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光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。 pP
r<8tm[ wH`@r?&
 :J~j*_hZ ~FsUK;? 任务说明 <VBw1|)$@ W +e N%w5  ~"wD4Ue ~H$XSNPi 简要介绍衍射效率与偏振理论 C=]3NB>Jc 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
F#PJ+W*h 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率： v] J# SlF  7*5ctc!dG 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。 m3WV<Cbz 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程： =I5XG"",  L!p|RKz9X 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为 。 |-mazv A LBE ".+
光栅结构参数 YNXk32@j@e 研究了一种矩形光栅结构。 nx4aGS" F: 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。 f@{C3 E dd 根据上述参数选择以下光栅参数： 4W?<hv+k7* 光栅周期：250 nm xHG oCFB 填充因子：0.5 yRznP ) 光栅高度：200 nm nT12[@:Tr 材料n_1：熔融石英（来自目录） 3/AUV%+ 材料n_2：二氧化钛（来自目录） J
v#^GNm /OP*ARoC21  e ?YbG.(E9 X2`>@GR/> 偏振态分析 P&GZe/6Y 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。 -b$OHFL 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。 c aP 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。 m@@QT< d.AjH9 jg  (*ng$z Z$ E1C_d' 模拟光栅的偏振态 LC{hoq\
sV<4 ^n7
 Fjzk;o @r ?`:&m0 瑞利系数现在提供了偏振态的信息： /)1-^ju 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时， 。这说明衍射光是完全偏振的。 :/NN =3e 对于𝜑=22°， 。此时，67%的光是TM偏振的。 3~Ln:4[6ID 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。 `k&K"jA7$ qJA.+q.e$e Passilly等人更深入的光栅案例。 sJoi fl
7 Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。 DKl7|zG4 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。 0I((UA/7Zs
G U3 /s&9
 ^0Q*o1W YZ l%JX 光栅结构参数 6W=:`14 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。 ]e.+u 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。 %B*dj 9n^q 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。 =LxmzQO# 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。 uw= Ube(
 <gLtX[v!CL mj=|oIMwT 光栅#1——参数 ^ kvH/ Y& 假设侧壁倾斜为线性。 5$U>M 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 %, et$1`g 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。 ap^=CEf 光栅周期：250 nm o d1omYsR 光栅高度：660 nm s RQh~5kM 填充因子：0.75（底部） >UY_:cW4%m 侧壁角度：±6° o2 d ~ n_1：1.46 JF%=Bc $C n_2：2.08 FH8mK)
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 HY;?z `= b U ]N^og^ 光栅#1——结果 [IFRwQ^%_O 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。 *t{c}Y&@ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 oxQID WG
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 4oV_b"xz~ DXW?;|8)O 光栅#2——参数 > x
ghq 假设光栅为矩形。 j9ta0~x1*6 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 nF nF _ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。 F.pHL)37 光栅周期：250 nm "P5bYq%0v 光栅高度：490 nm v7FRTrqjj 填充因子：0.5 KM}4^Q c n_1：1.46 5A$az03y$\ n_2：2.08 =+}}Sv2 D4Y!,7WEVt  VnSj:LUD R P:F<`DB| 光栅#2——结果 ? h )3S 7 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。 &U$8zn~[k 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 6~h1iY_~ QHs:=i~VH  x*&&?nV Iz {IPn\Bka
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