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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2020-12-22
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） Pd7\Q]of  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 ///Lg{ ie  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 $0$sM/%  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 !E$$ FvL  
    A}ZZQ  
    摘要 t:2DB)  
     z~Q=OPCnY  
    oU|G74e6  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 & /8Tth86  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 exq5Zc%  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     _(-jk4 L  
    TuQGF$n@  
    1. 建模任务 {+9RJmZg  
     z Rna=h!  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ 6f +aGz  
    sD3ZZcy|=  
    4&W?: =H2  
    2. 方法 #Hrzk!&9   
     m!7%5=Fc  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： C*mVM!D);!  
    uw\@~ ,d  
     AW5iwq6p  
    %o8o~B|{.U  
    l!*_[r   
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 0O"W0s"T#  
    8m") )i-  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 tA#Pc6zBuC  
     2 GRI<M  
    Jk*cuf `rq  
    Uxjc&o  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 x3ZF6)@  
    .D W>c}1  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 `<9>X9.+  
    zamMlmls^  
    1) 评估最大模式阶数 -PV1x1|  
    PCl5,]B}  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： CNN9a7  
    irQ'Rm [  
    r,;ca6>5H  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 m?(8T|i  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 *$=i1w  
    6nTM~]5.  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 e(7#>O%1  
     !Ubm 586!  
    D1rVgM  
    =e6p v#  
    (p2`ofj  
    2）设置多模高斯光源 IHTim T?  
    @bg9 }Z%\h  
     !R8%C!=a  
    d<-f:}^k0  
    %O`@}Tg  
    3) 设置优化函数 HTh? &u\QG  
    tz):$1X_  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 ?L }>9$"  
    vx9!KWy}  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 G!j9D  
     +RJ{)Nec  
    S1$^ _S =  
    S# ]] h/  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 ^BF}wQb :j  
    xJ3C^b%H  
    SXw r$)4_  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） lgews"  
    yv-R<c!'  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 uq3pk3 )W9  
    k>ErD v8  
    a. 打开参数优化 O1v)*&NAI  
    .,u>WIUxj  
    m]?Z_*1  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 IRbyW?/Xv  
    h@`Rk   
    图2
    V ,KIi_Z  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： R%.`h  
    D=ej%]@iw  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） z)T-<zWO;  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 ^/#+0/Bn  
     PMP{|yEx"  
    StJb-K/_cL  
    图3
    w Q[|D2;  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 UC+Qn  
    ; $rQ  
    图4
    oEX,\@+u  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 !*v% s  
    ]y {tMC  
    图5 6SCjlaGW5  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： -f|/#1  
    k1,k 9BK  
    图6
    jgE{JK\n4  
    4.总结 Lc~m`=B  
    W|2^yO,dX  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 *fm?"0M5  
    Qm[((6}  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 %<kfW&_>w  
    {v*4mT  
    dSwfea_  
    QQ：2987619807     k*A(7qQA`4  
     
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