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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） R%5\1!Fl=G  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 %tpt+N?  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 FTk!Mn88  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 }l_) d  
    |EF*]qI  
    摘要 rL_AqSGAK1  
     ]Oe#S"-Oo  
    #X|'RL($  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 o[8Y%3  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 -i 6<kF-W  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     B:SzCC.B  
    p-zLi!  
    1. 建模任务 !".@Wg$  
     Q6DE|qnV  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ C96|T>bk  
    -6DfM,  
    Z*kg= hs^  
    2. 方法 JQ0KXS Nr  
     f? ko%c_p  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： M22 ^.,Z  
    dGHRHXi  
     S . 1~#  
    44b'40  
    T!J\Dm-  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 jaNkWTm :  
    /G</ [N5  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 }`*]&I[P  
     8R-?x/:  
    YY$K;t{dk  
    Xhi9\wteYw  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 t7R;RF  
    } CQ GvH  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 ~|fd=E%  
    2uU~$7~N  
    1) 评估最大模式阶数 8l)^#"ySA  
    'w!Hjq]$  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： *I>1O*  
    fMhMB |W.  
    VNA VdP  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 nh,N (t 9  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 :)%Vahu  
    a^~l[HSF  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 [@.%6aD  
     whxE[Xnv  
    Ugrcy7  
    ")cdY) 14"  
    b9`MUkGGd  
    2）设置多模高斯光源 y{5ZC~Z<!  
    .4.zy]I  
     idGM%Faur  
    = V%s^  
    R.+Q K6B&  
    3) 设置优化函数 :DQHb"(  
    -1Tws|4gc  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 4,T S1H  
    @P[Tu; 4  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 glPOW  
     3'*SSZmnOB  
    m {wMzsQ  
     |o=eS&)  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 Q4q3M=0  
    #OH# &{H  
    ^;Ap-2Ww  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） > : \lDz  
    zj"J~s;?  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 j9%=8Dn.<  
    V$<og  
    a. 打开参数优化 zziujs:  
    :] {+ 3A  
    EKq9m=Ua@o  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式  `q%Z/!}  
     fW|1AUD,  
    图2
    (fb&5=Wzw  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： 4AzS~5S  
    g:O~1jq  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） >\3=h8zw  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 3[aCy4O  
     l`fjz-eE  
    jA<v<oV  
    图3
    Kh'/Ne?  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 B k#68p  
    vR-rCve$P  
    图4
    J{\S+O2,*  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 bgL`FW i3  
    z(K[i?&  
    图5 h+}`mi  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： w\8grEj  
    E(>RmPP=7  
    图6
    lMFj"x\  
    4.总结 M[@).4h  
    *5.s@L( VU  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 9bq#&~+  
    N-4LdC  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 2*F["E  
    <eI7xifD  
    QQ：2987619807     nW!rM($q  
     
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