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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    离线infotek
    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） QxBH{TG  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 T 7M];@q  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 gf8~Zlq4v  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 ^)3=WD'!  
    7~H$p X  
    摘要 #"o`'5  
     3b<;y%  
    gO]8hLT  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 6(q8y(.`  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 g_"B:DR  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     G[P<!6Id!p  
    op_ 1J;RF  
    1. 建模任务 3tmS/ tQp  
     o;pJjC]  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ Ek '% % %  
    &Hl w2^  
    .5#+)] l  
    2. 方法 9;A9Q9Yr  
     '5 9{VA6h  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： pEb/yIT"  
    !@ )JqF.  
     >V&GL{  
    LO)QEUG  
    ;^8X(R  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 m!Aw,*m+*  
    p.vxrk`c  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 1kh()IrA  
     P0-K/_g  
    SCq3Kh  
    74KR.ABd  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 kyD*b3MN  
    Lo +H&-  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 rX|{nb  
    )79F"ltz h  
    1) 评估最大模式阶数 kg$w<C@#"  
    v&"sTcS|  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： +?0r%R%\  
    er>@- F7w  
    u9ue>I /  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 gyv@_}Y3  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 <T$rvS  
    ->@iw!5xu  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 %){)/~e&  
     +`.,6TNVlY  
    W0# VDe]>  
    x<) T,c5Y  
    HgOrrewj  
    2）设置多模高斯光源 FW"gj\  
    (w/lZt  
     0C0ld!>r  
    8?t}S2n2  
    G2FD'Sf  
    3) 设置优化函数 kBrU%[0O  
    Bvz& p)(  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 ^W[3Ri G  
    `q?@ Ob&  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 o 0H.DeP  
     Xxs0N_va&  
    #!]~E@;E  
    PkDh[i9Z|  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 f,8PPJ:,  
    >F;yfv;  
    v`~egE17  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） qk!,:T  
    @)3orH  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 Vpf7~2[q%  
    gnZc`)z  
    a. 打开参数优化 Dmn{ppfyb  
    Qy| 6A@  
    r-c1_ [Q#  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 DMd&9EsRG  
    Q%_MO`<]$  
    图2
    >W=^>8u  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： jxDA+7  
    6i*LP(n  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） QQX7p!~E  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 3qwSm <  
     Rc`zt7hbJ  
    a*Ng+~5)6  
    图3
    5OHF=wh  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 $R/@%U)-o  
    :X#'E Lo|  
    图4
    <l^#FH  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 &uG@I=}TIY  
    ?YhGW   
    图5 lgh+\pj  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： 87:V-*8  
    v^(J+d_>   
    图6
    '=>l& ;  
    4.总结 P<IZ%eS3B  
    e2M jV8Bs  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 !v]~ut !p  
    H@ .1cO  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 hg}R(.1K=  
    5Q@4@b{C  
    QQ：2987619807     ^h"F\vIpV  
     
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