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光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。 8v V<A*` vkgAI<
 E K=PY
=)Z~ w` 任务说明 ' ] $mt (aTpBXGr=  zS<idy F` .s8u? 1b 简要介绍衍射效率与偏振理论 76B A1x+G 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。 .F Wi$B'; 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率： }VD J  ^|j
@' @L 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。 6
#m:= 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程： :% m56  OS]FGD3a 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为 。 =_:Mx'7 >= VCKN2'j
光栅结构参数 id:6O+\ 研究了一种矩形光栅结构。 cI/Puh^3 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。 }*>xSb1 根据上述参数选择以下光栅参数： oH>G3n|U^ 光栅周期：250 nm X*QQVj 填充因子：0.5 t[=teB v< 光栅高度：200 nm >tQ$V<YB 材料n_1：熔融石英（来自目录） kl[Jt)"4@ 材料n_2：二氧化钛（来自目录） <]wQ;14;H 55K(] %t  z 5q( <C{uodFll 偏振态分析 l`(pV ;{W 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。 > uy(N 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。 >'g>CD! 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。 eH' J 3"HX':8x  =OR "Bd:O
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X0db 模拟光栅的偏振态 GX,)~Syw*
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 W>cHZ. _ :v o#( 瑞利系数现在提供了偏振态的信息： hreG5g9{ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时， 。这说明衍射光是完全偏振的。 gl>%ADOB@ 对于𝜑=22°， 。此时，67%的光是TM偏振的。 qx2M"uFJ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。 ;oGpB#[ zO YX{c06BHs Passilly等人更深入的光栅案例。 9~ r YLR(v Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。 k?VH4 yA 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。 ipH'}~=ID
;t G@ 6
 &{z RuF i/{`rv*K[ 光栅结构参数 ("txj[v-/ 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。 _4-UM2o; 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。 ?v@pB>NZ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。 Qf .]Mw?Bm 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。 +V;@)-
 Su*f `~G]; rGUu K0L& 光栅#1——参数 07#e{ 假设侧壁倾斜为线性。 cZ l/8?dj} 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 :V
ZXI#([ 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。 y\@INA^ 光栅周期：250 nm #2*6e sP 光栅高度：660 nm H%G|8,4 填充因子：0.75（底部） Dg'BlrwbR 侧壁角度：±6° Xn
# v! n_1：1.46 45U!\mG n_2：2.08 t~kh?u].j
W+`T: Mgh
 ~d"9? K^# 7x //4G 光栅#1——结果 Y |'}VU 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。 2!Sl!x+i\' 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 .
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s\5"??
 |$G|M=*LN @s7wKk 光栅#2——参数 i>{.Y}; 假设光栅为矩形。 d$#DXLA\P 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 7;3;8Q FX 矩形光栅足以表示这种光栅结构。 ,}a'h4C 光栅周期：250 nm Ck>{7 Gw 光栅高度：490 nm 1dl(`=^X 填充因子：0.5 Kw87 0n< n_1：1.46 :7[4wQD t4 n_2：2.08 'j 'G4P_G a2SXg A  ':#DROe! z2IKd 'Wy 光栅#2——结果 XkEE55#>| 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。 RhD 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 X-j3=8wPM M+GtUE~"  rq
