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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） 7~gIOu  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 4G:?U6  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 )<]*!  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 X/=*o;":  
    n^HKf^]  
    摘要 P;A9t#\  
     A Th<=1  
    hKZ<PwBi  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 ;WF3w  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 NU>'$s  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     j. @CB`  
    0E6>P E;  
    1. 建模任务 v)^8e0vx  
     -tQi~Y[]  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ [,s{/32s  
    ~1_v;LhH5+  
    COV8=E~  
    2. 方法 GFq,Ca~  
     L7\ rx w  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： ~,*=j~#h  
    PWch9p0U  
     ^)qOILn  
    +prr~vgE  
    q+KGQ*   
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 @-L4<=$J  
    ~9[^abz  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 1 P0)La#  
     hI+mx  
    S:.Vt&+NJ  
    ,Pq@{i#  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 !>n^ ;u  
    dX720/R  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 5,i0QT"  
    HDV@d^]-  
    1) 评估最大模式阶数 z0yPBt1W  
    W%6Y?pf)z  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： #i t)  
    .B9i`)0  
    C(4r>TNm  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 ^ UB*Q  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 bu}N{cW  
    n7CwGN%  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 PP]Z~ne0X  
     [EdX6  
    j'2:z#  
    ,V>7eQt?  
    vXq2="+  
    2）设置多模高斯光源 j9voeV|7  
    vv  F:  
     !4?QR  
    B1u.aa$  
    JBvMe H5  
    3) 设置优化函数 <i!:{'%  
    $,s"c(pv[,  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 p+ki1! Ed  
    'yIz<o  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 #9's^}i  
     h)~i ?bq!/  
    }$5e!t_K  
    ,; 81FK  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 zfm-v U  
    Z7$"0%  
    dXBXV>rbB  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） n _H]*~4F  
    EN\ uX!  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 40M/Gu:  
    <$:Hf@tpMo  
    a. 打开参数优化 uhf% z G  
    ?gGmJl  
    ]"T1clZKd(  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 'Cq)/}0  
    _d J"2rx  
    图2
    GcHy`bQbiX  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： r ?e''r  
    +{7/+Zz  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） @D3|Ak1  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 asLvJ{d8s  
     /Y7Yy jMi  
    ]Av)N6$&-Z  
    图3
    #[<XN s!"  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 :krdG%r  
    b-Uy&+:X*d  
    图4
    V`,tu `6  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 ?Z{:[.  
    :#pfv)W6t  
    图5 t:N3k ;k  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： wpW3%r;9  
    tl@n}   
    图6
    gA/8Df\G:l  
    4.总结 s6F^z\6  
    j_#oP  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 '(S@9%,aK1  
    0;6 ^fiSY;  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 ,|Xibfw  
    Q!&@aKl  
    QQ：2987619807     qe@ctHpn  
     
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