本教程包含以下部分: Wp`C:H ① 玻璃光纤中的导光 2NYi-@mr ② 光纤模式 ZMJ3NN]F ③ 单模光纤 o X@nP?\ ④ 多模光纤 >j:|3atb ⑤ 光纤末端 UO1$UF!
QC ⑥ 光纤接头 I{EIHD< ⑦ 传播损耗 LyV#j>gD ⑧ 光纤耦合器和分路器 ,jTPg/r ⑨ 偏振问题 #4N >d~ ⑩ 光纤的色散 =Sa~\k+ ⑪ 光纤的非线性 z'*ml ?
4]EvT=Ro ⑫ 光纤中的超短脉冲和信号 71*>L}H ⑬ 附件和工具 g}YToOs zsQF,7/}B 这是 Paschotta 博士的无源光纤教程的第 10 部分 c&b/Joi7@ F^]aC98]1 0$l&i=L
M/l95fp 第十部分:光纤的色散 V_lGj @2?=3Wf
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3<3t;&e 色散是光在光纤中传播的相速度和群速度取决于光频率的现象。它与光纤的许多应用有关。例如,它对光纤通信中电信信号的传播和超短脉冲的传播有很大的影响。 `BpCRKTG <ip)r; :/~_sJt C
}^Z< dbt 色散的起源 9T/<x-FD N4s$.` kHZKj!!R
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P[ 在光纤中,色散来自两个完全不同的来源: ?nY/, q& 玻璃材料具有一些材料色散,例如应用于在该玻璃的均匀片中传播的平面波。这意味着折射率与波长有关。 N]*!8 还有波导色散:由于在光纤中我们没有平面波(即使光纤模式通常具有平面波前),而是空间受限的光波,因此修改了色散。 h|)2'07 J09ZK8
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JLt{f=`%F 了解波导色散 E|\3f(aF N:5b1TdI, oA[2)BU
2zwuvgiZ 考虑一个有点人为的情况,波导色散更容易理解:从端面看,光纤纤芯为方形而不是圆形,在 x 和 y 方向上的宽度为 a 。我们还假设高指数对比度,因此至少低阶模式在核心之外基本上没有强度。在这种情况下,每个模场(在纤芯内)本质上是四个平面波的叠加。有两个在 ± x 方向具有波矢量分量,另外两个在 ± y 方向具有波矢量。 g}^4^88=a 由于模式场必须在核心的边缘消失,波矢量的 x 分量必须满足条件 k x a = j x π 和正整数模式索引 j x。( k x 是 x 方向上每单位长度的相位超前。)类似的规则适用于 y 方向。图 1 显示了 j x = 3 和j y = 4 的横向幅度分布。 oK%K+h A=y24m
图 1: “方形纤芯光纤模式的幅度分布。 ?|\0)wrRf
(gFQK[ 对于色散,重要的是 z 方向的相位超前。相位常数为: u)wu=z8 \t[
hg 这是由一个简单的计算得出的:我们有一定幅度的波矢量,由核心的波长和折射率 n 决定,并且该波矢量具有根据毕达哥拉斯定律加起来的横向和纵向分量。 `Nc`xO? 我们现在看到,高阶模式具有较低的相位常数 β ,主要是因为它们的波矢量分量更强烈地相对于光纤轴倾斜。这意味着它们的相速度v ph = ω / β 高于基本(最低阶)模式的相速度。 W5M
] 群速度是导数 d β / d ω 的倒数。由于每个模式都具有与波长无关的横向分量,因此对于高阶模式,它的 β 随频率上升得更快。(随着频率的增加,2 π n / λ 的增加而不增加横向分量意味着纵向分量的上升更快。)因此,高阶模式具有较低的群速度。 @w+WLeJ$40 YN$ndqOP
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+F#=`+V 多模光纤的色散 uMljH@xBc :5q^\xmmq
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u|u 77Q4gw~2U 在实际光纤中,由于圆对称、可能是平滑的折射率分布和显着延伸到包层的模式,我们通常会遇到更复杂的情况。然而,各种基本方面与上述示例中的基本相同。作为一个更现实的例子,让我们看看多模锗硅光纤的模式。图 2 显示了指数分布和径向模式函数。 ^R&_}bp i'[n`|c<
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3 LZL!^ 5N 图 2: 模态函数、指数剖面和有效指数的径向剖面。不同的颜色用于不同的 l 值。
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#}f 图 3 显示了模式的组索引。(群速度是 c 除以群指数。)由于材料色散,它们在短波长处上升。两条灰色虚线曲线显示了纤芯(在其中心)和包层的值;模式的群指数 a 大大高于这两个,已经表明波导色散的额外影响。 rF
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t8V( 图 3: 所有模式的组指数与波长的关系。
>n@>h$] 在模式截止附近,群指数经常下降,即群速度上升。这与该制度中较弱的模式限制有关。对于l = 0的模式(黑色曲线),群速度可以接近包层的群速度。 )j)y5_m 我们终于可以看看群速度色散了。这本质上是群速度的频率导数。图 4 显示了所有模式的群速度如何随波长变化。这些值通常在远低于模式截止波长的纤芯和包层的值之间,并在接近截止波长的情况下升高。 MZ >0K =N[V{2}q
v)v{QNQp^ 图 4: 所有模式的群速度色散与波长的关系。
(另请参阅所用仿真模型的更完整描述。) |TNiKy 当然,色散特性取决于详细的折射率分布。这给了我们机会,例如,定制电信光纤的色散特性。这尤其适用于长距离数据传输中使用的单模光纤。例如,具有 W 形折射率分布的色散位移光纤,其中零色散波长已从 1.3-μm 区域(对于单模石英光纤自然是该区域)移动到 1.5-μm 区域,使用掺铒光纤放大器的现代电信系统运行的地方。零色散实际上并不总是有益的。一种也使用色散平坦光纤,具有降低的群速度色散的波长依赖性,即低的高阶色散。 QBN=l\m+ 不幸的是,无法获得任意色散分布。对于常见的全玻璃纤维,存在严重的局限性。例如,无法在可见光波长范围内获得异常色散(负 GVD)。还要注意,人们关心各个方面,例如有效模式面积、弯曲损耗和制造公差,并且可以进行权衡。 Z`0r]V`Ys 包含微小气孔的光子晶体光纤可以实现更高程度的色散控制。气孔的放置为优化提供了很大的空间。在这里,可以例如获得可见波长范围内的反常色散。请注意,此类光纤的计算更加困难,具有高折射率对比度,并且部分基于不同的光导原理。 S|z( 但是请注意,这些方法都没有在大模面积光纤中控制色散的潜力。如此大的模式总是具有接近相应纤芯材料中波数的相位常数( β 值),波导色散的影响非常小。这本质上是因为大模式具有类似于平面波的色散行为,具有较弱的衍射和波导效应。 ^"6D0!'N Q9Xmb2LN 光纤链路中的色散 NoSqzJyh ~0Q\Lp); 有人可能认为色散总是不利于在光纤链路中传输电信信号,因为它往往会在时间上传播和扭曲信号。实际上,色散(以及模间色散)会引入色散功率损失,即需要更多的光功率来实现相同的比特率。因此,一段时间以来,人们似乎应该在接近标准石英光纤的零色散波长( ZDW )的 1.3-μm 波长范围内操作光纤链路,或者使用带有 ZDW 的色散位移光纤。1.5-μm 波长区域,其中掺铒光纤放大器可以使用。然而,事实证明,特别是在使用波分复用时,最好有一定量的色散,因为这样可以减轻非线性效应。有关更多详细信息,请参见关于光纤非线性的第 11 部分和关于脉冲和信号的第 12 部分。 Xm0&U?dZB NUxAv= xl 下一期将介绍第十一部分:光纤的非线性 Y_aP:+ 敬请关注! iPtm@f,bI
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