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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） jHWJpm(  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 5jBBk*/\  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 ^p!4`S  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 >6cENe_@t  
    y1zep\-D  
    摘要 ?$\y0lHw/7  
      {r?qI  
    "yV)&4 )  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 DozC>  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 TAn.5 wH9t  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     ^iwM(d]#5  
    h8uDs|O9n  
    1. 建模任务 t?j2Rw3f`I  
     L u?)Rya  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ UZUG ?UUM  
    -?AaRwZ,  
    m%?b"kxL[  
    2. 方法 tXIre-. 2}  
     C JNz J(  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： 4D\+_Ic3  
    fMFlY%@t  
     4MOA}FZ~  
    YJ{d\j  
    aE2 3[So  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 umWZ]8  
     8E!I9z  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 T6ZJSKM  
     l C|{{?m  
    ]Zf@NY  
    Eh)VU_D  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 7l})`> k  
    :`ysq  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 #2!M+S  
    m 5NF)eL  
    1) 评估最大模式阶数 TIa`cU`  
    f-tV8  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： sE8.,\  
    D{,B[5  
    h;KI2k_^  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 B&m?3w  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 \g}FoN&  
    ku'%+svD  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 xUD$i?3z  
     6zLz<p?  
    Y4Z?`TL  
    wz!]]EQ!o  
    I$`Vw >  
    2）设置多模高斯光源 y tmlG%  
    >~$ S!  
     z~oGd,  
    Iq\sf-1E  
    uu>[WFh  
    3) 设置优化函数 I#Tl  
    k- sbZL  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 ii*Ty!Sa  
    {-S0m=  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 pKMf#)qm  
     Drlt xI)  
    &K^h'>t'  
    r\[HR ^`  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 %'* |N [  
    $}k"wI[  
    %p2C5z?  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） S&]:=He  
    (cYc03"  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 h3 p 3~xq  
    ?V[yw=sl04  
    a. 打开参数优化 hBE}?J>  
    $Y,]D*|"K  
    ^B& Z  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 oqDW}>.  
    =10t3nA1$  
    图2
    BJj~fNm1Zr  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： /,0t,"&Aqa  
    @-b}iP<T  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） CsSB'+&{  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 V6$v@Zq  
     [1nI%/</>  
    u>S&?X'a  
    图3
    lGLZIp  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 v,|;uc+  
    {b<8Z*4W  
    图4
    %k$C   
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 Ya9uu@F  
    *qb`wg  
    图5 "-xC59,  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： C#I),LE|d{  
    KH KqE6  
    图6
    LOida#R  
    4.总结 yl'~H;su  
    <O>Q;}>gfc  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 2CxdNj  
    >uuX<\cW  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 )%tf,3  
    z|b4w7 I  
    QQ：2987619807     7GP?;P  
     
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