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描述 Y0b.utR& -\I0*L'$|\
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 l,/5$ JGnk
5( F!* 6i> 建立系统 . :;i* n BD 7
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 91 ,\y
2
Sr'B;`p
 \fKv+ *|jqRfa" 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 N2~z&y8. c^=:]^  kO5KZ;+N- ~bwFQYY= 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 e)iVX<qb >a0;|;hp  Mdy H/.Te
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 F^w0TD8
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 6[CX[=P 30
0\mM^+fO 分析 Wm\f:|U5`
d_yqmx?w 这个系统的点扩散函数： tz)L`g/J~ • Log (Normal PSF) G>!"XK:fB • λ = 0.55 mm 4dy) g)wM • 0.32 waves 3rd order spherical MKH7d/x • EPD = 10 mm %]
Bb;0G • f/# = 9.68 A1Zu^_y' 点扩散函数如下图： F{}z[0
cg$~.ytPK
 7_{x '#7 Fq{nc]L6 6^wiEnA 系统的点扩散函数是： ;j(xrPNb • Log (Normal PSF) 57oY]NT ? • λ = 0.55 mm lE`ScYG • 1 wave 3rd order spherical
t,H,* 2 • EPD = 13.31 mm 1'g? B` • f/# = 7.27 k!%HcU%J 点扩散函数如下图： N-NwGD{ qD9 B[s8
 #{]=>n)j
zL_X?UmV 演算 wF&\@H
aN7u
j 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： $4 L=Dg k"n#4o:
 e;gf??8}
5Ut0I]h|z 在这个等式中变量定义如下： !"1bV
[^ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） m4 %m0"Z • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） |6uEf/*DX • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx -7yX>Hjl • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; n_w,Ew,>5 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) jRBx 7|ON • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） A#p@`|H#B • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Dg]i}; • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 FT B"C[> • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 GnLh qm"\ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) mhs%b4 '> • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ,%:`Ll
t]$ • F == focal length（焦距） 5Q^~Z}, • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） `6M(`*Up
uD5i5,q1Hs 比较 me9R nPe:
0zfrx-'zN 在下图中： 8G@FX $$Q 透镜EPD=10mm O_:Q# 截止频率=184lp/mm sS0psw1 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 HnpG PGz@F 5j V]{ZV#  kC#;j =K? 在下面的图表中： BujWql 透镜EPD=13.31 mm YvU#)M_h 截止频率=250 lp/mm f8n'9HOw> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ]-q:Z4rb Nd0Wt4=  v(0vP}[Q7E
a RV!0?fS
杂散光对评价函数的影响 U%#=d@? AfY(+w6!K 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 PJ _|=bn
j9qN!.~mM
 < ^&'r5H 1"e= Zqn$) 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： g>Z1ZK0;M
vuK 5DG4
  vXf#gX!Y
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