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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） ~4#D G^5  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 {a2Gb  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 00-2u~D&  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 0<<ATw$aQ  
    qm9=Ga5  
    摘要 [Ak 0kH >  
     +~==qLsU  
    (B*,|D[J@i  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 ;B }4pv}  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 /,< s9 :  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     Oku7&L1  
    WS@"8+re;  
    1. 建模任务 |rgPHRX^Hn  
     N3)n**  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ EZp >Cf7  
    1'\s7P  
    JCB3 BZg7&  
    2. 方法 }QCn>LXE  
     g&_f%hx?  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： N]ebKe  
    [1Qg *   
     szqR1A  
    w}97`.Kt!n  
    DHvZ:)aT}  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 ?oV|.LM:W  
    5]kv1nQ  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 n b*`GE  
     4,=;:#n,J  
    +sq_fd ;'D  
    qjg Z  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 #op0|:/N  
    J9J/3O Q=  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 ssH[\i  
    v4X ` Ul*  
    1) 评估最大模式阶数 T;,,!  
    G~ 4G$YL*  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： :S-{a  
    5CfD/}{:#I  
    \nTV;@F  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 }P\6}cK  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 L{XW2c$h  
    +KTHZpp!c2  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 Zv8GrkK  
     P*ZMbAf.  
    Z(LTHAbBk|  
    mM{cH=  
    %z~kHL  
    2）设置多模高斯光源 ?1LRR ;-x  
    N>)Db  
     }{&;\^i  
    sfy}J1xIL  
    <33,0."K  
    3) 设置优化函数 Jm0.\[J  
    lO0}  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 yGV>22vv M  
    f)r6F JLU  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 L7.SH#m  
     R. vVl+  
    xm=$D6O:  
    V:+z3)qF  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 8NJT:6Q7l  
    Zdfh*MHMg  
    Krl9O]H/[  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） kN#3HI]8  
    (I+e@UUiL  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 cVr+Wp7K#|  
    M[Nv>  
    a. 打开参数优化 RU>qj *e  
    8 tIy"5  
    _]eyt_  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 O,NVhU7,  
    C\dk} A  
    图2
    47f\  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： ?|\wJrM ]  
    k;qWiYMV  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） -YrMVoZl  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 Ea-U+7JC  
     ' d?6 L  
    <num!@2D  
    图3
    }WBHuVcZG  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 >6)|># Wi  
    q[/pE7FL  
    图4
    $~%h4  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 ,g,Hb\_R)  
    $2-_j)+  
    图5 V\l@_%D[(v  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： ,@Kn@%?$  
    qL[ SwEc  
    图6
    XGjFb4Tw7  
    4.总结 \wK4bvUrX  
    *;~u 5y2b  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 ^5( d^N  
    P|]r*1^5  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 @2 *Q*  
    Vo6g /h?`  
    QQ：2987619807     vAqj4:j  
     
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