本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) h*l&RR:i
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介绍 ^DAu5 |--R
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这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 -_0?_Cb
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Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 nzsl@1s
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如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 `jsEN ;<
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约洛望远镜示例 gK1g]Tc @G
Gt-UJ-RR y
例如，考虑类似Yolo望远镜的： dl|gG9u4Q
W`)<vGn=Y
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EU+cca|qS9
这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： 93Yn`Av;
1=)r@X/6d
T3,1m=S
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现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： "&o,yd%
E3l*8F%<3
E`;;&V q-
出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm 3vic(^Qh
~^U S/"
仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： v}(6 <wnnS
?vtX" Fdz
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[0@` wZ
grom\
其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 S]>wc
yy=n
L8$1K &!
K 1#ji*Tp
然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： 1y"3
pmc=NTr&<
aMuVq Zw
SUB get_scale 5er@)p_
! Get the conversion factor to take phase to sag in mm ]N)D S+V/
! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case pbk$o{$`W
! Get the wavelength, in microns q!lP"J
primary = WAVL(PWAV()) ^) )RM _ic
! to mm…primary = c0- ;VZ'
primary/1000 _ -..~K.|
! Scale factor is one wavelength equals this much sag QfpuZEUK
! Factor of two because the surface is used in reflection &9[P-w;7u
scale = -1 * primary/2 IQ!Fv/I<
RETURN 7(k^a)~PL
W<b-r^9?s
然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： Fwg^(;bL
Pcd *">v
FOR order = 1, max_order, 1 e{w>%)rcP
z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! 7'p8 a<x
PRINT VEC1(z_term)*scale _F(P*[[&
NEXT order c-1 q2y
N3A<:% s
然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： ~2 *9{
j]4,<ppWSH
Gwec 4D
Sb&lhgW]c
原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
