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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） A O]e^Q  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 fA5# 2P{  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 $S/ 8T  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 1uE[ %M  
    _l<"Qqt  
    摘要  7dIDKx  
     dY^~^<{Lj  
    a WC sLH  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 z@}~2K  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 kE}I b4]J  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     co|0s+%PBq  
    *QJ/DC$  
    1. 建模任务 )LUl?  
     &aU+6'+QXB  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ 7va%-&.&t  
    e V#H"fM  
    #B[>\D"*  
    2. 方法 MvA_tRO  
     rCYn YA  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： @(L|  
    O5w\oDhMb  
     E&AR=yqk  
    "`wq:$R  
    }K\_N]#6n  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 :4dili4|/  
    w6tY6bf}  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 ubw ]}sfM#  
     >Ww F0W9?  
    H#:Yw|t  
    9v A`\\9  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 fr7/%{s  
    m[XN,IE#u  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 \v<}{\.|$  
    e# DAa  
    1) 评估最大模式阶数 xHmc8G$zu  
    6r`g+Js/  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： d>}%A ]  
    c}lgWu~  
    s?G@ k}{  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 bP[/  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 Jq->DzSmj/  
    ?!ig/ufZ  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 UkC\[$-"\  
     Zo` ^pQS  
    7hc(]8eP  
    ETIf x)B-  
    DmYm~hzJ  
    2）设置多模高斯光源 = 2k+/0ZbP  
    tPUQ"S  
     ;J:YNup  
    W^x[ma z  
    {>:2Ff]O:  
    3) 设置优化函数 tf,_4_7#$  
    v-kH7H"z  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 1Dbe0u  
    /swTn1<Y  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 uGv+c.~[j  
     zUh(b=,  
    f?]cW h%  
    YC$pT  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 k`?n("j  
    {BJxRH"&6*  
    k_ skn3,u  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） {>i'Pb0mG|  
    :{sX8U%  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 XdB8Oj~~  
    GVg0)}  
    a. 打开参数优化 a\zbi$S  
    2]7nw1&  
    i^n&K:6  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 NZl0sX.:  
    V7&L+]!  
    图2
    u^`B#b '  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： )qKfTt N`  
    / og'W j  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） #R)$nv:h?^  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 8\[6z0+;  
     <@?bYp  
    WB= gN:?  
    图3
    L:S[QwQu8  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 mtHw!*  
    {6n B83BB  
    图4
    $Q ?<']|A  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 l{;vD=D  
    zW\&q!`IRP  
    图5 -qs9a}iL  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： 0"ZRJl<)[I  
    ,3x3&c  
    图6
    "_9Dau$  
    4.总结 IAg#YFI  
    Jz3u r)|  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 }VyD X14j  
    8E|S`I  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 wVp  
    'b%S3)}  
    QQ：2987619807     d?'q(6&H  
     
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