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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    离线infotek
    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2020-12-22
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） H]P*!q`Ko  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 Ao )\/AR'  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 v~*Co}0OB  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 A_!N,< -  
    8|LU=p`y'  
    摘要 C3K":JB  
     w4Uo-zr@  
    3jqV/w[-  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 n #l~B@  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 HJi FlL3  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     bA-/"'Vp9  
    XtZeT~/7RT  
    1. 建模任务 qyKI.X3n*  
     +=`*`eP:U  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ Z=m5V(9  
    aD&4C -,1  
    6Y%{ YQ}s|  
    2. 方法 !X5LgMw^;  
     !C&  ^%a  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： w)XnMyD(P  
    kt# t-N;}x  
     HEk{!Y  
    R0#'t+7^  
    0;L.h|R T(  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 rQ-,mq  
    :caXQ)  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 Z?<&@YQS  
     O@>ZYA%  
    [w*]\x'S  
    a)8;P7  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 X%98k'h.y  
    AZE  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 S-[S?&c`  
    kXgc'w6EhF  
    1) 评估最大模式阶数 [#SiwhF|  
    m++=FsiX=  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： >|pN4FS  
    hRNnj  
    `)tIXMn  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 Zg4kO;r08  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 sE])EwZ  
    #0f6X,3  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 >x1yFwX}-f  
     (j-_iOQ]i+  
    eUKl(  
    489xoP  
    48,uO !  
    2）设置多模高斯光源 2BO&OX|X  
    I_Omv{&u  
     }Oq P`B  
    -Rwx`=6tV  
    $T6+6<  
    3) 设置优化函数 uE}$ZBi q  
    q $=[v  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 e8eNef L$  
    )~CNh5z 6Y  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 o;u~Yg  
     "vfpG7CG  
    AqT}^fS  
    P VSz%"  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 C;%1XFzM  
    7$v_#ZE.H  
    O Cn  ra  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） bZ#5\L2  
    VsDY,=Ww  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 YH&q5W,KX  
    ^vJy<  
    a. 打开参数优化 s &f\gp1  
    yUN>mD-  
    +OZ\rs  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 2AW*PDncxP  
    ?ph>:M  
    图2
    1/v#Z#3[  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： (3Z;c_N  
    m:c0S8#:  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） VHG}'r9KC%  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 7u:QT2=&  
     &YBZuq2?  
    abp\Ih^b  
    图3
    _:%i6c*"  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 [ @2$W?0i  
    ;u=%Vn"2a  
    图4
    BZ(DP_}&D  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 4Ik'beZqK  
    !R![:T\,  
    图5 {$V2L4  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： <`u_O!h  
    nG-DtG^z  
    图6
    <O.|pJus  
    4.总结 7~SnY\B|  
    _}cD_$D  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 j^/=.cD|  
    W![~"7?   
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 M^lP`=sSv  
    OlgM7Vrl  
    0 Bk-)z|V  
    QQ：2987619807     7nsovWp  
     
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