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调制传递函数（MTF）通常用于描述点扩展函数（PSF）和对象的高斯（几何）图像的卷积，该图像是连续的正弦强度模式，实际上是由暗线和亮线组成的连续体逐渐从最大值（在亮线的中间）到最小值（在黑线的中间）。卷积积分总结了在高斯图像的每个点上产生的PSF斑点所产生的能量，因此描述了图案的相应衍射图像。由于像差，瞳孔阻塞和其他因素而导致的PSF变化会影响该衍射图像的质量，特别是其对比度水平和相位分布。通常，与PSF的卷积会变得平滑，即使正弦（或任何其他）图案的强度分布变平，降低对比度并充当低通滤波器（即对分辨率施加限制）-较大的PSF与图案频率，更是如此。 )/1AF^ E
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MTF是描述此过程的复杂功能的一部分，称为光学传递函数（OTF）。尽管OTF仅限于系统PSF对这种单一形式的物体成像（正弦强度分布）的影响，但它通常被认为是成像的性能指标。 |77.Lqqy,
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OTF由两个组件组成：（1）MTF和（2）相转移函数（PTF）。前者是其模量或大小，表示图案图像对比无像差光圈的相对变化，而后者则是量化由像差引起的PSF强度分布变化而引起的该图案的线性横向偏移。该强度分布变化可以是径向对称的（例如，由于散焦或球差而从中央最大值排出能量），或者由于例如彗形像差而不对称（图100，中间）。 OTF，MTF和PTF之间的基本关系可以表示为： X+ z!?W *a
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OTF = | OTF | e iPTF = MTFe iPTF ?'Y\5n/*$
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表示MTF是OTF的绝对值（e是自然对数底数2.718；请注意，OTF的常用形式MTF不存在相等性，后者完全省略了相位因子）。由于OTF包含虚数i，因此它是一个由实部和虚部组成的复函数，后者是包含虚数的部分。虚数i =（-1）0.5便于表达角度偏移，在这种情况下，由于图案的横向偏移（由PSF畸变引起），在给定的高斯像点处，正弦MTF强度图案相位的角度偏移。使用eiPTF = cos（PTF）+ isin（PTF），OTF函数的两个部分可以表示为： c
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OTF = MTF [cos（PTF）+ isin（PTF）] = MTFcos（PTF）+ MTFisin（PTF）， -~ \R.<+
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右边的两个因素分别是OTF的实部和虚部（请注意，PSF通常标注为角度）。可以分别绘制任一图，前者是余弦函数，对于零空间频率始于1，而后者则归零。如果PSF在将其分成两半的线周围保留了任何形式的对称性（即，其光瞳像差函数中的对称性），则虚部将消失（因为在这种情况下，对于对比度反转，该偏移只能为零或π）和OTF减少为OTF = MTFcos（PTF）。对于PSF的任何方向而言，散焦，球面像差和像散都是这种情况，而沿像差轴的情况下，仅对于单个方向而言是昏迷。对于所有其他方向，Coma OTF由实部和虚部组成。
