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光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。 2DrM3ZU8 Q} JOU
 (Rh,, X0 5/uX{ 任务说明 :G=fl)!fE TqQB@-!  ,t7 44k') Es`Px_k 简要介绍衍射效率与偏振理论 F<1fX 7c 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。 $Wol?) z 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率： q q`4<0 I>  ",t?8465y 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。 s^TZXCyF o 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程： \K {
z  0auYG>< = 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为 。 l'1pw C =xa5Y
光栅结构参数 aKDKmHd 研究了一种矩形光栅结构。 B@))8.h] 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。 Po0A#Z l 根据上述参数选择以下光栅参数： R^fPIv`q 光栅周期：250 nm v~C
Czg 填充因子：0.5 c#]4awHU 光栅高度：200 nm lFj]4 材料n_1：熔融石英（来自目录） }6~hEc*/" 材料n_2：二氧化钛（来自目录） Q\vpqE! 9 :,7 hWs  Zl!kJ:0 'oVx#w^m f 偏振态分析 W
i.& e 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。 1.hyCTn I 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。 Oo~;
L, 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。 UDFDJ m$ $wa{~'  {Mk6T1Bkq Sul Y1, 模拟光栅的偏振态 6|=f$a
Rv>-4@fMJ
 Y|qTyE% 4at?(B+ 瑞利系数现在提供了偏振态的信息： Dy&i&5E.-l 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时， 。这说明衍射光是完全偏振的。 ]/6z;
~3U 对于𝜑=22°， 。此时，67%的光是TM偏振的。 G*MUO#_iuh 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。 o/)h"i0P G_JA-@i% Passilly等人更深入的光栅案例。 Y@iS_lR Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。 XT*s GM 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。 Tidn-2L73O
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 S hWJ72c 9*wK@yEl 光栅结构参数 \@zHON( 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。 c jY-y-vO 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。 @H C Vmg : 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。 !< ";cw(q 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。 ]EAO+x9
 >U>(`r* j (d~aqW 光栅#1——参数 r6qj7}\ 假设侧壁倾斜为线性。 X? ',n
1 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 ?V=ZIGj 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。 }X6m:#6 光栅周期：250 nm q`-N7 ,$T 光栅高度：660 nm eByz-,{P 填充因子：0.75（底部） =nS3p6>rZ 侧壁角度：±6° *&W"bOMH* n_1：1.46 HC8e>kP9b n_2：2.08 WH} y"W
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 G` A4|+W" e !Y~Qy 光栅#1——结果 P @B] 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。 tNI^@xdim1 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 SH$PwJ U t:Q*gW Rh
 xp{tw $ n84|{l581 光栅#2——参数 <'*LRd$1 假设光栅为矩形。 7$=In K 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 VA5xp] 矩形光栅足以表示这种光栅结构。 f6A h 6tb 光栅周期：250 nm HV|,}Wks6s 光栅高度：490 nm 4HlQ&2O%# 填充因子：0.5 3 0H?KAV n_1：1.46 )t#W{Gzfmh n_2：2.08 eauF ~md, 4[e X e$  3pKQ$\u ;_(4Q*Yx 光栅#2——结果 _D tV 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。 wHy!CP% 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 lo+A%\1 8 Z~EwY*  } K gy
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