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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    离线infotek
    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） Lso%1M  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 Uw3wR!:  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 + kF%>F]  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 <KoOJMx(  
    M@*Y&(~  
    摘要 GI:!,9  
     A#i[Us|  
    ^.~e  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 #60gjHYaV  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 &W `7 b<  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     QWC C  
    g-m,n=qu  
    1. 建模任务 :}gEt?TUhs  
     sEL0h4  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ taO(\FOm  
    iYlkc  
    t/3qD7L  
    2. 方法 G)o:R iq  
     W!+=`[Ff  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： ,*m|Lt%;R  
    N!-P2)@  
     (W[]}k ;  
    %8YUK/(|n  
    ^E+fmY2a  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 q; C6ID`  
    O]!o|w(  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 x>T+k8[n  
     3Lv5>[MnN  
    T~g`;Q%i  
    xjrL@LO#  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 Q=#FvsF#z3  
    #n|eq{fkK  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 oP:R1<  
    `9\^.g)  
    1) 评估最大模式阶数 mSk";UCn  
    g{kjd2  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： ]U }B~Y  
    Jq8v69fyQ  
    wk1/&  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 79h'sp6;  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 oc[z dIk  
    6X4r2Vq  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 # 00?]6`z  
     U % ?+N  
    )/2TU]//  
    4jjo%N  
    Eb5BJ-XeS^  
    2）设置多模高斯光源 l?Ls=J*  
    PM&NY8|Zy  
     Wo,93]  
    4Bt)t#0  
    -e0?1.A$  
    3) 设置优化函数 "x 3C3Zu.;  
    ]c6h'}  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 S/YHT)0x[  
    K=pG,[ChA  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 z2#k /3%o=  
     :0bjPQj  
    8~|v:qk  
    ]x%sX|Rj  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 Id8e%)  
    cu)B!#<!&  
    K;>9K'n  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） Fw#1?/K~  
    X|}Q4T`  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 G+I->n-s4  
    i8f+woZL  
    a. 打开参数优化 g(G$*#}o8A  
    XdnpL$0  
    B^{~,'  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 `f <w+u  
    ]]y,FQ,r  
    图2
    vV"I}L  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： tC.etoh  
     w U1[/  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） 6:Y2z!MLO  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 j'lC]}kH  
     {]dvzoE]  
    /fU -0a8  
    图3
    RPjw12Ly  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 X}ihYM3y/  
    cxx8I  
    图4
    @CoUFdbz  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 *<}R=X.  
    xZ SDA8kS  
    图5 0w vAtK|Q  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： 7`^=Ie%(K  
    9Sl5jn  
    图6
    !Fs<r)j  
    4.总结 (CAkzgTfc  
    +6^hp-G7  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 ,kl``w|1M  
    'a:';hU3f  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 ~ftR:F|9  
    -M4VC^_  
    QQ：2987619807     ~(=5`9  
     
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