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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ` K ,1K
0a"igq9t 建立系统 ioPUUUb) <3,<\ub
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 d;n."+=[x
_=|vgc
 " vtCTl~t !'LW_@ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 C* nB ~ }R j$%_  <T[E=# .5 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 <V>dM 4Mkr B:7mpSnEQ  }B~If}7
imi R /V>N
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 5E notp[
{&Q9"C 分析 F5o+kz$;
" LJq%E 这个系统的点扩散函数： ? R>h ` • Log (Normal PSF) &IlU|4`R% • λ = 0.55 mm qTQBt} • 0.32 waves 3rd order spherical *{+G=d • EPD = 10 mm *-xU2 • f/# = 9.68 CW<N: F.9 点扩散函数如下图： 2U-3Q]/I}
@Vu(XG
 8mQmi` bu51$s?B #h/Mbj~ S 系统的点扩散函数是： Uk\Id ~xLV • Log (Normal PSF) &?h,7
D;A • λ = 0.55 mm
`7H 4Y&E • 1 wave 3rd order spherical p0pWzwTG3 • EPD = 13.31 mm _SA5e3# • f/# = 7.27 0
Us5 点扩散函数如下图： 0:b2(^]bg *&f$K1p
 "9n3VX)
@]ao"u i@/ 演算 /q5:p`4{J
o;?/HE%,[ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 'R_g">B. XQS9,Hl
 p ]d] QMu
'e6WDC1Am( 在这个等式中变量定义如下： +a*tO@HG • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） E4hLtc^
+ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） x.q+uU$^ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 2,*M |+W~ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; RZ+`T+zL • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) /d% = E • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） G\(|N9 ^: • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） H<3I 5Kgt • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 M|R b&6O • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 |DsnNk0c • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 0'IB N} • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） YY!Rz[/ • F == focal length（焦距） ,TFIG^Dvq • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） O?|gp<=d
KGg 3 !jY 比较 Z4\=*ic@
QqU!Najf 在下图中： Jke k-m 透镜EPD=10mm p a# IJ 截止频率=184lp/mm Hhh0 T>gi 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 e2A-;4?_ ow]053:i  [ 1u-Q%?# 在下面的图表中： (P$H <FtH 透镜EPD=13.31 mm $ ,
u+4h 截止频率=250 lp/mm ,S!az N= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm eow'K
821A y`=]T>X&x  \P6$mh\T
L+q/){Dd(
杂散光对评价函数的影响 yNbjoFM .i q *9!,!e 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 -(=eM3o-9m
9B9(8PVG
 j}C}:\-fY p } ~qf 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： -j iG7OL
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