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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） 2st3  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 U #0Cx-E  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 |k9 C/  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 r: :b  
    MnHNjsO#  
    摘要 DVeE1Q  
     |5]X| v  
    e+=K d+:k  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 !bP@n  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 zKK9r~ M  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     eszG0Wu  
    )LCHy^'  
    1. 建模任务 V]?R>qhgu  
     0tJ Z4(0  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ ?&uu[y  
    !PE]C!*gv&  
    5`_SN74o  
    2. 方法 dD@(z: 5M\  
     c[s4EUG  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： u]G\H!Wk Q  
    c1gQ cqF  
     - ! S_ryL  
    ^kSqsT"  
    !TcJ)0   
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 M UwMb!Z.s  
    h>bx}$q  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 7PF%76TO  
     VS|2|n1<6  
    ,]/X\t5]D  
    /Gfw8g\}  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 :MDKC /mC  
    $`'/+x"%  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 'we>q@  
    nT)vNWT=  
    1) 评估最大模式阶数 Z #m+ObHK1  
    &>}5jC.I  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： {7pli{`  
    U`s{Jm  
    >5SSQ\2~a  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 k|f4Cf,  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 t ZB<on<.)  
    x$(f7?s] 1  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 Wn}'bqp  
     S`]k>' l  
    Dum9lj  
    >`D:-huNeE  
    d<x7{?~.DK  
    2）设置多模高斯光源 h@wgd~X9  
    pmYHUj #  
     rU(+T0t?I  
    <=C?e<Y  
    f|oh.z_R  
    3) 设置优化函数 ~7Ux@Sx;  
    H" 7u7l  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 r:TH]hs12+  
    Qe(:|q _  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 0Wp|1)ljA  
     @9|hMo  
    |(^PS8wG  
    IO:G1;[/2L  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 w@fi{H(R  
    bi;1s'Y<D  
    13/]DF,S"^  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） T^]}Oy@e,J  
    ~WV"SaA)*U  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 seeB S/%  
    vs{s_T7Mz]  
    a. 打开参数优化 kB%JNMF{A  
    FHI ;)wn=  
    lsNd_7k  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 C$)onk  
    Pj% |\kbNs  
    图2
    %ULr8)R;  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： 9( wK@  
    x ]ot 2  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） ;i:d+!3XwC  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 <p"iY}x[H  
     9=2$8JN=(l  
    II x#2r  
    图3
    sCHJ&>m5-  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 y:l\$ pGC%  
    QP J4~  
    图4
    ~ W]TD@w  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 3sZ\0P}   
    r]36z X v  
    图5 z2>lI9D4V  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： t\ewHZG"  
    wLr_-vJ  
    图6
    N ZSSg2TX#  
    4.总结 du^J2m{f  
    *c+ (-  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 5/Uy{Xt  
    !%0 * z  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 ,zY$8y]  
    i K? w6  
    QQ：2987619807     W5MTD]J   
     
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