^%_B'X9 指南3 如何计算Yb:YAG薄片激光器的热透镜和激光功率输出？ 'IfM~9'D L*FmJ{Yf 目录 sbK 0OA 1. 运行LASCAD并定义泵浦光分布 1
q 4 Ye 2. 用EFA定义边界条件 3
DP^{T/G 3. 选项定义控制FEA 4
{ w!}:8p 4. FEA结果显示 5
w41#? VC/ 5. FEA结果抛物线拟合 6
tHoFnPd\| 6. 在模式中插入热透镜 7
m.K"IXD 7. 激光功率输出计算 8
bSz6O/A/ ] (MXP,R Dj!J 4uD 1．运行LASCAD并定义泵浦光分布 yE"hgdL 运行LASCAD，从路径C:Program FilesLASCADTutorials中打开tutorial-3.lcd，用“shrink-stretch”工具拉伸模式图，直到看到黄色的热透镜形状。热透镜只有0.12mm，因此需要拉伸其长度。
S \0" G* 选择主菜单“FEA-Parameter Input & FEA code”，打开“Crystal ,Pump Beam and Material Parameters ”窗口，该窗口有6个标签。“Models”标签显示了LASCAD提供的预定义模式，如图1所示。在这个
教程中，模式Cylindrical rod with top hat 已经被勾选，该模式表示吸收泵浦光强分布在热透镜轴方向为近似平顶（也称为常数）分布。
U^pe/11)H 图1.定义泵浦棒 }$qy_Esl
W@wT ,yJ8@ 选择’Pump Light’标签，如图2所示，该标签用于定义泵浦功率密度。在这个模式下，我们必须事先知道总的吸收泵浦功率。总的吸收功率为500W。垂直于薄片轴的泵浦功率用超高斯函数定义，如help=>Pump Light-Top Hat Pump Light Distribution in Axis Direction。光斑的大小等于分布半径。超高斯指数增大到一定程度后，截面分布接近平顶分布。可以点击“Show Pump Profile”来查看截面图。我们甚至可以从这个截面图中减去一定百分比被吸收的泵浦光功率。
; UrwK 图2.定义泵浦光 ?rBj{]=
\XRViG,|5 2.用EFA定义边界条件 [*}[W6
3v z[t$[Q g 如图所示，选择“Boundaries”来定义边界条件。假设在（z=0）处的
晶体面与固体接触时为常温，当然我们也可以勾选流体冷却。假设固体温度为293K。在3能级
系统中，我们一般都采用开氏温度。参考温度是用来计算晶体热畸变，对应于晶体的初始温度。
9!9 Gpi 图3.定义边界条件 k9 ^P#l@p
!]kn=7 在本次
结构设计中不使用Doping & Mats 标签。
?R,^pr W{ TqQ>\h"&_ 3.选项定义控制FEA 0*g
psS 选择“FEA Options”，定义网格
参数，收敛判据和最大迭代次数。可以参考帮助手册查找更详细的信息。我们可以保持现有条目值不变。基于现有网格大小，推荐使用700MB RAM。要得到关于畸变的准确结果，现案例的结果非常小，我们可以将沿着x，y方向的网格降低到0.06，但是最低就需要1024MB RAM来得到这样精确的网格。
)3)L 图4.计算 %J|EDf ,M
&q":o 'q 点击“Apply & Run FEA”开始FEA分析，弹出的Finite Element Analysis窗口显示当前运行的迭代次数。
#G*z{BRQ $u3N ',& 4. FEA结果显示 i}wu+<Mk FEA计算完成之后，点击LASCAD 主菜单中“FEA-3D Visualizer” ，显示热负载分布，温度分布，变形和压力结果。图5显示了未冷却处理的腔端面处的温度分布。
PFPfLxna 图5.温度分布
];uvE? 55 V7lDuiAI 在LASCAD主菜单中点选“FEA-2D Data Profiles”，打开2D Profiles & Parabolic Fit ，显示FEA结果的二维
曲线。默认条件下显示的是温度分布。点选窗口右上角的下拉框，可以选择晶体z轴方向不同位置处的二维曲线，该曲线与FEA离散点有关。同时，可以沿着z轴方向滚动鼠标，查看曲线特性。
sS-5W-&P{T /AMtT%91 5. FEA结果抛物线拟合 l>=c] 在2D Profiles & Parabolic Fit 窗口中点击Refresh &Fit，进行横向折射率分布和变形拟合。拟合计算是沿着z轴分段计算的，由FEA离散化同时生成的。现有的网格参数，已经有10段生成。折射率分布的拟合曲线如图6所示。
/u #9M { 拟合曲线是在z=0.06mm处生成的。
(9cIU2e L3<XWpv 
#e9B|Y?b 图6.抛物线拟合
#Jm_~k |xf%1(Rl@ 在“Show Parab.Fit ”下拉菜单中点选Left face或者Right Face，可以看到端面处的拟合情况。端面处的拟合结果不够精确，因为畸变很小，我们必须在x y轴方向设置更精确的网格和增加更多的迭代次数来获得更精确的结果。但是，该设置对现有设计目标的结果不是很重要，因为很小的畸变几乎不影响激光模式。
sW X " g_\W 6. 在模式中插入热透镜 *K+*0_ 按住ALT键同时点击模式图的元件0和元件1之间的区域以插入一个棒，这时模式涂上会出现一个黄色的元件，代表热透镜。元件0和元件1之间的距离也被调整为晶体的长度。我们将模式图中的热透镜拉伸至如图7所示。
I) Y$?" ax 3:rl 
:\bttPw5 图7.插入热透镜
+- .BF"} }XXE
hOO 7. 激光功率输出计算 =vK (-h 点击主菜单Laser Power 打开Laser Power Output ，如图8所示。
&[Sw:{&*jv Z2$-},i 
#);
6+v 图8.功率计算
hqBwA1](a CI @I 在本例中，采用薄片
激光器普遍使用的Yb:YAG材料作为激光
材料。该材料也叫做准三能级材料，也就是说低能级与基态能级系统的能级间隙很小。在计算激光功率输出时，需要考虑低能级的激光辐射吸收。
Mq7|37(N[ EAq >v
t83 
Iy,)>V%iZV 图9.材料定义
tP:xx2N_ }>OE"#si ;J5oO$H+68 
图10.三能级系统
t*<c+Ixu ~}M{[6! 在“Crystal, Pump Beam, and Material Parameters”窗口中打开“Material Parameters”标签，可以显示Yb:YAG材料的参数，如图10所示。在图10中已勾选“3-level-laser-system”。可以点选旁边的“show material parameters for 3-level-systems”查看能级系统参数，如能级数，再吸收有效十字区域。
e1IuobT 技术文件laser power.pdf中有关于激光功率输出的理论和数学模型的讲解。，也可以在LASCAD安装CD-ROM中找到。由于低能级系统的温度依赖性，考虑当地温度分布就很重要，即在FEA计算后得到的温度分布。LASCAD3.6是第一个商业化的在三能级激光系统计算激光输出功率时考虑全三维温度分布的程序。
|aVv Lz 因为薄片激光器经常考虑多模运算，因此在图8中我们勾选了“Multimode Operation”。为了限制模式结构的半径，我们也勾选“Account for Apertures”工具箱。孔径大小在“Parameters Field ”窗口的“Apertures”中定义，与泵spot的半径近似相等。
N&ddO-r[s 选择“Plot single point”，点选“Apply &plot”，计算500W吸收泵浦功率的激光输出功率。
m0#hG
x 选择性地，你可以选择“Plot curve with ……grid points” ，采用预定义的20个网格点。这个计算会耗一定时间。后一个案例中，在定义X方向和Y方向的最小和最大的吸收泵浦功率分别为300W和500W。这个计算*临界值和斜度效率，如图8所示。
*o>E{ 在“Laser Power Output” 窗口中选择“Help-GUI”，或者参考LASCAD手册里的额外信息。
