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本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) p*>[6{$3)O cW MZ w|t 介绍 <,LeFy\zW ! D z:6r 这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 w| >Y&/IX ^goS? p/ z
YpuA ,r;" Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 {8t;nsdm! ?Ww ',e
如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 &jj\-;=~Ho ;T/' CD
S 46[2-v1 约洛望远镜示例 of(Nq@ (2%C% #]8 例如，考虑类似Yolo望远镜的： .%*.nq  JhuK W>7 ( /uL6W d0
Cu!4ha.e` 这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： ?l bX.+  /Fk0j_b 8^M5u>=t;
{VI%]n{M 现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： ;1"K79 8fdOV&&D~i
GifD>c |z 出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm \Z)'':},C 4}8Xoywi1 仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： I]T-}pG C8(sH @  !WbQ`]uN/# YP#OI 6u
1AhL-Lj 其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 5ptbz<Xv uV; Z
!rrjA$P<v 然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： m
81\cg +LrW#K;
K5k,47" SUB get_scale fV[xv4D. ! Get the conversion factor to take phase to sag in mm z?V > ST ! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case ay4|N!ExO ! Get the wavelength, in microns
f0:) primary = WAVL(PWAV()) #Xsby ! to mm…primary = G|H\(3hHLZ primary/1000 m.lNKIknQ ! Scale factor is one wavelength equals this much sag Xf# uK\f ! Factor of two because the surface is used in reflection 3aW4Gs<g scale = -1 * primary/2 `M\L 6o RETURN qo'pU/@
u, &Z5S 然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： 64zO%F* :@Q_oyWE8 FOR order = 1, max_order, 1 .]8 Jeb z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! I |BLAm6j PRINT VEC1(z_term)*scale cbS8~Xmj NEXT order D b(a;o 'zRd?Z>% 然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： igz&7U8gg  ab
2 V.S h~<#1'/ <
}<S|_F 原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
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