消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 1xtbhk]D
ID F10 APO ！镜头标识 w#b~R^U
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 <E\BKC%M
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 ;p B?8Z
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 0XozYyq
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
%n}]$
d 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
G>_ZUHd I 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
SyYa_=En 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
U |4% ydG 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
mI`dZ3h 2 AIR ！表面2处于空气中
F 37,u| 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
xEiW]Eo 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
x@k9]6/zs 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
-=qmYf 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
L:^'cl}
G 4 AIR ！表面4处于空气中
o`sn/x 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
sU}e78m h 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
0^[$0]Mt[ 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
|n &6z 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
nEn2!)$ 6 AIR ！表面6处于空气中
be@MQ}6> 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
W@0(Y9jdg 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
FP\[7?ZL n 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
r-V./M@L 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
7xd}J(l END ！以END结束
>ab=LDoM (p2a{v}fEz WMC6 dD_6e 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
3~ S~)quwP 图1 消色差透镜的初始设计
DuFl N1 Z 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： PRUGUHY 
N! va12 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
N,1wfOE 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
fAm2ls7c 
[zfGDMG& 得到玻璃的色散图如下：
f Gfv{4R 
p*'?(o:= 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
w7W-=\Hvh 
BdYh: 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
O|/tRkDMP{ 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
bC{~/ JP cP
Y^Bf5) 
lV 1|\~?4 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
npF[J x[ dvf*w:5K! 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
4H:WpW*r 
~E\CAZ 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
iOyYf!yg 
v 7R&9kU{ 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
(o| E@d (A S%P? 
`l}-S |a 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
qRFN@ID$ 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
cQR1v- Xt PANT ！参数输入
g[$B9 0 VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
pA2U+Q@ VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
y{N9.H2 END ！以END结束
2Ar<(v$ anvj{ 1 AANT ！像差输入
YJy*OS_& AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
yV8). 4 ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
x EBjfn GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
gr;M
GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
}:%pOL n GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
/F_
:@#H END ！以END结束
a:fHTU=\p Rc4EFHL SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
>4\xcL SYNO 30 ！迭代次数30次
VPHCPGrk 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
1@WGbO Rc* B4}XK =)
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
8VZ-`?p 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
B /W$RcV CHG ！改变镜头
\ p$0 NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
V|A E~R^ END ！以END结束
L9T u >4 PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
Cu:Zn% Al|7Y/ 
-?W @-*J 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
o$O,#^ 
W%1S:2+Kl 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
kgz{m;R 
}k j6hnQ 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
=FmU]DV CHG
o!~bR
6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
>| ?T| END
N-gRfra+8L
qR qy 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
2?QJh2 
v gj^ - 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
"NU".q 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
QCR-l xO1 BuTIJ b+Q\ 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
91H0mP>ki 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
FE}!bKh :eW~nI.Vc bSf(DSqx 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
|l xy< C4V 在CW中输入THIRD SENS：
Nz*sD^SJa "!tw
,Gp d|]O<]CG_ n* Vd<m;w SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
W(h8! } wkD:i 2E7 优化宏代码如下：
hyiMOa PANT
ht)nx,e= VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
7 Zt\G-QV VLIST TH 2 4
,g_onfY END
5L}>+js2 AANT
-l H>8+ AEC
WuFwt\U ACC
9T 2A)a]0 M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
xn@0pL3B~ GSO 0 1 5 M 0 0
E [.tQ|C GNO 0 .2 4 M .75 0
6 1W/BU7O GNO 0 .1 4 M 1.0 0
-Zg @D(p F END
l&*)r;9 SNAP
!y-2# SYNO 30
lt6;*z[ kQVD C,d ShJK&70O 优化后的透镜结果，如图4所示：
Wi[m`# U}w+`ZLN Xexe{h4t_> 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
t-i6 FS- .l+~)$ 现在的THIRD SENS为：
PC Pf*G> eQFb$C]R}y 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
&
8' ( ,LW+7yD 新BTOL宏代码如下：
}l( m5 CHG
6WN(22Io NOP
^8NLe9~p3? END
F|?'9s*;6G kAN;S<jSE BTOL 2 ！设置置信区间
$tCcjB K\ Ae j EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
#M?F^u[ EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
:X1cA3c ! ]hE +$sKd TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
KO"Jg-6r| TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
xN3 [Kp ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
~sU?"V 数字100是指允许的最大调整值；
0UGiPH,() ;wXY3|@ PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
W 9Vz[ LR3`=Z9 GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
a1G9wC:e STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
b>QM~mq3^I 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
R6q4 [" mT6q}``vtG 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
.vN%UNu 5'X74` 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
/z1p/RiX 
^r>f2 x 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
q*[!>\ Z8 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
{jOzap| 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
|
"J x FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
aGB0-;.t7 PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
3J'73 )y FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
"($ Lx BFMS*t` PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
E+}GxFG-: PANT
C5es2!^-]O VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
C}mYt/ VLIST TH 2 4 6
1mHwYT+ END
|5=~(-I>@ GS
; HtUQ AANT
7~wFU*P1 GSO 0 1 5 M 0
]8$#qDS@ GNO 0 1 5 M 1
)o#6-K+b END
EkJVFHfh SNAP
URYZV8=B~ EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
W/ g|{t[ I %|@ 3=Yc PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
9ZDVy7m\i- PANT
n1QEu"~Zj VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
bz{^ h' VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
ud0QZ X VY 5 YDC 2 100 -100
vv+TKO VY 5 XDC 2 100 -100
2E$^_YT
C VY 6 TH ！改变表面6的厚度
)@}A
r END
_*s~`jn{H AANT
tg~A}1o`0 GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
Wrmgu}q GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
UTZ776`S&X END
Q |
SNAP
$hh+0hs SYNO 30
Y!SE;N& }>2t&+v+ PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
XZ.7c{B< C<_ Urnmn 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
(O$}(Tn 
@-0Fe9 n= 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
wGg0 hL 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
xEjx]w/& 
>Q;
g0\I_ 
hM?`x(P 相应的局部放大轴上视场直方图
D i:{er(p 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
/ vHYM S 
`M&P[ .9Pz 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
;_}~%-_
~
