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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 B&#TbKp
OC9_EP\" 建立系统 w*r.QzCu,5 K Ii V z<
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 b5
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 }%[TJ@R; 3@ ?#4]D{' 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 3x9 O<H} `h( JD$w  `!DrB08A =L9sb! 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 C<2vuZD H=z@!rJc.  g1 L$+xD^
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!zwn Fdp 分析 s"p}>BjMIC
1?`,h6d*= 这个系统的点扩散函数： V{@<Z8s W# • Log (Normal PSF) R{5Qb?&wOp • λ = 0.55 mm U^?/nRZ • 0.32 waves 3rd order spherical tQbDP!,A*= • EPD = 10 mm b{s_cOr/ • f/# = 9.68 g1JD8~a 点扩散函数如下图： .t4 IR
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JSt%L|}Y
 U2 =5Nt5 (ta!4h, rv1kIc5Za< 系统的点扩散函数是： |! i3 Y=X • Log (Normal PSF) Y<X% 'Wd\ • λ = 0.55 mm 3_ B . W • 1 wave 3rd order spherical ,(}7 ST • EPD = 13.31 mm >5#`j+8=q • f/# = 7.27 kYl $V = 点扩散函数如下图： uz".!K[,wE RD_&m? d
 - RVwPY
:Sk0?WU 演算 6BRQX\
1`r
4 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ^q_0(V f r5Jy( ~
 4~hd{8
oU% rP 在这个等式中变量定义如下： 1Z6<W~,1OM • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） *L%HH@] %_ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Kjc"K36{L • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ]8*g% • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; $`.7XD} • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) o h-Y • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） *4Y1((1k • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） N\l\ M • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Zk"'x,]# • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 R lyF#X#7{ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) c<wsWs 4V • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） )9 5&-Hs • F == focal length（焦距） r@f8-!{s2h • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） %RG kXOgp
x mb]L:4F 比较 S=~[ 6;G
d5fnJ*a>l 在下图中： _,"T; i 透镜EPD=10mm /T]2ZX> 截止频率=184lp/mm oS0l Tf\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 EeG7 %S
5( QxH%4 )?  E 'j>[C:U 在下面的图表中： rE;*MqYt& 透镜EPD=13.31 mm _?M34&.X 截止频率=250 lp/mm NE,2jeZQ . 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ?>cx; "xF m. pB]yq&  K PSFy<
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杂散光对评价函数的影响 J:Ea|tXK^ ? [l[y$9 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 /17Qhex
^[,Q2MHCT(
 }pdn-# NQz*P.q 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： K#_&}C^-jY
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