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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2020-12-22
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） -!X\xA/KN  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 6IKi*}  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 gk4DoOj#P  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 <Gz*2i  
    6Q NO#!;  
    摘要 R?}<Cj I  
     ]%[.>mR  
    `,Y/!(:;  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 F*=}}H/  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 D "X`qF6U7  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     |],ocAN{  
    qnnP*15`  
    1. 建模任务 .p-T >  
     o_PQ]1  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ }c'T]h\S  
    p0C|ECH  
    9tIE+RD  
    2. 方法 ~4M?[E&  
     "\"sM{x  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： J;Eg"8x]  
    xcQ:&q  
     pR3K~bx^  
    U9h@1:  
    3| 0OW Jk  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 JvM:xy9  
    k Hh0&~ (  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 [\.@,Y0j  
     idNg&'   
    e%KCcU  
    90!67Ap`x  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 ~s>Ud<l%r  
    D*!9K8<o  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 N683!wNX  
    F"t.ND  
    1) 评估最大模式阶数 M(<.f}yZQ  
    AP(%m';  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： {@>6E8)H5  
     B q7Qbj  
    YbuS[l8  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 )%~<EJ*&Z  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 y\<\P8X  
    pSS8 %r%S'  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 L+NrU+:=C  
     B S+=*3J  
    fk(h*L|sI  
    o7v,:e:  
    E,7b=t  
    2）设置多模高斯光源 IeGVLC  
    O 718s\#  
     `h$^=84  
    FuFA/R=x/  
    [,ZHn$\  
    3) 设置优化函数 `_>44!M  
    g5~wdhpb  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 !Q5NV4gd+  
    48n7<M;I  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 JI|MR#_u  
     YF<U'EVU-  
    y/!jC]!+c  
    GaLQ/V2R  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 Un\ T} c  
    ++Fk8R/$U[  
    ?TY/'-M5  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） ?eri6D,86w  
    yo_;j@BGR  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 v?`DP  
    ?7R&=B1g  
    a. 打开参数优化 `6 ?.ihV  
    BHJS.o*j~  
    */A ~lR|  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 z;6,,  
    d@>1m:p  
    图2
    Kp%:\s,lO  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： )P #MUC  
    v}BXH4&Y  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） FmC [u  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 TtP2>eh-  
     W4n(6esO  
    }g_\?z3gt  
    图3
    do=s=&T  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 ($[)Tcq*~  
    -9^A,vX  
    图4
    Ygfv?  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 )9z3T>QW  
    ]6z ; M;F`  
    图5 ;B6m;[M+  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： ?qR11A};tG  
    2*}qQ0J  
    图6
    >PoVK{&y  
    4.总结 %mMPALN]{  
    dIOi P\^  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 zM!2JC  
    0:q R,NW^#  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 c,_??8  
    W;!)Sj4<T!  
    q1vsvL9Q  
    QQ：2987619807     -1c{Jo  
     
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