数学技术快速调整了下一代透镜

我们大多数人都知道光学透镜是弯曲的透明塑料片或玻璃片，设计用来聚焦显微镜、眼镜、照相机等的光线。在大多数情况下，透镜的弯曲形状自几百年前发明以来并没有改变多少。

然而，在过去的十年里，工程师们已经创造了一种称为超表面的扁平、超薄材料，这种材料可以实现远超传统曲面透镜所能实现的光聚焦。工程师们将比一根头发的宽度小数百倍的单个特征蚀刻在这些超表面上，以创建能够使整个表面非常精确地散射光的图案。但挑战在于，要想产生理想的光学效果，究竟需要什么样的模式。

这就是麻省理工学院的数学家们提出的解决方案。在发表在Optics Express（“Topology optimization of freeform large-area metasurfaces”）上的一项研究中，一个团队报告了一种新的计算技术，该技术可以快速确定超曲面上数百万个单独的微观特征的理想组成和排列，从而生成一个以特定方式操纵光的平面透镜。

（图片来源：Zin Lin）

麻省理工学院（MIT）的数学家们开发了一种技术，可以快速确定超表面上数百万个单独的微观特征的理想排列，从而生成一个以特定方式操纵光的平面透镜。研究小组设计了一个具有数百万特征的超表面(左侧)。放大后的镜头图像（右侧）显示了各自的特征，每一个特征都以特定的方式蚀刻在一起，从而产生理想的光学效果。

之前的工作通过将可能的图案限制在预先确定的形状组合（例如具有不同半径的圆孔）来解决这个问题，但是这种方法只探索了可能生成的图案中的一小部分。

这项新技术是第一个有效地为大规模光学超表面设计完全任意图案的技术，测量面积约为1平方厘米——这是一个相对较大的面积，考虑到每个特征的宽度不超过20纳米。麻省理工学院数学教授Steven Johnson说，这种计算技术可以快速绘制出一系列预期光学效应的模式。

Johnson说：“假设你想要一个能很好地适应几种不同颜色的透镜，或者你想捕捉光线，而不是把它聚焦到一个点上，制造一束光或某种全息图或光阱。你可以告诉我们你想做什么，这项技术可以给出你应该做的模式。”

单个的超表面通常被分为微小的纳米大小的像素。每个像素既可以被蚀刻，也可以保持原样。那些被蚀刻的可以放在一起形成许多不同图案。