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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2020-12-22
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） R=vbUA  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 !fi &@k  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 S,*{q(   
    许可证：CC-BY-SA 3.0 ?w]"~   
    }uF[Ra  
    摘要 'v\1:zi  
     Rwc[:6;fn  
    s[G |q5n  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 @<D'-mMt  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 <XQN;{xSa  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     SON ^CvMs{  
    xSpMyXrQ  
    1. 建模任务 cWN d<=Jp  
     J3/\<=Qh  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ xm<v"><  
    '1W!xQ}E  
    Js\-['`  
    2. 方法 /S:w&5e  
     {S5RK-ax  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： 2d-TU_JqX  
    e[x?6He,$  
     K&=1Ap  
    |d,F-9iw  
    H$z>OS_6U  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 e >L5.~i  
    yGb a  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 ![*:.CW  
     iYk':iv}S  
    [J a)<!]<  
    zP_]  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 't +"k8  
    vuYO\u+ud  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 8)L'rW{q#  
    'e}uvbK  
    1) 评估最大模式阶数 uQH%.A  
    d{er |$E?  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： CQ@LmTW[  
    p86~~rvq[  
    L +L 9Y}  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 %tT"`%(+  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 CPVzX%=  
    <^d!Vzr]  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 $aB /+,  
     {DU"]c/S  
    dZPW2yf  
    7=}6H3|&  
    + c`AE  
    2）设置多模高斯光源 %1Yz'AiW[  
    ? m&IF<b  
     ^;.T}c%N  
    DW#Bfo  
    Ve)ClH/DW  
    3) 设置优化函数 "[k1D_PZ  
    T YYp"wx  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 G3G/ xC"  
    b3}Q#Y\G  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 &,J*_F<s2<  
     rVY?6OMkd  
    zG_p"Z7,  
    )T9;6R$b  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 =4eUAeH {w  
    yH^f\u0  
    Bp :~bHf  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） jAXR`D  
    R,%_deV\(  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 ',GV6kt_k  
    aR _NyA  
    a. 打开参数优化 Bz?l{4".  
    N#4N?BBP"  
    ~/2g)IS  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 3QW_k5o  
    xOythvO  
    图2
    ;J]25j]]  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： %Uy%kN_&  
    ^5>s7SGB"  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） F+m[&MKL  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 n@hl2M6.x9  
     L7]]ZAH!1  
    K1OkZ6kl  
    图3
    Oa! m  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 [>f]@>  
    Z&Ue|Z4Qt  
    图4
    #;]2=@  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 Pe}PH I  
    b._m8z ~  
    图5 \6o\+OQk  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： ?n.)&ZIx0  
    b HE7yv [  
    图6
    vg)Z]F=t(  
    4.总结 y%S})9  
    JE hm1T  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 <C'Z H'p  
     x0A7O  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 9 #qeFBI  
    L2fZ{bgy  
    %D`o  
    QQ：2987619807     8YX)0i'  
     
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