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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 PD~vq ^@Q
9_O6Sl 建立系统 NQA2usb k"|Fu
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 C3'?E<F
H@b4(6
 ^B1$|C
D, Shv $"x:W 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 M:dH> 7 Ck3L6J#  b
+Z /nfS o/ 7[
G 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 z,bK.KFSs )x~ /qHt  2x<!>B
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[%O f
 +z:>N l
P)#h4|xZ
 )+DDIq
'1(6@5tyWk 分析 =z]rZSq*o
qWx{eRp d 这个系统的点扩散函数： S^;;\0#NK • Log (Normal PSF) R7K`9 c1f6 • λ = 0.55 mm tRO=k34 • 0.32 waves 3rd order spherical q]?)c • EPD = 10 mm KVr9kcs • f/# = 9.68 i7Cuc+ j8 点扩散函数如下图：  N {~P}Sw Kn<+Au_]L J3~%9MCJ 系统的点扩散函数是： j*[P\Cm • Log (Normal PSF) ,Q3OQ[Nmh • λ = 0.55 mm 0[M2LF!m • 1 wave 3rd order spherical Kh[l} ;/F • EPD = 13.31 mm ?QzL#iO }h • f/# = 7.27 Shn=Q 点扩散函数如下图： _p5#`-%mM ^_g%c&H
 ok0ZI>=,
}A,!|m4 演算 hc[J,yG
LT o5v 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： D)?%kN eA tgl(*[T2
 fM7B<eB
i{TPf1OY`M 在这个等式中变量定义如下： [ 5!}+8]W • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ,zr9* t • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） S{N4[U?V> • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ,[6Rmsk • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 1.k=ji$D0 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) *?d\Zcj85[ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） .?5
~zK • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） YTZ :D/ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 %K')_NS@ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 4'*-[TKC • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) .\T!oSb4[ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） )Z1&`rv • F == focal length（焦距）
ar\|D\0V • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Z!~_# _Ugl
l7jen=(Zb; 比较 B
}euIQB
&'&)E(( 在下图中： @ Do.Wgt 透镜EPD=10mm 9xz@2b@ 截止频率=184lp/mm .O'~ s/h 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Gv G8s6IZ ]s0wJD=  "5<! 在下面的图表中： B>: U 透镜EPD=13.31 mm ^*`#+*C 截止频率=250 lp/mm )Cj1VjAg
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm J-'XT_k:iM }:c~5whN  qMVuFw Phi
7r' _p$
杂散光对评价函数的影响 '_4apyq| %m f)BC 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 8)?&eE'
C F','gPnc
 G4 :\6fu !`H{jw H 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
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