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本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) r%ebC xJU]py~o 介绍 I^u ~r. l`A&LQ[ 这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 =2QP7W3mg< ! ]D`|HoW
enQW;N1_M Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 =_ m3 ~=Z 4e AMb
如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 WvfM.D!
PeqW+Q.
>G%oWRk 约洛望远镜示例 v'Ehr**]+ 2QAP$f0Ln 例如，考虑类似Yolo望远镜的： CnZEBAU  J` gG`? xDH#K0-#L
_-543B} 这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： /EP
z T7  yE,qLiH w3sU& |N
c?. i;4yh 现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： +/RR!vG, EU|IzUjFj|
p8)R#QWz9 出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm Xy!NBh 7I qhcx\eD:? 仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： Z}>F
V~4 hxM{}}. E  #Ktk[ "6 DQP!e6 Of
ry=8Oq&[~ 其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 >JsVIfAF |%ZJN{!R
_E'}8.#{ 然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： 7qUg~GJX
+PADy8
<Lxp t SUB get_scale 6m(? (6+;K ! Get the conversion factor to take phase to sag in mm G6W|l2P! ! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case $':5uU1} ! Get the wavelength, in microns ~]d 9 J primary = WAVL(PWAV()) -C~zvP; a ! to mm…primary = Bt,'g* Cs primary/1000 &S 66M 2 ! Scale factor is one wavelength equals this much sag h% W,O,K/ ! Factor of two because the surface is used in reflection kBrA ? scale = -1 * primary/2 IO
0nT RETURN UF-'(
>bQOpGy}l 然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： 9@q!~ur &I8DK).M+ FOR order = 1, max_order, 1 D86F5HT}} z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! 3%GsTq 2o PRINT VEC1(z_term)*scale oA~0"}eS NEXT order quaRVD>s + o
-)[{o\ 然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： E# 8|h(  CdmpKkq# Al8Dw)uG{
SG\ /m'F 原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
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