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光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。 #q#C_" jfF
 P'MfuTtT& 0N>NX?r 任务说明 H3CG'?{ _ ;+jz=9Q-  d 5 jZ? /enlkZx=8 简要介绍衍射效率与偏振理论 BQTZt'p 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。 c_wvuKa
如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率： 2t
7 ':X  ZEa31[@B[ 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。 pDqX%
$^ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程： Vi1l^ Za  Wg{ 9X#| 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为 。 d^h`gu~3 v_^>*Vm*
光栅结构参数 { 02$pO 研究了一种矩形光栅结构。 ;G QCq@)- 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。 o_ng{SL 根据上述参数选择以下光栅参数： ~P! \;S 光栅周期：250 nm =`<9N % 填充因子：0.5 :`Kv\w. 光栅高度：200 nm T P3KT) 材料n_1：熔融石英（来自目录） t^ Z-0jH 材料n_2：二氧化钛（来自目录） CZZwBt$P zu/BDyF  "xWrYq'" R`
g'WaDk 偏振态分析 "{9^SPsp 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。 >E lK8 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。 Wdk]>w
'L 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。 wCQ.?*7-9Q GY`mF1b  xQUskjv/ 2P, %}Ms 模拟光栅的偏振态 >G9YYt ~
& ci;0P#Q
 !#y_vz9 ,F %2'W 瑞利系数现在提供了偏振态的信息： L`3;9r O 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时， 。这说明衍射光是完全偏振的。 c,j[ix 对于𝜑=22°， 。此时，67%的光是TM偏振的。 s@ 02 ?+/ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。 WU$l@:Yo E4N /or Passilly等人更深入的光栅案例。 i WGn4p' Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。 g{6FpuA|0 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。 9QP- ~V{$
/6 y9 u}
 6L<Y u_HCXpP!Q 光栅结构参数 ]A=yj@o$xN 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。 :X*$U
~aQ 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。 9 1.gE*D 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。 #_SsSD=.Sy 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。 ?ESsma6
 K PjC<9sby CL3 b+r 光栅#1——参数 C;3 假设侧壁倾斜为线性。 3ncN) E/@ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 =f?vpKq40 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。 nV:RL|p2jw 光栅周期：250 nm BaVooN~C 光栅高度：660 nm #=V\WQb 填充因子：0.75（底部） (n u;o!mo9 侧壁角度：±6° D_q"|D$SB n_1：1.46 T@jv0/(+ n_2：2.08 j=dGNi)R
B ({g|}|G+
 V]Rt[l] 6]r#6c % 光栅#1——结果 kGmz1S}2 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。 S3UJ)@
E 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 Xhs*nt%l dsU'UG7L
 I@oSRB 8 =oUE$9 光栅#2——参数 wQ^RXbJI9 假设光栅为矩形。 EQ tY b"_ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 ?bAv{1dvT= 矩形光栅足以表示这种光栅结构。 _l DNYpv 光栅周期：250 nm K&VMhMVb 光栅高度：490 nm =w!2R QB 填充因子：0.5 !k Heslvi n_1：1.46 :K~sazs7J n_2：2.08 |~o0 -: 'C 3bR W]mP8  /|8rVYS s | |L^yI~_d 光栅#2——结果 nAC>']K4$ 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。 3 a|pk4M 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 6zi 5 #2 3 #KNl<V+c}1  p, T4BO OdpHF~(Y/
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