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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） i H^Gv*  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 Wz^M*=,  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱  K#LG7faj  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 bR*/d-v^  
    mI[$c"!BD  
    摘要 H |K}m,g  
     e#uk+]  
    \;%DDw  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 IRxFcLk  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 J|Xu]fg0  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     k\J 6WT  
    5jYZ+OB  
    1. 建模任务 <X{hW^??)  
     2\: z   
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ pSLv1d"9{  
    Q.N, Q`P  
    yye( ^  
    2. 方法 o9Z!Z ^  
     UQ ~7,D`=#  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： Js7D>GWP!  
    NSPa3NE  
     xzRs;AXOp  
    _%`<V!RT\  
    )= ,Lfj8x  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 hjgxCSp  
    oiS>:de%tc  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 !/},k"p6  
      EK:s#  
    qU1^ K  
    P9RIX;A=  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 5G-}'-R  
    N` DLIv8i;  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 r:&"#F   
    9_6.%qj&  
    1) 评估最大模式阶数 S4jt*]w5b  
    0F\ e*{gc  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： -UPlQL  
    3>`CZ]ip}  
    AxN.k  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 SnhB$DG  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 4rh*&'  
    bYKyR}e  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 iuX82z`  
     n tfwR#j  
    [;Q8xvVZ'  
    kJJUu  
    tkG0xRH  
    2）设置多模高斯光源 B~_='0Gm[  
    xF+a.gAIb  
     F=29"1 ._  
    -bamNw>|  
    buXPeIo^VM  
    3) 设置优化函数 e$E~@{[1)  
    M=n_;3,o  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 +b7}R7:AFH  
    _Gf.1Bsf@S  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 V0gk8wD  
     Dm=Em-ST6  
    C6XTId=y#_  
    vu%:0p` K  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 *|f&a  
    Y=oj0(Q*  
    fwojFS.K  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） 1GnT^u y/  
    gDw:Z/1X`  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 n.{+\M6k  
    |EJ&s393&  
    a. 打开参数优化 S^GB\uJ  
    >A$J5B >d  
    s<I[)FQVr  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 /`3^?zlu"  
    qIwI]ub~  
    图2
    sOJH$G3O  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： O?8^I<  
    8+&] q#W3  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） No)v&P%  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 7L[HtwI  
     wl{Fx+<^3  
    Ul?Ha{ W  
    图3
    8t$a8 PE  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 }}3*tn<6  
    =a`l1zn8=  
    图4
    ^|6%~jkD5  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 B)F2SK<@  
    5#zwd oQ  
    图5 1n! Jfs U  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： OC zWP,  
    1NO<K`  
    图6
    rsP3?.E  
    4.总结 "hU'o&  
    eH2.,wY1  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 )* @Oz  
    XelY?Ph,,  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 U9;C#9E  
    X[8m76/V  
    QQ：2987619807     4-`C !q  
     
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