如何优化非序列光学系统

概述

这篇文章介绍了一种优化非序列光学系统的方法。内容包括使用像素插值(Pixel Interpolation)、探测器数据合集(光照时刻数据)和正交下降优化器。在示例中，只需几步，就能将一个自由曲面反射镜反射LED的光亮度从23Cd优化到250Cd以上。

本文使用的示例文件请从以下链接中下载：

https://downloads.zemax.com/zemax-portal/knowledge_articles/KA-01591/Downloads/How_to_optimize_non-sequential_optical_systems_Samples.zip

引言

OpticStudio的优化功能允许用户通过将系统参数设为变量，在评价函数编辑器中定义性能标准来改进设计。这个过程会对设计产生巨大的影响，所以选择合适的变量和标准非常重要。序列模式和非序列模式中可用的标准类型有所不同。本文为非序列系统的优化提供了一种建议方式。

例如，通过优化自由曲面反射镜，最大限度地将LED的亮度提升。实践结果来看，从23 Cd提高到大于250 Cd，只需几分钟。

最小二乘法vs正交下降法

OpticStudio中有两种局部优化算法:阻尼最小二乘法(DLS)和正交下降法(OD)。DLS运用数值微分计算，在一个较小的评价函数设计的解空间里确定优化方向。这种梯度方法是为光学系统设计专门开发的，被推荐用于所有成像和经典光学优化问题。然而，在纯非序列系统优化中，由于采用像素探测器进行探测，DLS的优化效果较差。并且评价函数本身是不连续的，这也可能导致梯度搜寻方法失败。

下图是当评价函数只有一个变量时，非序列系统的评价函数的表现。

可以看出，很长一段区间内评价函数根本没有变化，发生的变化是突然且不连续的。这使得通过梯度搜寻方法进行优化变得困难。

正交下降优化利用变量的正交化和解空间的离散采样来降低评价函数值。OD算法不计算评价函数的数值微分。对于评价函数存在原本噪声的系统而言，例如非序列系统，OD通常比DLS算法要好。它在照度最大化、亮度增强和均匀性优化等优化问题中非常有用。

像素插值和非序列

非相干强度数据(NSDD)

除了使用的特定算法外，OpticStudio中还有几个能够显著提升非序列系统优化效率的功能。