CODE V的非球面设计——Q型多项式

简介

Q型多项式是由QED公司的G.W.Forbes博士开发的，该技术可以在CODE V的非球面设计中使用。Q型多项式能够实现卓越的设计优化和公差分析，确保成本效益，并帮助用户设计出优质的可制造系统。

图1.包含非球面元件的手机镜头模型

基于数学表达式的非球面

随着镜头系统变得越来越紧凑和复杂，非球面在光学系统中的应用变得越来越重要，并且对图像分辨率的要求也变高。伴随着非球面元件使用数量的增加，控制其生产成本的需求也在增加。但不幸的是，传统的非球面设计方法在制造和测试这些非球面元件时存在其固有的复杂性。

G.W.Forbes博士发布了针对于旋转对称非球面的Q型多项式，它比传统的基于多项式的非球面（例如CODE V里的非球面或者ASP型非球面）有一些优势。相对于经典的幂级数描述的形式相比，这种Q型多项式的主要优点包括：

每个项可以从物理意义上去看：各个系数的大小直接与非球面相对于基球面或圆锥面的斜率或矢高的偏离量有关

表达式的形式有助于优化时对相关物理量进行约束，从而提高可制造性，降低成本。

引入斜率约束也可以产生可测试的非球面，而不使用昂贵的零光学元件

表达式传递了有效的系数，并要求更少的精度位数，极大的简化了光学制造商的数值负担

表达式有助于确定非球面在光学系统中的最佳位置

非球面项在归一化半径下是正交的，这使得每个项是唯一的，并且是有物理意义的

Qbfs多项式定义的表面，其特征是基于最佳拟合球面的RMS斜率偏离的非球面。这为表面的可测试性提供了一个有意义的量化。这种偏离的RMS斜率很容易计算，并且与平均条纹密度成正比。

图2.Qcon非球面与圆锥基底的偏差

以下是引用了Dr. Greg Forbes的数据

图3.光刻镜头，红色部分是非球面