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本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) y!q`o $nK )FfS7 C\. 介绍 oc[z dIk N ]\) Ok 这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 nD! t* P <$K7f
7m:TY> { Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 u4 ~.[3E* b"OH Xu
如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 m5, &;~ =hI;5KF
>?ec"P%vS/ 约洛望远镜示例 4sC)hAx&f \ i<7Lk 例如，考虑类似Yolo望远镜的： f=7[GZoD n  (io[O?te x]4>f[>*>
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Qg$h S 这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： BE54L+$p  :0bjP Qj 7)FYAk$@
]x%sX|Rj 现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： lfr^NxO U 1Cw$^jd
/ neY2D6 出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm 19%zcYTe ~w.y9)", 仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： Xc~BHEp ZzP&Zrm  yDj'')LOQg ]c]^(C
9XUk.Nek 其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 =T)y(]
;M$ J.O{+{&cd
HJ d{j,M 然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： ZQ' |B !HeQMz
XK;Vu#E*^ SUB get_scale D'^UZZlI^I ! Get the conversion factor to take phase to sag in mm D @]/%; ! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case K1&t>2=% ! Get the wavelength, in microns |C0 !mU primary = WAVL(PWAV()) EZT 8^m ! to mm…primary = U_Q;WPJ primary/1000 J5z\e@?.0\ ! Scale factor is one wavelength equals this much sag f >&*%[fw ! Factor of two because the surface is used in reflection {CFy
% scale = -1 * primary/2 j8^zE,Z RETURN ]K%d
8I<j"6`+Q 然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： #nmh=G?\Sm 8>x d FOR order = 1, max_order, 1 p Ohjq#} z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! +6^hp-G7 PRINT VEC1(z_term)*scale ,kl``w|1M NEXT order |qU~({=b ~ftR:F|9 然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： -M 4VC^_  PI"6d)S2 k?1e + \
-<e_ ^ 原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
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