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光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。 ckwF|:e 7* =:5<{J OG
 Zq?_dIX
% T^ )plWw 任务说明 =P_fv nP_=GI  *wU dC 1i,4".h?M 简要介绍衍射效率与偏振理论 3q~Fl=|.o 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。 j U$Y>S>l 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率： NNX% Bq  r@$B'CsLj 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。 m`9^.>]P 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程： |3@=CE7G  &:8T$U V 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为 。 =J.EH| <9 },M
光栅结构参数 8eww7k^R 研究了一种矩形光栅结构。 1o#vhk/ "+ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。 A+2 oh3 根据上述参数选择以下光栅参数： )k%M.{&bji 光栅周期：250 nm Q&wYc{TUbm 填充因子：0.5 #<}kISV0 光栅高度：200 nm N9*U MVU 材料n_1：熔融石英（来自目录） %c0z) R~ 材料n_2：二氧化钛（来自目录） 4<y K7x @W)/\AZ3  ~^7 *R!]47Y d 偏振态分析 s"rg_FoL 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。 }bgo )<i 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。 9RcM$[~ 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。 >Fh#DmQ &<{}8/x8(  "i''Ui\H XW:%vJu^` 模拟光栅的偏振态 Qg{WMlyOP
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 GWh|FEqUbf ReqE?CeV 瑞利系数现在提供了偏振态的信息： G|V\^.f< 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时， 。这说明衍射光是完全偏振的。 s<#N]mp' 对于𝜑=22°， 。此时，67%的光是TM偏振的。 .' IeHh 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。 M%;"c?g w%I8CU_}. Passilly等人更深入的光栅案例。 #}j]XWy Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。 Bpas[2gYC 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。 2b~
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 nO}$ 76*'0 J QH7ZaN 光栅结构参数 \3:
L Nt 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
"$Y(NFb 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。 q@w"yz > 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。 J2=*-O: 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。 pNSst_!>
 d{l{P] nr [{/$9k-aF? 光栅#1——参数 1zR/HT 假设侧壁倾斜为线性。 Y kVRl [ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 p*!q} %U 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。 mMslWe 光栅周期：250 nm b+_hI)T 光栅高度：660 nm m"q/,}DR 填充因子：0.75（底部） |thad!? 侧壁角度：±6° a6P!Wzb n_1：1.46 b<8q 92F n_2：2.08 -2z,cj&E{
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 .h a`)@MsZ a.1`\ $]d 光栅#1——结果 u5/t2 }^T 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。 iW":DOdi_ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 R^|!^[WE =J`gGDhGY-
 a\>+=mua t+jIHo 光栅#2——参数 XS3{R 假设光栅为矩形。 G IK
u 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 G}s;JJax 矩形光栅足以表示这种光栅结构。 [:Xn6)qz 光栅周期：250 nm qih 6me8 C 光栅高度：490 nm ,R8n,a z 填充因子：0.5 \N6<BS n_1：1.46 .:T9p plq n_2：2.08 7Onk!NH 8b{U
tT  QaIi.* tic h<G yplG 光栅#2——结果 oy`3r5g 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。 W 3"vTZJF 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 PVZEB /(y4V  cxL,]27Bu F{kG
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