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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 e8S4= W
>R5A@0@d5 建立系统 2D /bMq <<R2
X1
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 rE]Nr ;Ys
6-FM<@H{
 KW $.Yy 8:[ l1d86 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 @km4qJZ M4(57b[`  nw(R=C kW0ctGFYlf 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ?TJ4L/"(k6 GL~
Wnt  6|IJwP^Q_
Sw h\^/B8
 cbl>:ev1h
(,KzyR=*'
 <KfR)7I$0a
e+)y6Q=
 X *EseC
;e.8E L 分析 ;A4j_ 8\[
uQ|LkL%< ^ 这个系统的点扩散函数： Uz~B` • Log (Normal PSF) -*Tf.c • λ = 0.55 mm |=07n K2 • 0.32 waves 3rd order spherical w 62m}5eA • EPD = 10 mm rT\~VJ>+i • f/# = 9.68 <v/aquLN 点扩散函数如下图： yEk|(6+^
(:F]@vT
 MV2$0 r+h%a~A# > (E7"GJ 系统的点扩散函数是： w}#3 pU<< • Log (Normal PSF) zliMG=6 • λ = 0.55 mm EV-sEl8ki • 1 wave 3rd order spherical :,M+njcFc • EPD = 13.31 mm `e fiX^ • f/# = 7.27 !3i Za * 点扩散函数如下图： fj/L)i <VSB!:ew
 7VG*Wu
_iCrQJ0"T 演算 -#mN /
8)> T>-os 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： SP/b 4 wVFa51a)yy
 K F _Uu
! L|l(<C 在这个等式中变量定义如下： /W`CqJk-*. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 60] VOQku • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） po\jhfn • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx :*BN>*1^\r • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Ph%ylS/T{ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) VcXr!4 M • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） F_g(}wE#
q • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） -G@uB_C s • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 DU8\1( • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ,9}JP v4Z • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) @ *~ yVV!5 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） :\'1x • F == focal length（焦距） J %|; • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） GD)paTwO<
Er|&4-9 比较
B9y5NX
XR9kxTuk 在下图中： `?.6}*4@_A 透镜EPD=10mm X Db% - 截止频率=184lp/mm -,YI>! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 0TA8#c 1Az&BZU[  & wtE"w 在下面的图表中： b;d7mh 4 透镜EPD=13.31 mm u {&=$[; 截止频率=250 lp/mm jD"nEp- 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ;di .U,
F):kF_ho  Lg(G&ljE@k
PX_9i@ZG
杂散光对评价函数的影响 :h( 3Ep g.Qn,l]X/p 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Rf8ZH
CQ< d
 xu"- Uj1 HJJ)D E7; 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： [ ^\{> m7
7VZ ^J`3
 K$ D+TI)
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