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本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) upX/fL c Y#Hf\8r,d 介绍 F[J;u/Z K%Rx5 S 这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 f'}23\> Hiw{1E:rW
G;tIhq[$Vb Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 D B?[h<^m n9)/(=)>*
如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 zJ#q*2A(Z `T }e3l
R^K<u#>K 约洛望远镜示例 Zaq:l[% aE:fMDS|x 例如，考虑类似Yolo望远镜的： 8(ZQD+U(9F  9<xe%V=ki 1tD4 I
"--rz;+K 这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： 2#sE\D  7^:s/xHO* V ls*fY:W
@O4m-Oosi 现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： _7 n+j Y RB,jwne
R|Ykez!D 出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm .lqo>Ta
y sYeZ.MacU 仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： f^ nogw<z! > Y LwWU<X  7|H !( a' cz.-cuD[iD
sfx:j~bsL 其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 V} 3.K\7 }"_S; [ {d
GX a-g-d 然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： k~:B3p m ,Os$>{Ok
4 ,Fu Q} SUB get_scale qA&N6` ! Get the conversion factor to take phase to sag in mm ]W]Vkkg] ! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case %1xo|6hm- ! Get the wavelength, in microns F!N;4J5u primary = WAVL(PWAV()) :0V <
! to mm…primary = , Lhgv1 primary/1000 nIXq2TzJ ! Scale factor is one wavelength equals this much sag YW}1Mf=_ ! Factor of two because the surface is used in reflection % &{>oEQ scale = -1 * primary/2 QIG MP=!j RETURN O[Nc$d c
=XyK/$ 然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： !*N#}6Jd T*O!r`.Ak FOR order = 1, max_order, 1 "o% N`Xlx z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! _ 4pBJOJQ6 PRINT VEC1(z_term)*scale &yWl8O NEXT order tOS%.0W5J w#]%I+ 然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： |fq1Mn8  <(;"L<?D<C uB0/H=<H
Cd]d[{NJ ; 原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
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