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以下我们使用一个很简单的共振器范例模型进行功能示范 r-[YJzf@P 此范例将会示范如何使用GLAD。我们将使用resonator.inp这个档案示范共振器。即使使用者对共振器不感兴趣，这个范例也将会展示在GALD中解决问题的几个重要步骤：
+4 D#Ht 7
初始化计算机数组及单位 ,W_".aguX
选择波长 v|jwz.jM
定义初始分布 N~(?g7
使用宏进行重复运算
%Rm`YH?
建立数据显示计算结果 :&RpB^]
此共振器将使用半对称的结构进行计算，由半径50cm的球面镜及平面镜所组成。共振器的长度为46cm。输出将由平面镜输出。下表1显示其结构参数： UVsF !0  =jU#0FAO  KJV],6d 图1-稳定的共振器结构。其光腰将会在平面镜上形成，及其相曲率将与曲面镜的理想模态曲率相同 `#j;\ 为了简化讨论，我们将忽略增益及形成bare-cavity分析。我们开始分析从准备一个命令档案如下： 3YEw7GIO- variab/dec/int pass .[6T7fdi
macro/def reson/o M=EV^Tw-=
pass = pass + 1 # increment pass counter h<!!r
prop 45 # propagate 45 cm. 'm/`= QX
mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius #g1,U7vv8
clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture Bv6~!p
prop 45 # propagate 45 cm. along beam q~xs4?n1U
mirror/flat 1 # flat mirror yoBR'$-=
variab/set Energy 1 energy # set variable to energy value X}&Y(kOT
Energy = Energy - 1 # calculate energy difference DM(c :+K-
udata/set pass pass Energy # store energy differences r#6dj s1
energy/norm 1 1 # renormalize energy sB'~=1m^
plot/l 1 xrad=.15 # make a plot at each pass CraD
macro/end
n3s
array/set 1 64 # set array size XIp>PcU^
wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths E/>k vs%
units/set 1 .005 # set .005 cm sample spacing uC 2{
Mmy
resonator/name reson # set name of resonator macro [>:9 #n
resonator/eigen/test 1 # find resonator properties TO ]
cZZ<
resonator/eigen/set 1 # set surrogate beam to eigen mode A_5M\iN\
clear 1 0 # clear the array "Y=4Y;5q
noise 1 1 # start from noise
.V l
energy/norm 1 1 # normalize energy w?R#ly
pass = 0 # initialize pass counter OX{2@+f#
reson/run 100 # run resonator 100 times __-V_(/b,x
title Energy loss per pass LJ*W&y(2>Q
plot/watch plot1.plt # set plot name OkQtM
nq
plot/udata min=-.05 max=.0 # plot summary of eigenvalues NHaqT@:
title diffraction mode shape /nNrvMt v
set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 N8 m3 Wy
set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 # set plot window g+KuK`\N%
plot/watch plot2.plt # set plot name 9aY}+hgb#
plot/iso 1 # make an isometric plot ?]58{O(?c
以下就对每一项指令来做介绍： Twk,R. O
variab/dec/int pass L#u!T)!zW
此行定义一整数变量叫pass。我们将使用pass来储存数据，变量如果不清楚的定义为整数，将会被定义为实数变量。 %9T|"\ macro/def reson/o ?T8^tGD[
此行开始定义宏，就像是子程序或函式一样。所有介于macro/def与macro/end之间的指令都将定义为宏。这些指令暂时不会被执行。这些指令列将被放在MACLIB中留待以后使用。这些宏指令列将不需缩排。但使用缩排将会使这些指令更容易阅读。 2P ? |'U pass = pass + 1 # increment pass counter b./MV z
此行将pass变数加一。这是一个简单的数学式。我们使用pass来计算执行宏的次数。#字符表示其后的字为批注。当我们在下指令时使用批注是很重要的一件事。 ;:w0%>X^ prop 45 # propagate 45 cm. CVGQ<, KVW
此行表示绕射传播45cm。绕射传播的计算花费最多的时间。但是，对现代的计算机而言64X64的矩阵运算只是很短的时间而已。 wv&%0 9U 此45cm的传播距离是将光线由左边的平面镜，传播至右边的曲面镜如图一。 F{
sPQf' mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius Iv>4o~t
此行为设定球面镜为曲率50cm。”1”表示设为镜面对光束 1作用。光束最多可达40道，但只有一道用在此一分析中。在指令中的负号表示为一凹面镜。此凹面镜使光线收敛并将光线反向。 @kB^~Wf clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture PO ]c&}/
此一指令建立一圆形的0.14的孔径对光束1作用。孔径是非常重要的在共振器中，它大量的减少了散射光线。并且，孔径将光束减为剩下最少的模态。 : v 8~'cZ prop 45 # propagate 45 cm. along beam `"eIzLc%o6
此为第二次传播将光束由右边的球面镜向左传播回平面镜。 Z!oq2,ia mirror/flat 1 # flat mirror G@1T!`
建立一平面镜在左边针对光束1。对bare-cavity共振器分析，光束只是直接反射回右边。在真实的雷射中，镜面将会是部份反射让光束传播出去。 ]4 )$dQ59 variab/set Energy 1 energy kaNK@a=e|/
变数Energy设为光束1的总能量(真实能量)。我们没有将其定义为实数变量，但在GLAD中将会自动设为实数变量。 ac/<N% Energy = Energy - 1 # calculate energy difference rjwP#
此算式将能量减1计算每次传递所损失的能量。 =_vW7-H udata/set pass pass Energy # store energy differences ::p(ViYG
此处使用udata这个指令将Energy数据存入数组中，使用两个pass变量，分别为数组的横坐标及纵坐标。 Kbqx)E$iL energy/norm 1 1 # renormalize energy ge$ p/
此行将共振器中的能量归一化。在真实的雷射中，能量被孔径及其它效应所损失，以及被其它放大器的能量增幅，在稳定态时所平衡。在bare-cavity分析中，就像我们在这里所做的，我们模拟拟稳定态增益简化为将增益值做再归一化，在每次传播的最后。 k6^!G " plot/l 1 xrad=.14 # make a plot at each pass ,<]~/5-f
画出空腔分布使用等比例的绘图显示模态形式对时间的关系图。 ?;CMsO*q macro/end ^ <+V[ =X
结束宏定义 }+GIrEDId array/set 1 64 # set array size B x ru7E"
此指令是定义Beam 1为64 x 64的矩阵。此数据为计算的主体，任何尺寸的矩阵都可以被定义。对一个小型的稳定空腔共振器而言，一个小的矩阵已经足够准确，因为只有低阶模态是最重要的。
sf'+; wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths JnXVI!+JDL
设定Beam 1 的波长为1.06μm &K -0ld(; units/set 1 .005 # set array size t@3y9U$
此行定义数组的尺寸为0.005 cm，所以64 x 64的数组大小为0.32 cm >
ZKHjw resonator/name reson # set name of resonator macro }\ hz@G<
此行定义共振器的宏名称为”reson” u=PYm+q{ resonator/eigen/test 1 # find resonator properties bt 0Q6v5
此行进行共振器的测试，得到其基本特性。GLAD使用此一信息来决定所使用的数值算法。使用正确的数值算法是非常重要的，可让我们在每次的传递后得到正确的结果。光束的强度及相位在每次传递后都会改变，但其算法必须保持不变才能得到正确的结果。 VK^m]??s_ resonator/eigen/set 1 # initialize surrogate beam DY8w\1g"
此处确定光束最初的初级损失模态，藉由此一指令resonator/eigen/set来确定。可以确定用来计算高斯光束的演算已设定完成。我们可以变更光线的资料，在下面两行指令完成后。 t4r%EP|Zt clear 1 0 # clear the array i'uSu8$'*
noise 1 1 # start from noise @ wx 第一行设定整个光线矩阵为零。第二行放入随机数噪声在数组中，仿真自发辐射所造成的噪声影响。 Yjh02wo
大部份的雷射都从自发辐射开始，所以此一设定更增加了真实性，而不是简单的平面波而已。当然，稳定态的解不会因为我们的初始条件而有所影响。
i5Dq'wp Tu_4kUCR!f energy/norm 1 1 # normalize energy `z?h=&N
此行调整光线的强度，不需要改变其外形，所以其总能量将会是归一化的。我们将会量测能量在每次传递后并减1，此一差异将表示出能量的损失。 xA] }/* pass = 0 # initialize variable k/ 2TvEV3=
将pass这个变数设为0 2#`9OLu8X reson/run 100 n>?eTlO3
执行reson此一宏100次，有时候我们会需要执行超过100次或少于100次的执行得到稳定 %p8#pt\$7
的效能。 !A&>E eai title Energy loss per pass V8" m _
定义下式绘图所使用的标题 q?bKh *48 plot/watch plot1.plt # set plot name ]r(s0 2
此指令建立绘图文件名称。绘图数据将会储存在此一档案中。Watch程序会自动的显示绘图数据并自动更新数据，当新的绘图数据建立在同一个文件名称中。Watch将会针对不同的文件名称建立不同的绘图窗口。可以让我们同时观察到许多图形。 @Avve8S plot/udata min=-.05 max=.0 P8n |MN
此行画出在宏中使用udata/set所收集的数据。最小及最大值的定义更有效的显示出损失。 KU*XRZu) title diffraction mode shape bDT@E,cSi
此行定义下图的标题 o' Kl+gw4 set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 G)3Q |Vc
set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 tqwAS)v=
第一行定义网格线密度为32x32。第二行定义绘图宽度为0.05 x 0.05 cm。此指令让绘图区域正好足够绘出主要的光线部份。 7~m[:Eg6[s plot/watch plot2.plt # set plot name tu5T^"B qO
此行定义新的绘图档案。Watch将会定义新的绘图窗口给新的档案。 `tEW.s%Y(6 plot/iso 1
u E<1P gW
此行定义等比例图显示共振图的模态在100次的传递后。因为我们开始于随机数噪声，经过100步 !]t5(g_
之后并未完全收敛，还有一些低阶的Hermite-gaussian模式存在。如果我们执行更多步计算，终究会得到期待的稳定高斯模态。 c, FZ{O @ 执行此一档案只要输入read/disk resonator.inp就可执行刚才输入的指令 0vrx5E! L(t!C~3
nIf~ds&TT QQ：2987619807 w>TTu:
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