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描述 H e LW* 7J5Y zu)D
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 V_jGL<X|
rVDOco+w 建立系统 z KNac [: r/RX |M
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Rh{`#dI~ =
)Xice= x9
 lrK?&a9AB '$q3 Ze 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 `/o| 1vv@_ G-Zn-I  8k ?V&J ` Nq[-.}Z6 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 8 ,]wOxwqi 4 }*V=>z  P
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pzxlh(a9 分析 MO
*7:hI
7 }vx]p2 这个系统的点扩散函数： C iIIlE4 • Log (Normal PSF) =+"-8tz8FV • λ = 0.55 mm DU:+D}v l • 0.32 waves 3rd order spherical ,-1d2y • EPD = 10 mm ^[1Xl7)` • f/# = 9.68 A}sdi4[` 点扩散函数如下图： )?k~E=&o
#kAk
d-QY6
 pm:# @sl L^L.;1 j/hm)*\io 系统的点扩散函数是： K9S(Xip • Log (Normal PSF) JUTlJyx8 • λ = 0.55 mm ^*WO*f>y • 1 wave 3rd order spherical fP{IW`t}] • EPD = 13.31 mm ?7w7Y;FuR • f/# = 7.27 j]6YLM@5$ 点扩散函数如下图： z<8WN[fB ky[ ^uQ>0
 ! Y'~?BI
UZu.B!4 演算 @gm!D`YL
*.+N?%sAP) 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Qe] aI7Ei M>@PRb:Oc
 /rv=ml pRL
s h}eKwh 在这个等式中变量定义如下： ccgV-'IG9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） lt#3&@<v
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） G[J z(/yNH • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx R5fZ }C7 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; _sF
Ad` • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) T$tO[QR/ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
OdtS5:L • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ]u"x=S93 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 _j|U>s • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 {\ogw0X • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) &e5,\TQ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） l,ra24 • F == focal length（焦距） @|@6pXR. • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） g HKA:j`c
me@EKspX 比较 MDfC%2Q
iLf* m~Q 在下图中： [ejl #'*5 透镜EPD=10mm la aoIL^ 截止频率=184lp/mm y_{v&AGmgm 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 <Sp>uhet1 &p.7SPQ8/  qj,^"rp1: 在下面的图表中： poXT)2^) 透镜EPD=13.31 mm )4
'yI* 截止频率=250 lp/mm yz_xWx#9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm iayxN5, N-}|!pqb  Z^GXKOeq
':|?M B
杂散光对评价函数的影响 J24H}^~na (0zYS_m A 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 hr/|Fn+kA
iI!g1
 tMr$N[@r NucLf6 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： =}[m_rp&
z2OXCZ*/
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