非球面齐明透镜的设计

摘要：鉴于过去文献只对非球面消球差透镜做了分析，根据初级像差理论给出了非球面齐明透镜(同时消球差和彗差)初始结构的求解方法，包括非球面齐明单透镜和非球面齐明双透镜的求解方法；并利用Zemax光学设计软件验证了这种求解方法的正确性。通过大量的计算给出了各种关系曲线，并分析了相对口径与透镜球差的变化关系，这些分析对光学系统的设计都是有益的。

关键词：几何光学；非球面设计；齐明透镜；像差理论；赛德系数

1 引 言

非球面透镜具有消像差的功能，广泛应用于平行光管和扩京器物镜及其它光学系统中。系统要很好地校正像差必须要引入更多的自由度，可以用加球面透镜的方法，但是会造成光能损耗大、结构复杂和装调不便，而利用非球面透镜可以克服球面透镜的不足。下面对非球面齐明透镜设计的初始结构的求解进行详细的推导和分析。

6 结 论

通过分析得出以下结论：

1. 非球面单透镜和非球面双透镜都可以同时消球差和彗差。

2. 由图4和图5可知，对于同一相对口径A，非球面齐明双透镜较非球面齐明单透镜消像差效果好得多；

3. 对于光学玻璃K9，激光波长λ=632.8nm，非球面齐明单透镜的非球面系数e²=0.7232，r1=0.5644；非球面齐明双透镜在两镜光焦度分配满足ψ1,取值在[0.55，0.85]区间上时，非球面系数e²<0.7232，r1>0.5644。规化条件下，非球面最大修磨量△= D⁴e²/(512R³₁)，对于相同的口径D，非球面双透镜较非球面单透镜修磨量小；但双透镜要加工两片镜子，加工量较单透镜大，装调较单透镜困难。

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