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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    离线infotek
    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） C@+"d3  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 L4Ep7=  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 l%"[857  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 v~^c-]4I  
    FlJ(V  
    摘要 46(Vq|  
     w5*?P4P  
    ga0>J_  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 |Y' xtOMX  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 ]~S,K}T  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     oFt]q =EU  
    ]jo^P5\h>  
    1. 建模任务 \2cbZQx  
     !wH7;tU  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ 2 mM0\ja  
    9>~UqP9  
    48X;'b,h  
    2. 方法 ;0*T7l  
     s+Qm/ h2  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： XVXiiQ^  
    d>"t* >i]>  
     8joJ e>9VJ  
    ""`> v`\  
    -$Bom  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 A WlR" p2  
    w)I!q&`Y  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 {l&6= z  
     :x e/7-  
    pT Yq#9  
    #6g-{OBv  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 #PYTFB%  
    =XWew*  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 cJ9:XWW  
    HfN-WYiR  
    1) 评估最大模式阶数 KQsS)ju  
    S.o 9AUv9  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： (QQ/I;  
    C~o6]'+F_  
    g Z3VT{  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 vn;_|NeSf  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 oQJK}9QR  
    rAqg<fR*  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 Bvx%|:R  
     1M&n=s _  
    i9}n\r0=c  
    zjd]65P  
    .S/W_R  
    2）设置多模高斯光源 yC. ve;lG  
    0Eq.l<  
     ;6aTt2BQ  
    x#yL&+'?Mj  
    Alh"G6  
    3) 设置优化函数 Ve>*KHDSt  
    u?[P@_i<  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 Nx4_Oc^hY  
    .E:QZH'M  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 7NG^X"N{Ul  
     ^T\JFzV  
    *LJN2;  
    )W9 $_<Z  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 & i|x2; v  
    ~ ar8e  
    L+Q"z*W  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） <~# ZtD$G  
    Y604peUF  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 C`OdMM>D  
    l= 5kd.{  
    a. 打开参数优化 ?}^e,.M0?s  
    ]dk44,EL  
    2GECcx53  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 _QCspPT' c  
    s$xctIbm?,  
    图2
    $oK,&_  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： !!f)w!wW  
    "PGEiLY  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） %Bg} a  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 Bt|S!tEy  
     ry}CND(nB  
    * EOIgQp  
    图3
    >69xl^Gd  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 }_}C ^  
    1vQf=t %lw  
    图4
    pc}Q_~e  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 e $QX?y .  
    SiHZco I  
    图5 M5 ep\^  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： &k(t_~m>  
    # 4`*`)%  
    图6
    zllY $V&<!  
    4.总结 ~=(?Z2UDA_  
    " M8 j?  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 ?1}1uJMj-  
    }K9Vr!  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 {y=H49  
    R{)Sv| +`  
    QQ：2987619807     lY!`<_Am  
     
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