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以下我们使用一个很简单的共振器范例模型进行功能示范 %pxO<O 此范例将会示范如何使用GLAD。我们将使用resonator.inp这个档案示范共振器。即使使用者对共振器不感兴趣,这个范例也将会展示在GALD中解决问题的几个重要步骤: +V Nk#Z i 初始化计算机数组及单位 !LzA 选择波长 3%hq< 定义初始分布 z:@:B:E 使用宏进行重复运算 X^Z!!KTH 建立数据显示计算结果 .r2*tB). 此共振器将使用半对称的结构进行计算,由半径50cm的球面镜及平面镜所组成。共振器的长度为46cm。输出将由平面镜输出。下表1显示其结构参数: Bp3E)l _CfJ Kp) Xjkg7p,HD@ 图1-稳定的共振器结构。其光腰将会在平面镜上形成,及其相曲率将与曲面镜的理想模态曲率相同 XbqMWQN* 为了简化讨论,我们将忽略增益及形成bare-cavity分析。我们开始分析从准备一个命令档案如下: j:xC\b47" variab/dec/int pass vbVOWX6 macro/def reson/o u*TC8!n pass = pass + 1 # increment pass counter N+h05` prop 45 # propagate 45 cm. 15,JD mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius :aK?Dt Z clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture 8!rdqI prop 45 # propagate 45 cm. along beam !
5NuFLOf mirror/flat 1 # flat mirror ZZ7qSyBs? variab/set Energy 1 energy # set variable to energy value __2<v?\ Energy = Energy - 1 # calculate energy difference h%krA<G9 udata/set pass pass Energy # store energy differences LP=j/qf| energy/norm 1 1 # renormalize energy
fT|A^ plot/l 1 xrad=.15 # make a plot at each pass W*t]
d macro/end >WIc"y. array/set 1 64 # set array size Vv45w#w; wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths 5&V=$]t units/set 1 .005 # set .005 cm sample spacing G$>QH-p resonator/name reson # set name of resonator macro C+llA resonator/eigen/test 1 # find resonator properties |Ha#2pt{bc resonator/eigen/set 1 # set surrogate beam to eigen mode b:D92pH clear 1 0 # clear the array >
[J. noise 1 1 # start from noise >m>F {v energy/norm 1 1 # normalize energy z@i4 pass = 0 # initialize pass counter d<6F'F^w.7 reson/run 100 # run resonator 100 times mAtqF
%V title Energy loss per pass \xj;{xc plot/watch plot1.plt # set plot name O=A2QykV( plot/udata min=-.05 max=.0 # plot summary of eigenvalues ?B1Zfu0 title diffraction mode shape iCE!TmDT set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 Y @p<f5[c set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 # set plot window M'PZ{6; plot/watch plot2.plt # set plot name R7kkth plot/iso 1 # make an isometric plot &ASR2J 以下就对每一项指令来做介绍: yGdX>h variab/dec/int pass =/!lK& 此行定义一整数变量叫pass。我们将使用pass来储存数据,变量如果不清楚的定义为整数,将会被定义为实数变量。 @"-\e|[N macro/def reson/o wQSye*ec 此行开始定义宏,就像是子程序或函式一样。所有介于macro/def与macro/end之间的指令都将定义为宏。这些指令暂时不会被执行。这些指令列将被放在MACLIB中留待以后使用。这些宏指令列将不需缩排。但使用缩排将会使这些指令更容易阅读。 G
aV&y pass = pass + 1 # increment pass counter gvA}s/ 此行将pass变数加一。这是一个简单的数学式。我们使用pass来计算执行宏的次数。#字符表示其后的字为批注。当我们在下指令时使用批注是很重要的一件事。 e@Lxduq prop 45 # propagate 45 cm. IT1YF.i 此行表示绕射传播45cm。绕射传播的计算花费最多的时间。但是,对现代的计算机而言64X64的矩阵运算只是很短的时间而已。 x,!Dd 此45cm的传播距离是将光线由左边的平面镜,传播至右边的曲面镜如图一。 <w{?b'/q mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius _^r};}-} 此行为设定球面镜为曲率50cm。”1”表示设为镜面对光束 1作用。光束最多可达40道,但只有一道用在此一分析中。在指令中的负号表示为一凹面镜。此凹面镜使光线收敛并将光线反向。 6OAs%QZ clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture }IyF|[ 此一指令建立一圆形的0.14的孔径对光束1作用。孔径是非常重要的在共振器中,它大量的减少了散射光线。并且,孔径将光束减为剩下最少的模态。 ^$K&Met prop 45 # propagate 45 cm. along beam `m7<_#Y 此为第二次传播将光束由右边的球面镜向左传播回平面镜。 u^~7[OkE mirror/flat 1 # flat mirror _&uJE&xl} 建立一平面镜在左边针对光束1。对bare-cavity共振器分析,光束只是直接反射回右边。在真实的雷射中,镜面将会是部份反射让光束传播出去。 At'CT5= variab/set Energy 1 energy @-'a{hBR 变数Energy设为光束1的总能量(真实能量)。我们没有将其定义为实数变量,但在GLAD中将会自动设为实数变量。 "lI-/G Energy = Energy - 1 # calculate energy difference 1f`De`zXzr 此算式将能量减1计算每次传递所损失的能量。 Y~WdN<g udata/set pass pass Energy # store energy differences HIXAA?_eh= 此处使用udata这个指令将Energy数据存入数组中,使用两个pass变量,分别为数组的横坐标及纵坐标。 qq/>E*~ energy/norm 1 1 # renormalize energy QB*,+u4 此行将共振器中的能量归一化。在真实的雷射中,能量被孔径及其它效应所损失,以及被其它放大器的能量增幅,在稳定态时所平衡。在bare-cavity分析中,就像我们在这里所做的,我们模拟拟稳定态增益简化为将增益值做再归一化,在每次传播的最后。 !6KX^j- plot/l 1 xrad=.14 # make a plot at each pass D\acA?d` 画出空腔分布使用等比例的绘图显示模态形式对时间的关系图。 wq$$.
.E macro/end <RY =y?%z 结束宏定义 +/~]fI array/set 1 64 # set array size {p +&Q| 此指令是定义Beam 1为64 x 64的矩阵。此数据为计算的主体,任何尺寸的矩阵都可以被定义。对一个小型的稳定空腔共振器而言,一个小的矩阵已经足够准确,因为只有低阶模态是最重要的。 xB
*b7-a wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths MJ|tfQwhx 设定Beam 1 的波长为1.06μm m+<&NDj. units/set 1 .005 # set array size U?*zb 此行定义数组的尺寸为0.005 cm,所以64 x 64的数组大小为0.32 cm 3iCe5VF resonator/name reson # set name of resonator macro D&G6^ME 此行定义共振器的宏名称为”reson” Vu:ZG*^ resonator/eigen/test 1 # find resonator properties CS7b3p!I 此行进行共振器的测试,得到其基本特性。GLAD使用此一信息来决定所使用的数值算法。使用正确的数值算法是非常重要的,可让我们在每次的传递后得到正确的结果。光束的强度及相位在每次传递后都会改变,但其算法必须保持不变才能得到正确的结果。 ?veeW6E( resonator/eigen/set 1 # initialize surrogate beam %Mda<3P 此处确定光束最初的初级损失模态,藉由此一指令resonator/eigen/set来确定。可以确定用来计算高斯光束的演算已设定完成。我们可以变更光线的资料,在下面两行指令完成后。 ';tlV
u clear 1 0 # clear the array ?zW'Hi noise 1 1 # start from noise nTeA=0 4 第一行设定整个光线矩阵为零。第二行放入随机数噪声在数组中,仿真自发辐射所造成的噪声影响。 Z hfp>D 大部份的雷射都从自发辐射开始,所以此一设定更增加了真实性,而不是简单的平面波而已。当然,稳定态的解不会因为我们的初始条件而有所影响。 b^/u9 g3:@90Ba energy/norm 1 1 # normalize energy AY AU 此行调整光线的强度,不需要改变其外形,所以其总能量将会是归一化的。我们将会量测能量在每次传递后并减1,此一差异将表示出能量的损失。 +
[w 0;W_ pass = 0 # initialize variable j3Od7bBS] 将pass这个变数设为0 kE&R;T`Gb% reson/run 100 -9b=-K.y 执行reson此一宏100次,有时候我们会需要执行超过100次或少于100次的执行得到稳定 _3`GZeGV 的效能。 4uXGpsL title Energy loss per pass $*C
}iJsF 定义下式绘图所使用的标题 Kxsd@^E plot/watch plot1.plt # set plot name gP%<<yl 此指令建立绘图文件名称。绘图数据将会储存在此一档案中。Watch程序会自动的显示绘图数据并自动更新数据,当新的绘图数据建立在同一个文件名称中。Watch将会针对不同的文件名称建立不同的绘图窗口。可以让我们同时观察到许多图形。 !j6k]BgZ plot/udata min=-.05 max=.0 _Xf1FzF+a 此行画出在宏中使用udata/set所收集的数据。最小及最大值的定义更有效的显示出损失。 `<YMkp[ title diffraction mode shape G\sx'#Whc 此行定义下图的标题 Hn/t'D3 set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 j1_>>xB set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 q,P.)\0A 第一行定义网格线密度为32x32。第二行定义绘图宽度为0.05 x 0.05 cm。此指令让绘图区域正好足够绘出主要的光线部份。 J67
thTGFq plot/watch plot2.plt # set plot name K*@?BE 此行定义新的绘图档案。Watch将会定义新的绘图窗口给新的档案。 1)z'-dQ-5$ plot/iso 1 |
.jWz.c 此行定义等比例图显示共振图的模态在100次的传递后。因为我们开始于随机数噪声,经过100步 n{?Du 之后并未完全收敛,还有一些低阶的Hermite-gaussian模式存在。如果我们执行更多步计算,终究会得到期待的稳定高斯模态。 L4 po1 执行此一档案只要输入read/disk resonator.inp就可执行刚才输入的指令 (JbRhcg ,RPb<3
B v}DNeIh~ QQ:2987619807 NS[ Z@@
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