非成像光学及其应用

传统几何光学是以提高光学系统的成像质量为研究宗旨的学科，它所追求的是如何在焦平面上获得完美的图象。就传统光学系统会聚光的性能而言，任何利用成像原理聚光的系统都远未达到理论上的聚光能力。因此，对于各种纯聚光要求的应用来说，如太阳能领域和高能物理领域，只有放弃成像要求才有可能获得理想的结果。正由于此，近二十年来很多学者致力于非成像聚能器的研究，并由此形成了一门新兴的技术科学—非成像光学，本文就其理论、应用及发展前景作一讨论。

1. 非成像光学的基本理论

因为非成像聚能器设计的最终要求是在单位面积上获得最大强度的光，所以非成像聚能器实质上是一个光学“漏斗”，它要求大面积上的入射光被反射后能通过一块小得多的面积而达到聚能的目的。因此非成像光学所关注的是能量的“集中度”（入射光束面积与出射光束面积的比值）而不顾及成像质量。日前，卜成像聚能器的设计理论有两种，一是基于边缘光线原理，由此而产生的设计方法为边缘一射线法另一种则为基于光线力学中的光线刘维定理，由此产生的方法为几何矢量流法。

1.1 边缘一射线法

考虑到通常光是在从零度到某一角度的范围内进入聚能器，当最大角度给定以后，此法的设计原则是使所有以最大角度射入该装置的光线在最多经过一次反射后即被引导到出射日边缘如图所示，此时以中间角度入射的光线则应被反射到出射们勺、在此原则下应用传统儿何光学的定律可轻易地伏得咬俐而（聚能器壁）形状的最佳设计。为了直观撇林上仲方法，可想像使一根弦线的一端沿一根杆（表征最大入射角）移动，而另一端则固定于出射口边缘（以A点表征)上。在弦线沿杆移动的每一阶段都使弦绷紧并与入射光线平行，这样只有弦线在中间某一点突然弯曲才能做到。弦线突然弯曲的点之集合则给出聚能器壁的位置。这种设计理论简单直观，由此确定的聚能器为复合抛物面型，由此制成的二维槽形聚能器八十年代已作为太阳能收集器得到广泛应用。

图1. 边缘射线法示意图

1.2 几何矢量流法

几何矢量流法的理论基础是近年来发展起来的光线力学，它与边缘一射线法儿乎没有任何相似之处。按照光线力学，当假定光的传播方向为直角坐标系的Z轴方向时，光线的力学状态可用位置(x，y)和动量(以斜率表征)Px、Py来描述，山此可建立起描述光线力学状态的四维相空间。象质点力学一样，在光线的相空间中，一条光线的力学状态可用一个点来表示，而相空间中各个代表点则给出光束中各条光线的位置和斜率的信息。据此Marcuse D·建立了四维相空间的光线刘维定理来描述光线的集体行为。其基本思路是对据肴实际空间的一定范围并沿传播方向有一定发散的一束光来说，如果光线的空间位置和斜率局限于某一范围内，则其在相空间中的代表点便充满一个有限体积当光束通过光学系统时，光束原先所点据的体积改变其形状在相空间中移动，考察此运动规律则可代替对于光束传播之研究。四维相空间的刘维定理指出相空间中诸光线代表点所对应的相体积，在传播方向上是守恒的，既使其形状变化时也是如此。

四维相空间的刘维定理之应用只限于在光传，播方向固定的成像光学中使用，为了非成像光学的需要，等人又将光线刘维定理推广到了光线的六维相空间，建立了六维相空间刘维定理，在六维情况下，将光线的集合视为一种穿越相空间的矢量流，此矢童流之传播所对应的积分为庞卡莱积分不变量。矢量流守恒这一原则是非成像光学中设计聚能器的理论基础，已获得很多成功应用。

2. 非成像光学的应用

2.1 太阳能工程

非成像光学的迅速发展是由于人们迫切希望设计出不必跟踪太阳的太阳能收集装置。在七千年代石油危机的冲击下，太阳能成为一种有吸引力的替代能源，如何通过降低跟踪要求来提高太阳能收集装置的经济效益，实际上是非成像光学迅速发展原因之一。目前，高效能的太阳光聚能器的研制已成为发达国家太阳能工程的重要课题。