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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 7mUp n:U
=CCxY7)M+. 建立系统 rXortK#\% >_ )~"Ra
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 tks3xS
R^nkcLFb/q
 i/Nd \5k^zGF4o 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 <%@S-+D`] :tc]@0+  $U{ \T4 .:<-E % 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 m/2LwN 8SG* 7[ T7  ]i}3`e ?
\P3[_kbf1
 0cd`. Z F
x{$~u2|
 h^u 9W7.
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 qac4GZ
L(a){<c 分析 @0XqUcV
p6qza @ 这个系统的点扩散函数： N*k` 'T • Log (Normal PSF) q~3dbj • λ = 0.55 mm H*l2, 0&W • 0.32 waves 3rd order spherical "y %S.ipWG • EPD = 10 mm F?+K~['i • f/# = 9.68 z}Qt6na]- 点扩散函数如下图： {x $h K98
SiD [54OM
 S 1%/ee3 ;ew3^i.du a<Ru )Q?= 系统的点扩散函数是： p4 \r` • Log (Normal PSF) i7qG5U • λ = 0.55 mm h\ZnUn_ J • 1 wave 3rd order spherical G0Q8"] • EPD = 13.31 mm <X7x • f/# = 7.27 T.1*32cX 点扩散函数如下图： !nQ!J+ g :hre|$@{a
 8 |2QJ
g~5$X{ 演算 VA9"
Au
/V66P@[> 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Ppw0vaJ^ P4{8pO]B
 ;~&F}!pQ
Q@]QPpe 在这个等式中变量定义如下： 7$ vs X • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 7J ~usF>A • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） icq!^5BzL • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx |hsg= L X • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; >t-9yO1XQq • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) OK{_WTCe> • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 3I87|5V,Z • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ?0%yDq1_ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 :'*;>P
.( • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 d5/x2!mH 8 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 1#KE4( • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ^_6.*Mvx • F == focal length（焦距） ZWZRG-:&H • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Nj8 `<Sl
H_*;7/& 比较 "E4;M /
aS
]bTYJ' 在下图中： FsZ W, 透镜EPD=10mm MHh>~Y(h 截止频率=184lp/mm J2rw4L 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ELh`|X 1C, =1bY  y~,mIM$[@ 在下面的图表中： x+? P/Ckg 透镜EPD=13.31 mm 8 SV.giG; 截止频率=250 lp/mm \UBTNY, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ]: VR3e"H A1VbqA  AoL2Wrk]\B
~
Z kSYW<
杂散光对评价函数的影响 \Y37wy4 ,;RAPT4 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 r&$r=f<
dvPK 5+0W?
 9$ ]I3k 0?x9.] 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： XTzz/.T;Z
??X3teO{
 _J|cJ %F>%
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