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以下我们使用一个很简单的共振器范例模型进行功能示范 NgxJz
]b 此范例将会示范如何使用GLAD。我们将使用resonator.inp这个档案示范共振器。即使使用者对共振器不感兴趣,这个范例也将会展示在GALD中解决问题的几个重要步骤: yMgS0 初始化计算机数组及单位 <Fl.W}?Q} 选择波长 6_9@s*=d> 定义初始分布 2ss*&BR. 使用宏进行重复运算 ),
VF] 建立数据显示计算结果 "x_G6JE4tv 此共振器将使用半对称的结构进行计算,由半径50cm的球面镜及平面镜所组成。共振器的长度为46cm。输出将由平面镜输出。下表1显示其结构参数: 11fV|b% V5jy,Qi) $Zrc-tkV 图1-稳定的共振器结构。其光腰将会在平面镜上形成,及其相曲率将与曲面镜的理想模态曲率相同 ]nxSVKE4p 为了简化讨论,我们将忽略增益及形成bare-cavity分析。我们开始分析从准备一个命令档案如下: g6SZ4WV variab/dec/int pass a*_"
nI&lr macro/def reson/o [*ug:PG pass = pass + 1 # increment pass counter \4OU+$m prop 45 # propagate 45 cm. E%Ysyk mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius {ueDwnZ clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture U?:?NC=1{ prop 45 # propagate 45 cm. along beam O6q5qA mirror/flat 1 # flat mirror _t X1z^ variab/set Energy 1 energy # set variable to energy value mI^S% HT Energy = Energy - 1 # calculate energy difference { ux'9SA udata/set pass pass Energy # store energy differences vhU
$GG8 energy/norm 1 1 # renormalize energy -7I%^u plot/l 1 xrad=.15 # make a plot at each pass %wJ>V-\e macro/end \:Hh'-77q array/set 1 64 # set array size >8`;SEnv wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths T+5H2]yy) units/set 1 .005 # set .005 cm sample spacing q{q;X{ resonator/name reson # set name of resonator macro [RDY(}P% resonator/eigen/test 1 # find resonator properties U'} [:h~) resonator/eigen/set 1 # set surrogate beam to eigen mode gb^'u clear 1 0 # clear the array )o::~ eu noise 1 1 # start from noise RS{E| energy/norm 1 1 # normalize energy &_]bzTok pass = 0 # initialize pass counter /5f=a
reson/run 100 # run resonator 100 times @[ '?AsO title Energy loss per pass CT=5V@_u\ plot/watch plot1.plt # set plot name f_. 0 uM plot/udata min=-.05 max=.0 # plot summary of eigenvalues !,DA`Yt title diffraction mode shape BL\H@D set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 1HRcEzA set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 # set plot window [Z]CBEE plot/watch plot2.plt # set plot name c8o2* C$ plot/iso 1 # make an isometric plot kxY9[#:<fB 以下就对每一项指令来做介绍: -ozcK variab/dec/int pass ,YrPwdaTB 此行定义一整数变量叫pass。我们将使用pass来储存数据,变量如果不清楚的定义为整数,将会被定义为实数变量。 bg*@N macro/def reson/o R8j\CiV17 此行开始定义宏,就像是子程序或函式一样。所有介于macro/def与macro/end之间的指令都将定义为宏。这些指令暂时不会被执行。这些指令列将被放在MACLIB中留待以后使用。这些宏指令列将不需缩排。但使用缩排将会使这些指令更容易阅读。 m]VOw)mBF pass = pass + 1 # increment pass counter drB$q[Ak9 此行将pass变数加一。这是一个简单的数学式。我们使用pass来计算执行宏的次数。#字符表示其后的字为批注。当我们在下指令时使用批注是很重要的一件事。 3`njQvI\ prop 45 # propagate 45 cm. XE:bYzH 此行表示绕射传播45cm。绕射传播的计算花费最多的时间。但是,对现代的计算机而言64X64的矩阵运算只是很短的时间而已。 55Ye7P-d 此45cm的传播距离是将光线由左边的平面镜,传播至右边的曲面镜如图一。 X/S%0AwZ mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius ,Mn?h\ 此行为设定球面镜为曲率50cm。”1”表示设为镜面对光束 1作用。光束最多可达40道,但只有一道用在此一分析中。在指令中的负号表示为一凹面镜。此凹面镜使光线收敛并将光线反向。 rWuqlx# clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture Q3LScpp 此一指令建立一圆形的0.14的孔径对光束1作用。孔径是非常重要的在共振器中,它大量的减少了散射光线。并且,孔径将光束减为剩下最少的模态。 *nY$YwHB prop 45 # propagate 45 cm. along beam -
SCFWc 此为第二次传播将光束由右边的球面镜向左传播回平面镜。 DPlmrN9@= mirror/flat 1 # flat mirror <'P+2(Oi 建立一平面镜在左边针对光束1。对bare-cavity共振器分析,光束只是直接反射回右边。在真实的雷射中,镜面将会是部份反射让光束传播出去。 [ldx_+xa:E variab/set Energy 1 energy ~H626vT37 变数Energy设为光束1的总能量(真实能量)。我们没有将其定义为实数变量,但在GLAD中将会自动设为实数变量。 Qy'-3GB Energy = Energy - 1 # calculate energy difference DV~g 此算式将能量减1计算每次传递所损失的能量。
;.d{$SO udata/set pass pass Energy # store energy differences g+ cH 此处使用udata这个指令将Energy数据存入数组中,使用两个pass变量,分别为数组的横坐标及纵坐标。 9+frxD&pO energy/norm 1 1 # renormalize energy v-}D>)M^W 此行将共振器中的能量归一化。在真实的雷射中,能量被孔径及其它效应所损失,以及被其它放大器的能量增幅,在稳定态时所平衡。在bare-cavity分析中,就像我们在这里所做的,我们模拟拟稳定态增益简化为将增益值做再归一化,在每次传播的最后。 ztaSIMZ plot/l 1 xrad=.14 # make a plot at each pass cq1)b\ | 画出空腔分布使用等比例的绘图显示模态形式对时间的关系图。 4AN(4"$N macro/end a+`;:tX, 结束宏定义 D^H4]7wG@ array/set 1 64 # set array size :h<QM$P< 此指令是定义Beam 1为64 x 64的矩阵。此数据为计算的主体,任何尺寸的矩阵都可以被定义。对一个小型的稳定空腔共振器而言,一个小的矩阵已经足够准确,因为只有低阶模态是最重要的。 NKu*kL}W= wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths b5UIX Kim 设定Beam 1 的波长为1.06μm -+ Mh('K units/set 1 .005 # set array size [mG:PTK3 此行定义数组的尺寸为0.005 cm,所以64 x 64的数组大小为0.32 cm _I#a`G resonator/name reson # set name of resonator macro o:RO(oA0? 此行定义共振器的宏名称为”reson” esHcE{GNOS resonator/eigen/test 1 # find resonator properties m)xz_Plc 此行进行共振器的测试,得到其基本特性。GLAD使用此一信息来决定所使用的数值算法。使用正确的数值算法是非常重要的,可让我们在每次的传递后得到正确的结果。光束的强度及相位在每次传递后都会改变,但其算法必须保持不变才能得到正确的结果。 WeS$$:ro resonator/eigen/set 1 # initialize surrogate beam 4]ETF+ 此处确定光束最初的初级损失模态,藉由此一指令resonator/eigen/set来确定。可以确定用来计算高斯光束的演算已设定完成。我们可以变更光线的资料,在下面两行指令完成后。 +C`zI~8 clear 1 0 # clear the array )9V8&, noise 1 1 # start from noise RjG=RfB'V 第一行设定整个光线矩阵为零。第二行放入随机数噪声在数组中,仿真自发辐射所造成的噪声影响。 M{`uI8vD 大部份的雷射都从自发辐射开始,所以此一设定更增加了真实性,而不是简单的平面波而已。当然,稳定态的解不会因为我们的初始条件而有所影响。 '<hgc
Vg1MA energy/norm 1 1 # normalize energy h8? E+0 此行调整光线的强度,不需要改变其外形,所以其总能量将会是归一化的。我们将会量测能量在每次传递后并减1,此一差异将表示出能量的损失。 0"xD>ue& pass = 0 # initialize variable SQI =D8 将pass这个变数设为0 d2<+Pp reson/run 100 a^Lo;kHY 执行reson此一宏100次,有时候我们会需要执行超过100次或少于100次的执行得到稳定 .Gnzu"lod 的效能。 kntn9G title Energy loss per pass ey) 8q.5 定义下式绘图所使用的标题 43o!Vr/S plot/watch plot1.plt # set plot name 9
IY1"j0O 此指令建立绘图文件名称。绘图数据将会储存在此一档案中。Watch程序会自动的显示绘图数据并自动更新数据,当新的绘图数据建立在同一个文件名称中。Watch将会针对不同的文件名称建立不同的绘图窗口。可以让我们同时观察到许多图形。 n~v* plot/udata min=-.05 max=.0 9{n?Jy 此行画出在宏中使用udata/set所收集的数据。最小及最大值的定义更有效的显示出损失。 ;Qdw$NuW title diffraction mode shape +dF/$+t 此行定义下图的标题 q
`^5< set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 {~~' set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 {{e+t8J?? 第一行定义网格线密度为32x32。第二行定义绘图宽度为0.05 x 0.05 cm。此指令让绘图区域正好足够绘出主要的光线部份。 }Uunlz< plot/watch plot2.plt # set plot name '&Tq/;Ml 此行定义新的绘图档案。Watch将会定义新的绘图窗口给新的档案。 "A3V(~%! plot/iso 1 iig@$
i# 此行定义等比例图显示共振图的模态在100次的传递后。因为我们开始于随机数噪声,经过100步 fk?(mxx" 之后并未完全收敛,还有一些低阶的Hermite-gaussian模式存在。如果我们执行更多步计算,终究会得到期待的稳定高斯模态。 `>skcvkm 执行此一档案只要输入read/disk resonator.inp就可执行刚才输入的指令 _If:~mIs 'jd fUB 7&
G#&d QQ:2987619807 1A;f[Rze
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