本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) w_u\sSQ`!
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介绍 0>Z _*U~6
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这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 zjo q6
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Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 $z*'fXg
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如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 \ 6*I'|5 d
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约洛望远镜示例 vn"{I&L+w0
jPW#(3hoE
例如，考虑类似Yolo望远镜的： RF0Hj gP
_/5H l`
QWHug:c
d <JM36j?
这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： [-oc>; `=l
E\ p L!c
c. F6~IHu7
Pce;r*9
现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： )
M BQuiL
j9+w#G]h V
G,Azm }+
出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm +pn
N!:q
Whf.fK
仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： Y#$%iF
K1!j fp
LW_ f
>%8KK|V{
=D#bb <o
其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 2'MZ s]??w
v9O~ @v{=
!9P ';p}2
然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： ^V Zk+'4
HcSX sF
oJ|j#+Ft
SUB get_scale 2n"V}p>8i#
! Get the conversion factor to take phase to sag in mm j*TYoH1
! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case ptxbDzOz
! Get the wavelength, in microns LsS
primary = WAVL(PWAV()) i|*)I:SHU
! to mm…primary = Qtv&ijFC
primary/1000 9kS^Abtk
! Scale factor is one wavelength equals this much sag @ eIJ]p
! Factor of two because the surface is used in reflection xw2[d+mB
scale = -1 * primary/2 vJOw]cw q
RETURN (7=!+'T"
o:P}Wg/NK
然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： Hm'=aff6A
6 EC*
FOR order = 1, max_order, 1 3/W'V,5G6
z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! q0r>2c-d
PRINT VEC1(z_term)*scale :~N-.#
NEXT order '|p$)yx2
c?&X?<
然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： _ k ~K Z;l
OL,TFLn4
x%!s:LVX
fbK kq.w
原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
