建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 i&s=!`
r1 az=$ 使用工具箱：基本工具箱 Rp%\`'+Xz
-z~ V 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 tx&U "]
j}?ZsnqV 自由空间传输距离：10mm B+q+)O+
(+Nmio VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 4U y>#IL
CO)b'V, 1) 脉冲传输 \z2hXT@D
t-| =weNy 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 u1|Y;* WZ
V*J&
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： /$4?.qtu 2) 复数场 K| J#/
&7kSLat+9{ 传输时间用 来表示 Kmf-l*7}
& I'F-F; 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 Yw1q 2jT
4hr+GO@o( 脉冲的载波频率为 9NoPrR=x 1
*l8vCa9Y 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： ['YRY B 4a-F4j' 3) 时间傅里叶变换 eDZ3SIZ
rW>'2m 6HU 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： S gsR;)2 (# Kvm 类似的定义同样适用于复数场 Xwq2;Bq
Fi=8B&j 4) 包络函数 x@\'@>_GM
T`DlOi]Z_ VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： 2%%U)|39mB 其对应的频域谱为： TKydOw@P"
cG"<*Xi < 
[5:7 WqB
@G{DOxE* 1) 构建脉冲光源 ~
a&j4E *==nOO9G !@ '2 PS:高斯脉冲光谱窗口 laJ%fBWmbi
z Ns 8\ 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 ~"B[6^sW
DKCy h` 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 "Jd1&FsCwX
a'~y '6 STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) ?P]md9$(+e
pQ\ [F STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) >>x V-1h:
oOz6Er[KO STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) U#4W"1~iX
I@+<[n2 STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) xI8*sTx
6
Pl6=._
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 0w]?yqnE
?A>-_B STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 OR{"9)I
7 #N
@B 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm .&dcJh*O+
=;T[2: JUu 
" $Q Gifb
E~N r4vq 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 ]CYe=m1<2Q 
v\C+G[MV 7 PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 b"b!&u
6) 点击
，进行光程分析 ;7hr8?M| @P?*<b{ PS1：左图为相位vs频率图 k6\c^%x
ovp>"VuC PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) fkM4u<R^
vvC GzOv 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 zZ6 3
P PS1：时间偏移量为33.3656ps uwJkqlUOz
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 +zvK/Fj2q paY%pU PS:在中心位置处测量光场随波长变化 A @ +.[[
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 aUV>O`|_
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 n $QFj'
9 w 1)Mf} PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 ~n ?U{
RmH
PS：电场振幅在时域中的分布 Up:#Zs2
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 "q8wEu,z[
IftPN6(Z PS:转换为真实的场 f
3 6rU
PS：将包络函数转换为真实场 Z:}^fZP
11) 其它场测量工具 Vufw:}i+^
4'M#m|V 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 {|cA[#j# v|e>zm < PS：在输出光场上划定线段 tB[K4GNSQ
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 8cHZBM7'
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 S $Wd}2>
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 Aq-v3$XL
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QQ：2987619807
