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本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) c5D) 70Wgg ty 介绍 \S! e![L/ ]X ?7Z I^ 这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 jGpN,/VQa s p p f
zM(vr"U Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 !~rY1T~ ~U @;gLoD
如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 yU-e3O7 L :6 Lx@
sEGO2xeI 约洛望远镜示例 l^pA 2yh| h1 B16) 例如，考虑类似Yolo望远镜的： w"cZHm  |w<H!lGe!$ F.=2u"[*&
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g E~ 这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： nwF2aRNV  'z%o16F)L 1]@}|
)W;o<:x3 现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： z4jR[x, vnM@QfN
u P~@U" ! 出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm =IQ5<;U3 ;
Q3n 仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： "2) H'< 0+kH:dP{  <FcG
oGK 2 Q/4bJpd
LIvFx | 其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 10q'Z}34 '":lB]hS
4'a=pnE$
然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： pEIRh 1 O$&mFL[`
d(: 8M SUB get_scale `Nb[G)Xh ! Get the conversion factor to take phase to sag in mm FtfKe"qw ! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case ebUBrxZX ! Get the wavelength, in microns ymx>i~>7J primary = WAVL(PWAV()) `lO[x.[ ! to mm…primary = ,+meT`'vn primary/1000 zxbpEJzpn ! Scale factor is one wavelength equals this much sag OZ
| IA:,} ! Factor of two because the surface is used in reflection *KV0%)}sbL scale = -1 * primary/2 '%dfz K*Z RETURN Yknii B[/
CohDO 然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： LYz.Ci} Z{ X|6. FOR order = 1, max_order, 1 %.^_Ps0 z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! J; { N72 PRINT VEC1(z_term)*scale Sjyoc<Uo NEXT order |Lf"6^@yh !Wy6/F@ Z 然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： \]2]/=2tLd  ]
2eK <`B,R*H{
Mn2QZp4 原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
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