光纤放大器的
教程包含以下十个部分：
:aMp,DfM]P 1、光纤中的稀土离子
[u`9R<>c"U 2、增益和泵浦吸收
p%*! ]JRS 3、稳态的自洽解
,_yf5 a 4、放大的自发发射
N%`Eq@5 5、正向和反向泵浦
?ik6kWI 6、用于大
功率操作的双包层光纤
|h%fi-a: 7、纳秒
脉冲光纤放大器
s)|l -I 8、超短脉冲光纤放大器
# FV `*G
9、光纤放大器噪声
tL@m5M%:N2 10、多级光纤放大器
;hp?wb 接下来是Paschotta 博士关于光纤放大器教程的第3部分：
>a1 ovKF ?HaUT(\j 局部增益的总增益
y'pX/5R0 一旦我们知道沿光纤的局部增益系数，光纤放大器的无量纲总增益可以通过对整个光纤长度的积分来计算：
'D;'Pr] 您可以将其乘以 4.343 以获得以分贝为单位的值，或取其指数以获得功率放大系数。
gw9:1S
自洽稳态解决方案
&
pS5_x 一个巨大的挑战摆在面前：如何计算稳态下的整体增益？上面的等式似乎很容易，但是如何知道光纤中所有位置所需的增益系数呢？毕竟，这些取决于当地的泵和信号功率，而我们还不知道这些！它们又取决于未知的激发密度。显然，我们需要为光纤中所有位置的光功率和激发密度找到一个自洽的解决方案。
;u: }rA) 在某些情况下，这相对容易获得。例如，如果您只有一个共同传播的泵浦和信号，您可以计算输入端的激发密度，从中获得局部泵浦吸收和信号增益，并用它来将功率小步传播到光纤中。在那里，再次计算激发密度、增益和吸收等；只需重复此过程，直到到达光纤末端。
#$9 rH
2zd 具有反向传播信号和泵浦的情况并不一定很困难，除非有多个波。
3:WXrOl 对于反向传播的信号和泵，有点困难，但可以使用拍摄算法。从信号输入的一端开始，并对剩余的泵浦功率进行粗略估计。（这取决于光纤的激发，目前尚不清楚。）然后将泵浦功率与信号一起传播到另一端。（泵浦功率会朝那个方向增长；你向后传播！）在信号输出端，您通常会发现泵浦功率与实际注入的泵浦功率不匹配。但是，您可以改进您的猜测并重复该过程，直到您获得自洽的解决方案。
v:$Y
|mh 当你有多个反向传播波时，真正的麻烦就来了。例如，即使您只注入一个泵浦波并且没有信号，您也可能通过放大的自发发射（参见第 4 部分）获得强光，并在两个方向上传播。原则上，可以推广上述射击算法，但这涉及多维寻根。所涉及的指数依赖性并没有让这变得更容易......
: S
|) 松弛方法的挑战是获得快速可靠的收敛。
kzLtI w&. 还有其他算法，例如松弛方法，其中一种使用激励密度的估计分布传播功率，然后更改这些以减少误差。挑战在于如何使这些
程序很好地收敛，即既快速又可靠。在这里，可靠性相当难以获得，因为此类算法的行为可能会受到放大器的各种
参数的强烈影响。
!ZlNPPrq} 由于这部分真的很难，您可能会非常喜欢拥有一个为您完成这项工作的
软件。例如，我们的RP Fiber Power软件使用了一种非常精细的算法，可以快速可靠地完成工作。作为用户，您只需提供所有输入并毫不费力地获得解决方案。
u.sn"G-c G#A& Y$ 示例案例：掺镱光纤放大器
ocT.2/~d 例如，考虑一个掺镱光纤放大器，在 940 nm 处泵浦功率为 1 W，在 1030 nm 处输入信号为 1 mW：
v><u HjP 图 1： 沿掺镱光纤放大器长度的光功率。
?QXo]X;f& 纤维的行为异常复杂：
SpUcrK;1 • 得到的 Yb 激发程度不是在输入端最高，在输入端，泵浦功率最高，但在光纤内部有点。这是因为逆向的放大自发辐射（ASE，见第 4 部分）在左端变强。
675x/0}GO • 前向 ASE 也有影响，但仅限于光纤内的某些区域。（在实验中几乎不会注意到它！）
bbU{ />yW • 在右侧，泵完全耗尽，信号经历了一些重吸收。然而，这不是很强，因为重吸收已饱和：功率约为 600 mW 的信号（不是耗尽的泵！）将镱激发保持在 7%，大大降低了吸收。（对于微弱的信号，这种效果会更强。）
L3- tD67oa • 泵浦功率首先迅速下降，然后在 Yb 激励最高的地方下降得较慢，然后再次下降得更快。
$?u ^hMU= W:16qbK 示例情况下的光纤长度比理想情况稍长。但是请注意，改变光纤长度会以意想不到的方式改变 ASE 功率水平。因此，人们宁愿计算这些事情，而不仅仅是猜测。
u)fmXoQ 因此我们清楚地看到，光纤中功率的演变很大程度上取决于 Yb 激发，而这些当然是由功率水平决定的。由此产生的行为可能相当复杂，以至于即使是有经验的人也常常对
模拟结果感到惊讶，并对意外的实验结果感到困惑。
