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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 4 * Bp
%zA2%cq< 建立系统 A2}Z
*U(; 5 %2ef{T[
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 |WD,\=J2
>2]Eaw&W
 MV
Hz$hyB y%{*uH}SL 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Z}sG3p R59e&
 R88(dEK ?2J S &i 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 zAKq7'_= u5u0*c  f o/
D3
@4G.(zW
 1<XiD 3H;
w/ lXZg
Hv[d<ylO
pb =jvK
 :6 Hxxh
GVjv** U 分析 g28 S3 '2
.Ws iOJU 这个系统的点扩散函数： I}*]m %'-Y • Log (Normal PSF) kGB#2J • λ = 0.55 mm ?)A]q'
O • 0.32 waves 3rd order spherical :J=+; I(UI • EPD = 10 mm L #t-KLJ • f/# = 9.68 R-g>W 点扩散函数如下图： n4ds;N3Hd
iFAoAw(
 O4 +SD ef;& Y>/ r6O7&Me< 系统的点扩散函数是： syWv'Y[k? • Log (Normal PSF) a z:~{ f*- • λ = 0.55 mm Y(#d8o}}# • 1 wave 3rd order spherical (5f5P84x • EPD = 13.31 mm %0ll4" • f/# = 7.27 |x _ -I#H 点扩散函数如下图： /tI d#/Y *tq|x[<
 ;55tf
l
w*&n(zJF> 演算 1+16i=BF)
tj"v0u?zW 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： y]z)jqX< +(QMy&DtS
 M m>zpB`qP
)+jK0 E1 在这个等式中变量定义如下： P-E'cb%ub • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ZbZAx:L • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 2;Y@3d:z • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx aIn)'] • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; r|JiGj^om • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) + e5 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） H}jK3;8E • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ch)Ps2i • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 M f%^\g.} • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 5Gw!9 {ke • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) K=!ZI/+ju • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） {E3<GeHw4 • F == focal length（焦距） >'2w\Uk~: • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） (IoPU +1b
7tf81* e 比较 Dj,+t+|
=}%# $ 在下图中： Zgy2Pot 透镜EPD=10mm +}`O^#<qLX 截止频率=184lp/mm }0Kqy; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 |ZST
Y}RXA TQ 5MKqR$  "dLMBY~ 在下面的图表中： Pw^c2TQ 透镜EPD=13.31 mm [c
KI0 截止频率=250 lp/mm u]]5p[ |S 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ~ ];6hxv jnU*l\,  iZkW+5(
.Kh(F 6
s
杂散光对评价函数的影响 0ez
i ?Um ?,i#B'Z^ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 '^-4{Y^2E
x ^='pEt{
 :,}:c%-^" LDi ez i 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： TReM8Vd
yZ?_q$4kEI
 ax{-Qi7z-+
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