建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 P`r55@af4
RN=` -*E1 使用工具箱：基本工具箱 3D?s L!W
+r3IN){jz 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 R_=6G ZH$G
2Sm }On 自由空间传输距离：10mm (8_\^jJ
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R xP^l VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 vn/.}GkpU
">?vir^ 1) 脉冲传输 <nEi<iAY>U
[w ;kkMJAy 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 G[jW<' f 3Hf0MAt
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： Z`YJBcXR 2) 复数场 !! Z?[rj
Q1@A2+ c 传输时间用 来表示 1}~(Yj@f%
=B. F;4 0 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 ftH:r_"O#
TX 脉冲的载波频率为 ]qhPd_$?D'
+S Jd@y@fR 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： cX3l t 5 Ar~"R4! 3) 时间傅里叶变换 E!S 78 z:
,AT[@ 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： b86}% FM +>JjvYx}\ 类似的定义同样适用于复数场 ~i 7^P 9
37}D9:#5C 4) 包络函数 p,"g+ MwP
4j)tfhwd8 VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： Y))NK'B5 其对应的频域谱为： / *0K92NB
qP<Lr)nUH 
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Q,?>6n
v$^Z6>v VI 1) 构建脉冲光源 %.Q
!oYehj 6Cp]NbNrq G8Du~ h!!U PS:高斯脉冲光谱窗口 i~r l o ^
E lUEte Z 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 Ha )ANAD
Jec'` ,Y 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 "yW:\
4bgqg0z> STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) QE7V.
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^Ox3XC STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) qg rg CJ
W 5R\Q,x6 STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) j)q\9#sI/(
Po%(~ )S> STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) D+>1]ij
ZK)%l~ J STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 c% qv9
Rn@# d} STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 " ^Ybs'-
g&{9VK6. 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm < m'ow
!kC * g 
yDGVrc'
H$6`{l x, 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 V(E/'DR 
vY_-Ranj#. PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 >]c*'~G&
6) 点击
，进行光程分析 /soKucN"h 2@
Z(P.Gh PS1：左图为相位vs频率图 'PP #^aI,
e#k<d-sf6 PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) wm^J;<T[
|n] d34E 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 ()H:Uv M=t PS1：时间偏移量为33.3656ps ZIF49`Y4TF
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 3*@5S]] h5K $mA5 PS:在中心位置处测量光场随波长变化 LlSZr)X
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 OD_W8!-
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 }C|dyyr
9`9R!=NM PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 fYW6b[lI
PS：电场振幅在时域中的分布 -!
K-Htb-
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 [VWUqlNt>
kTvd+TP4 PS:转换为真实的场 Lup kr xV
PS：将包络函数转换为真实场 RH|XxH*
11) 其它场测量工具 R,Vd.-5M
b2FO$Os 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 o-Ga3i 8 <=,6p>Eo[ PS：在输出光场上划定线段 Q6r7.pk"SU
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 )sT> i
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 *H| M; G
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 T|T O }_x
PV=5UyjW T'b_W,m~,u
QQ：2987619807
