
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如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 aRg-
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约洛望远镜示例 T3!l{vG
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例如，考虑类似Yolo望远镜的： hDzKB))<w
Ca]vK'(
}fL8<HM\'c
F5{~2~Cw(
这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： "5ah{,
KZ;U6TBiB
CKrh14ul
$UO7AHk
现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： ym8\q:N(R
q<.^DO~$L
q'd6\G0 }
出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm x)nBy)<
3mpEF<z
仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： ^]A jcctGr
t9W_ [_a9
Dy0cA| E
JzCfs<D
!9 OAMHa*9
其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 6e/ 2X<O
W!V06.
NuW9.6$Jrf
然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： \Qz>us=G
2t/ba3Rfk
.K;*uq:0
SUB get_scale P[aB}<1f0
! Get the conversion factor to take phase to sag in mm (Q\QZu@
! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case <fWho%eOK
! Get the wavelength, in microns :n{rVn}G
primary = WAVL(PWAV()) NNb17=q_v
! to mm…primary = +TA(crD
primary/1000
UYGl
! Scale factor is one wavelength equals this much sag Xq+7l5LP
! Factor of two because the surface is used in reflection [t,grdw
scale = -1 * primary/2 FL"I PX;S
RETURN |&h!#Q{7l
pB h [F5
然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： h $4V5V
#](ML:!
FOR order = 1, max_order, 1 zxTm`Dh;[
z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! &3S;5{7_e
PRINT VEC1(z_term)*scale bP(V#6IJ8
NEXT order oI/ @ w
`Nc3I\tCM
然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： hFs0qPVY
~+V]MT
V]`V3cy1+3
!f yE
Hk
原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
