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以下我们使用一个很简单的共振器范例模型进行功能示范 \kGtYkctZ 此范例将会示范如何使用GLAD。我们将使用resonator.inp这个档案示范共振器。即使使用者对共振器不感兴趣，这个范例也将会展示在GALD中解决问题的几个重要步骤： r!gCh`PiK
初始化计算机数组及单位 %1+~( 1P
选择波长 _<}5[(qu
定义初始分布 naCI5 5Wx
使用宏进行重复运算 G9":z|
建立数据显示计算结果 s31_3?Vdf,
此共振器将使用半对称的结构进行计算，由半径50cm的球面镜及平面镜所组成。共振器的长度为46cm。输出将由平面镜输出。下表1显示其结构参数： hg/&[/eodm  9NXiCP9A  (mr` ?LI} 图1-稳定的共振器结构。其光腰将会在平面镜上形成，及其相曲率将与曲面镜的理想模态曲率相同 l'8 TA~ 为了简化讨论，我们将忽略增益及形成bare-cavity分析。我们开始分析从准备一个命令档案如下： m)2h l~o_ variab/dec/int pass s-S"\zX\D
macro/def reson/o MQM y Z:
pass = pass + 1 # increment pass counter $5(%M8qmQ
prop 45 # propagate 45 cm. 4J| t}
mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius BCB/cB E
clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture t|"d#5'
prop 45 # propagate 45 cm. along beam )@|Fh@|
mirror/flat 1 # flat mirror CP#MNNvgrw
variab/set Energy 1 energy # set variable to energy value p<['FRf"
Energy = Energy - 1 # calculate energy difference P Y<V
udata/set pass pass Energy # store energy differences 717m.t,x
energy/norm 1 1 # renormalize energy <?}g[ ]i
plot/l 1 xrad=.15 # make a plot at each pass 9f [[%80
macro/end R@aT=\u+
array/set 1 64 # set array size Zpd>' ${4
wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths y+x>{!pw
units/set 1 .005 # set .005 cm sample spacing H
pfI
resonator/name reson # set name of resonator macro 1OeDWEcB
resonator/eigen/test 1 # find resonator properties {oeQK
resonator/eigen/set 1 # set surrogate beam to eigen mode $466?
oI
clear 1 0 # clear the array .]l2)OlLQ
noise 1 1 # start from noise @(?d0xCg
energy/norm 1 1 # normalize energy na; ^/_U@
pass = 0 # initialize pass counter aJ@qB9(ZBe
reson/run 100 # run resonator 100 times
H;L&G|[
title Energy loss per pass @= 9y5r
plot/watch plot1.plt # set plot name BJr Nbo;T
plot/udata min=-.05 max=.0 # plot summary of eigenvalues a-5$G vG
title diffraction mode shape \~1+ T
set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 9xp
;$ 14
set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 # set plot window P6'I:/V
plot/watch plot2.plt # set plot name oABPGyv
plot/iso 1 # make an isometric plot ^: j:;\;
以下就对每一项指令来做介绍： mmK_xu~f28
variab/dec/int pass 'FXZ`+r|
此行定义一整数变量叫pass。我们将使用pass来储存数据，变量如果不清楚的定义为整数，将会被定义为实数变量。 EZW?(%b>H macro/def reson/o N^at{I6C
此行开始定义宏，就像是子程序或函式一样。所有介于macro/def与macro/end之间的指令都将定义为宏。这些指令暂时不会被执行。这些指令列将被放在MACLIB中留待以后使用。这些宏指令列将不需缩排。但使用缩排将会使这些指令更容易阅读。 . r"?w pass = pass + 1 # increment pass counter K rzM] x
此行将pass变数加一。这是一个简单的数学式。我们使用pass来计算执行宏的次数。#字符表示其后的字为批注。当我们在下指令时使用批注是很重要的一件事。 ~'mhC46d prop 45 # propagate 45 cm. y~ LVK8
此行表示绕射传播45cm。绕射传播的计算花费最多的时间。但是，对现代的计算机而言64X64的矩阵运算只是很短的时间而已。 , FO|'l 此45cm的传播距离是将光线由左边的平面镜，传播至右边的曲面镜如图一。 [AwE mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius >f/g:[
此行为设定球面镜为曲率50cm。”1”表示设为镜面对光束 1作用。光束最多可达40道，但只有一道用在此一分析中。在指令中的负号表示为一凹面镜。此凹面镜使光线收敛并将光线反向。 #O
]IXo(5z clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture dj]N 59<
此一指令建立一圆形的0.14的孔径对光束1作用。孔径是非常重要的在共振器中，它大量的减少了散射光线。并且，孔径将光束减为剩下最少的模态。 C" WZsF^3 prop 45 # propagate 45 cm. along beam ^Y |s^N
此为第二次传播将光束由右边的球面镜向左传播回平面镜。 5E=Odep` mirror/flat 1 # flat mirror gC- 0je
建立一平面镜在左边针对光束1。对bare-cavity共振器分析，光束只是直接反射回右边。在真实的雷射中，镜面将会是部份反射让光束传播出去。 [%Xfl7;Wh variab/set Energy 1 energy rJwJ5U
变数Energy设为光束1的总能量(真实能量)。我们没有将其定义为实数变量，但在GLAD中将会自动设为实数变量。 {}e IpK,+ Energy = Energy - 1 # calculate energy difference Dh<e9s:
此算式将能量减1计算每次传递所损失的能量。 ^f]pK&MAmN udata/set pass pass Energy # store energy differences (1vS)v
$L
此处使用udata这个指令将Energy数据存入数组中，使用两个pass变量，分别为数组的横坐标及纵坐标。 (%, ' energy/norm 1 1 # renormalize energy Yd' ke,Je
此行将共振器中的能量归一化。在真实的雷射中，能量被孔径及其它效应所损失，以及被其它放大器的能量增幅，在稳定态时所平衡。在bare-cavity分析中，就像我们在这里所做的，我们模拟拟稳定态增益简化为将增益值做再归一化，在每次传播的最后。 " Xc=<rX plot/l 1 xrad=.14 # make a plot at each pass ^u{$$.&
画出空腔分布使用等比例的绘图显示模态形式对时间的关系图。 IuD<lMeJ J macro/end 2T5ZbXc+x
结束宏定义 9m4|1) array/set 1 64 # set array size /.bwwj_;
此指令是定义Beam 1为64 x 64的矩阵。此数据为计算的主体，任何尺寸的矩阵都可以被定义。对一个小型的稳定空腔共振器而言，一个小的矩阵已经足够准确，因为只有低阶模态是最重要的。 L4%LE /t|e wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths ^lj>v}4fkW
设定Beam 1 的波长为1.06μm cB^lSmu5 units/set 1 .005 # set array size ^` THV
此行定义数组的尺寸为0.005 cm，所以64 x 64的数组大小为0.32 cm *1Q?~ resonator/name reson # set name of resonator macro Vo() J 4L
此行定义共振器的宏名称为”reson” g= 8e.Y*Fr resonator/eigen/test 1 # find resonator properties KivzgNz
此行进行共振器的测试，得到其基本特性。GLAD使用此一信息来决定所使用的数值算法。使用正确的数值算法是非常重要的，可让我们在每次的传递后得到正确的结果。光束的强度及相位在每次传递后都会改变，但其算法必须保持不变才能得到正确的结果。 C/G[B?:h resonator/eigen/set 1 # initialize surrogate beam 'z/hj>B<
此处确定光束最初的初级损失模态，藉由此一指令resonator/eigen/set来确定。可以确定用来计算高斯光束的演算已设定完成。我们可以变更光线的资料，在下面两行指令完成后。 /FY_LM clear 1 0 # clear the array H#K|SSqY?
noise 1 1 # start from noise |.5d ^z 第一行设定整个光线矩阵为零。第二行放入随机数噪声在数组中，仿真自发辐射所造成的噪声影响。 IT|CfQ [D
大部份的雷射都从自发辐射开始，所以此一设定更增加了真实性，而不是简单的平面波而已。当然，稳定态的解不会因为我们的初始条件而有所影响。 X,~ C&# +,,~ <Vm energy/norm 1 1 # normalize energy ~7g6o^A>
此行调整光线的强度，不需要改变其外形，所以其总能量将会是归一化的。我们将会量测能量在每次传递后并减1，此一差异将表示出能量的损失。 "^`AS"z' pass = 0 # initialize variable PH.v3
3K
将pass这个变数设为0 }dCnFZ{K3 reson/run 100 X* @S j;|m
执行reson此一宏100次，有时候我们会需要执行超过100次或少于100次的执行得到稳定 %VCHM GP=
的效能。 /DCUwg=0 title Energy loss per pass c 9V'Z d#
定义下式绘图所使用的标题 qM'5cxe plot/watch plot1.plt # set plot name *RhdoD|a
此指令建立绘图文件名称。绘图数据将会储存在此一档案中。Watch程序会自动的显示绘图数据并自动更新数据，当新的绘图数据建立在同一个文件名称中。Watch将会针对不同的文件名称建立不同的绘图窗口。可以让我们同时观察到许多图形。 %BJ V$tO plot/udata min=-.05 max=.0 E),T,
此行画出在宏中使用udata/set所收集的数据。最小及最大值的定义更有效的显示出损失。 t [ f] title diffraction mode shape &I8ZVtg
此行定义下图的标题 lf 3W:0 K set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 ^Ue >T 8
set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 p6p_B
第一行定义网格线密度为32x32。第二行定义绘图宽度为0.05 x 0.05 cm。此指令让绘图区域正好足够绘出主要的光线部份。 L-yC 'C plot/watch plot2.plt # set plot name o'G")o
此行定义新的绘图档案。Watch将会定义新的绘图窗口给新的档案。 Ex<0@Oz plot/iso 1 cVN|5Y
此行定义等比例图显示共振图的模态在100次的传递后。因为我们开始于随机数噪声，经过100步 H|]Q;,C
之后并未完全收敛，还有一些低阶的Hermite-gaussian模式存在。如果我们执行更多步计算，终究会得到期待的稳定高斯模态。 Em;zi.Y+V 执行此一档案只要输入read/disk resonator.inp就可执行刚才输入的指令 P$Nwf,d2u V0>,Kxk
occ}|u QQ：2987619807 {dDU^7O
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