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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） [BT/~6ovrZ  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 #1c_evH  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 sK7+Q  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 gMaN)ESqd4  
    p\JfFfC  
    摘要 T)Y=zIQ1]7  
     2EfF=Fm>  
    !kE-_dY6)  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 lhw ,J]0*  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 FKT1fv[H  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     _ h": >  
    }b0; 0j  
    1. 建模任务 \l.-eu'O  
     `g6h9GC6  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ -$WYj "  
    k5C@>J  
    bIEhgiH  
    2. 方法 5<ux6,E1{  
     MHsc+gQiz  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： Hv\-_>}K  
    d\ ~QBr?  
     XLH+C ]pfr  
    H)>;/#!r-  
    yZ7,QsEsN  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 YJl("MZ  
    V`7FKL@"  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 WN_pd%m  
     I<8sI%,s  
    >$,y5 AJ&  
    ]s GHG^I6  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 8krpowVs~  
    yNqe8C,>e  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 =n' 4?W@  
    `A,g] 1C:  
    1) 评估最大模式阶数 }-o{ASC#  
    YcN!T"w J@  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： nYa*b=[.  
    T7d9ChU\#.  
    nE^Qy=iE  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 O=dJi9;`#_  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 {nvLPUL  
    f4guz  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 sPb=82~z  
     *s>BG1$<  
    -M1YE  
    !DI{:I_h(  
    eU N"w,@y  
    2）设置多模高斯光源 3:f[gV9K  
    }oKG}wgY  
     ?x0pe4^If  
    ZKOXI%~Mc  
    "luR9l,RRE  
    3) 设置优化函数 Cc, `}SP  
    /g$G_}  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 ^+1#[E  
    9Y<#=C  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 W5'3$,X9  
     8B#GbS K  
    !QT'L,_  
    `r_m+]  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 ??i4z[0M  
    v (2GX  
    s9>(Jzcf9  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） %Jf<l&K .`  
    ?^EXTU85`"  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 &k1T08C*  
    ) 9oH,gZ  
    a. 打开参数优化 03iv3/{H  
    8l"O(B'#Z  
    $L2%u8}8:  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 i9D0]3/>  
    ]D!k&j~P  
    图2
    wHem5E  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： $ A9%UhV  
    R i 'L  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） dna6QV>A  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 IB`>'~s&A  
     ne>g?"Pex{  
    fbkd"7u  
    图3
    Jy aag-  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 tWdhDt8$&  
    0ilCS[`b  
    图4
    :Yj) CGl$  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 ZK'-U,Y.H7  
    '/I:^9  
    图5 3~qR  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： 4W#E`9 6u  
    L}yyaM)  
    图6
    )*5G">))p  
    4.总结 u<n`x6gL  
    $j 5,%\4<  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 G8IY#  
    (LtkA|:  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 e62Dx#IY  
    /V?H4z[G  
    QQ：2987619807     =]>NDWqpHN  
     
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