建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 !?]NMf_
^)X^Pcx 使用工具箱：基本工具箱 KX{ S8_
7dAa~!/( 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 ZMbv1*Vt
(}'0K? 自由空间传输距离：10mm pZXva9bE
cd \0 VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 oM J5;
/']Gnt G. 1) 脉冲传输 I"r*p?
Tc{r}y[) 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 8USF; k OD{R h(Id
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： u" nyx0< 2) 复数场 >*EcX 3
QH;1* 传输时间用 来表示 V0"UFy?i
<wa}A!fu 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 gJ : Z7b
ZVViu4]?y 脉冲的载波频率为 >wZ!1Jq
k}~|jLu@g 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： {=pf#E= UDhW Y.`'~ 3) 时间傅里叶变换 (C1]R41'
}]kzj0m 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： ;4%^4<+3 *joM[ML` 6 类似的定义同样适用于复数场 t-e:f0iz
flnoK%wi 4) 包络函数 R aKL KZn
@32JM S< VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： hK?uGt
d ? 其对应的频域谱为： Xrc0RWXB8
A6=
Um%T 
cW%F%:b
}3ty2D#/: 1) 构建脉冲光源 xrS;06$ ^|(F|Z &K/5AH"q PS:高斯脉冲光谱窗口 Od)]FvO
a8Nl'
f*0 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 ^dld\t:tV7
M5CFW >T 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 b1R%JY7/S
z1*8 5?
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) d?.ewsC
{b}Ri&oEOH STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) 9ssTG4 Sa
]W]o6uo7 STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) !D!Q]M5oU
]`b/_LJN$F STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) 9m /v^
+' QX` STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 `,3;# .[D
$<OX\f% STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 $_o nSYWr
g/)m bL>= 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm RQ;pAO
<-D>^p9 
* 0^!%Y'/4
x* ?-KS| 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 5hF
iK
K7 
4"nb>tA PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 KmG* `Es
6) 点击
，进行光程分析 SxI='z_S.f $WED]X@X! PS1：左图为相位vs频率图 ph
qx<N@
'_N~PoV PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) JK) )Cuh
o$)pJ#";F 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 9)9p<(b $ PS1：时间偏移量为33.3656ps {OtD +%
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 ;x^W PY Ej CoO.. PS:在中心位置处测量光场随波长变化 Z?ZiK1) K
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 P/6$ T2k_
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 M=:!d$c
!W4A 9Th PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 _4Z|O]
PS：电场振幅在时域中的分布 z~f Zg6
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 # bc$[%_
(&t741DN| PS:转换为真实的场 JcV'O)&
PS：将包络函数转换为真实场 (c AWT,
11) 其它场测量工具
RdaAS{>Sk
Hz~?"ts@; 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 *'[8FZ|dQ &B ?TX. PS：在输出光场上划定线段 @`t#Bi9
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 HEh,Cf7`'
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 utOATjB.z
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 !8Y Z;l
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QQ：2987619807
