建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 %2v4<icvq
s6>ZREf#J 使用工具箱：基本工具箱 M![J2=
&RfC"lc 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 |P%Jw,}]9
ti#7(^j 自由空间传输距离：10mm jYKor7KTqT
x)@G;nZ VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 #'y#"cmQ.
*c2YRbU( 1) 脉冲传输 |j7,Mu+
8SGo9 [U2 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 Ftr5k^! `E>1>'
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： mGK|ihYu 2) 复数场 \ZkA>oO".
-X"p:=;j 传输时间用 来表示 r [*Vqcz
I "A_b}~*} 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 h%uZYsK
o6uJyCO 脉冲的载波频率为 C) `Fv=]R
E
S // 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： y#3j`. $3p 6V7B;tB 3) 时间傅里叶变换 3v1iy / /
oY933i@l)P 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： A\ HxDIU ,Y/ g2
4R 类似的定义同样适用于复数场 6G[4rD&
KbA?7^zo` 4) 包络函数 ^c9t'V`IWQ
=A83W/4 VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： lPw% ErG 其对应的频域谱为： hoK>~:;
)b)-ZS7 
LG9+y
x!5'`A!W% 1) 构建脉冲光源 Rh_np >\KNM@'KI (nf ~x PS:高斯脉冲光谱窗口 f4 P8Oz
PQ5QA61 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 3@dL /x4A
6-$jkto 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 d3 ZdB4L
7%Gwc? [x STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) le/,R@]B9
s4A43i'g!h STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) Z}mLLf E
oM2l-[- STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) &"f";
U>=Z-
T STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) .}t~'*D
Ta
?_5 STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 Qu?R8+" KS
b6nsg|&# STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 #lmB
AL~3
JD)(oK%C 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm adCU61t
@L<*9sLWh 
t3*wjQ3
|n+qMql' 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 Oft-w)cYz, 
.A R#&mL9 PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 e- :yb ^
6) 点击
，进行光程分析 jF ^~p9z tN O-e|~' PS1：左图为相位vs频率图 Lm*e5JnV
%eX{WgH PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) ]R Ps|R?
YLqGRE`W 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 >p)MawT] PS1：时间偏移量为33.3656ps Q\^O64ge D
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 %-)H^i~]% 3,p]/Z_ PS:在中心位置处测量光场随波长变化 .u*0[N
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 'Q|M'5'
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换
z_F-T=_
I;e=0!9U PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 *!q1Kr6r
PS：电场振幅在时域中的分布 kh
{p%<r{
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 ?{/4b:ua
^Y=\#-Dd PS:转换为真实的场 J3e 96t~u
PS：将包络函数转换为真实场 t z5e"+T z
11) 其它场测量工具 BcL{se9<
a6D &/8 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 3 jGWkby0 kw#;w=\>R{ PS：在输出光场上划定线段 tmv&U;0Z
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 '?!zG{x
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 419x+3>}
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 9`1O"R/
0O9Ni=' Tn G~Hzec{#tg
QQ：2987619807
