建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 oK5"RW
s?8vs%(l 使用工具箱：基本工具箱 7 )`U%}R
]b"Oy}ARW 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 /7
CF f&4
V kA$T8 自由空间传输距离：10mm 1gwnG&
3:Mq4 0]x VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 PtUea
WPmH4L>T 1) 脉冲传输 qW1d;pt
wE.CZ% f 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 Vy:I[@6@+ '
DZYN {}
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： BB?vc( d 2) 复数场 ) ]/gu\90
GESEj%R/b 传输时间用 来表示 i: 6`Rmz1.
F3XB}; 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 "%o,P /<X
H\Y5Fd9) 脉冲的载波频率为 7hs1S|
lTe7n'y^^ 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： 8!~8: ?6n eDh]uKg 3) 时间傅里叶变换 ~$GRgOn
Tq\S-K}4! 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： JumZ>\'p( Z`UwXp_s 类似的定义同样适用于复数场 u?(@hUV.
:2'y=t # 4) 包络函数 F3-<F_4.w
0W92Z@_GY VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： =6XJr7Ay8u 其对应的频域谱为： oNyVRH ZH
{`FkiB` i 
#JmVq-)
>Mu I-^ 3 1) 构建脉冲光源 pO ^PkX |[/<[@\'' %h}Q f&U_ PS:高斯脉冲光谱窗口 #Tz$ona
V`/ E$a1& 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 _ JVFn=
n{d0}N = 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 aC\ O'K cH
R&>G6jZ?8 STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) KASuSg+
{|KFgQ'\ STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) ',7LVT7
-B`Nk c
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) #\|Ac*>
r{cefKJHg STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) ( Dy6I;S
YUzx,Y>k STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 f9" M^i
{iGy@?d)zt STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 }McqoZ%F
#?OJ9pyG' 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm InO;DA\
$?_/`S13 
7U9*-9
`fnU p- 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 ;u+k! wn 
~.Wlv ; PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 ', WnT:
6) 点击
，进行光程分析 sf([8YU d &z;bX-"E PS1：左图为相位vs频率图 2
c
2lK
Q9yIQ{>H[ PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) 9QQiIi$74U
~ u)} / 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 {Jna'
eS PS1：时间偏移量为33.3656ps UmR\2
cs
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 e3 # 0 r ?*zDsQ PS:在中心位置处测量光场随波长变化 u PT2ga ]
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 _Gu;= H,~&
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 L@5j? N?F
_VUG!?_D$5 PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 ]<3n;*8k?
PS：电场振幅在时域中的分布 0P 5s'2w
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 `WUyffS/!
yTxrbE PS:转换为真实的场 _xe fFy
PS：将包络函数转换为真实场 CN{xh=2qY[
11) 其它场测量工具 qj7 }]T_
S-f
.NC}:i 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 e=cb% u |mTF>L PS：在输出光场上划定线段 r4isn^g
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 }@y(-7t
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 /E39Z*
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 w;{=
|AQU\B Uj ,M.phRJ-`
QQ：2987619807
