用ZEMAX实现非球面系数逆向计算

本文介绍了一种根据实测数据用ZEMAX实现非球面系数的逆向计算的方法。

实向非球面参数的逆向计算, 目前有许多种方法可以实现. 常见和各种数据拟合软件基本都可以实现. 但利用ZEAMX实现这一功能就比较实用了, 因为ZEMAX是一个光学设计软件包, 内置了基于最小阻尼二乘法 的最优化算法, 无需借助其它的商业软件即可完成非球面系数的逆向计算。

一、原理介绍 

本方法基于ZEMAX的自定义评价函数. 之前已经有人用ZEMAX来计算高次方程的根,原理也是类似的.  

我们要拟合一个非球面的轮廓, 那就需要建立一个函数， 使得 sum(( F(x,P)-y)^2) 最小。 最里F（x,P)就是关于轮廓横坐标与非球面参数及位置误差参数的函数。 y 就是我们关于x的测量值.

二、实施方法 

1.利用ZEMAX的宏语言来建立自定义函数。 ZEMAX中有一个PLEN（s1,s2,hx,hy,px,py)操作数， 假设入瞳半径为1， 那么我们用PY表示测量的X值，用Y来作为 PLEN的目标值， 所有目标的权重为1（也可以是别的数值）。 这样我们就构成了一个带权重的拟合目标函数。 

 2.再建立一个空的镜头文件， 入瞳直径设为2mm, 在光阑后插入一非球面面型的表面。 光阑的厚度及非球面的系数作为变量。如果有需要的话，可以修改此镜头文件， 获得合理的变量。  

3.进行优化。 

4.显示计算结果。 

三、实施例 

上面一行图形为为初始值及初始值评价结果。 下面一行图形优化后的结果。 可以看到拟合误差已经非常小了。 

四、结论 

本方法并不局限于可以计算二维测量数据， 稍做修改即可进行三维测量数据的计算。