什么是量子霍尔效应？

量子霍尔效应，是霍尔效应的量子力学版本。一般被看作是整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的统称。

整数量子霍尔效应被马普所的德国物理学家冯·克利青发现。他因此获得1985年诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应被崔琦、霍斯特·施特默和亚瑟·戈萨德发现，前两者因此与罗伯特·劳夫林分享1998年诺贝尔物理学奖。

整数量子霍尔效应最初在高磁场下的二维电子气体中被观测到；分数量子霍尔效应通常在迁移率更高的二维电子气下才能被观测到。2004年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，成功地在实验中从石墨中分离出石墨烯，在室温下观察到量子霍尔效应。

整数量子霍尔效应：量子化电导e²/h被观测到，为弹道输运（ballistic transport）这一重要概念提供了实验支持。

分数量子霍尔效应：劳夫林与J·K·珍解释了它的起源。两人的工作揭示了涡旋（vortex）和准粒子（quasi-particle）在凝聚态物理学中的重要性。

整数量子霍尔效应的机制已经基本清楚，而仍有一些科学家，如冯·克利青和纽约州立大学石溪分校的V·J·Goldman，还在做一些分数量子效应的研究。一些理论学家指出分数量子霍尔效应中的某些平台可以构成非阿贝尔态（Non-Abelian States），这可以成为搭建拓扑量子计算机的基础。

石墨烯中的量子霍尔效应与一般的量子霍尔行为大不相同，为量子反常霍尔效应(Quantum Anomalous Hall Effect)。

此外，Hirsh、张首晟等提出自旋量子霍尔效应的概念，与之相关的实验正在吸引越来越多的关注。

2010年，中科院物理所的方忠、戴希理论团队与拓扑绝缘体理论的开创者之一、斯坦福大学的张首晟等合作，提出了实现量子反常霍尔效应的最佳体系。 2013年，中国科学院薛其坤院士领衔的合作团队又发现，在一定的外加栅极电压范围内，此材料在零磁场中的反常霍尔电阻达到了量子霍尔效应的特征值h/e2~ 25800欧姆。2013年3月15日，这个成果在线发表在《科学》杂志上。

这一发现可被用于发展新一代低能耗晶体管和电子学器件，进而推动信息技术的进步。

2018年12月18日，我国科学家首次在三维空间发现量子霍尔效应，复旦大学物理学系修发贤课题组的发现为未来三维空间量子化传输提供了新的思路和实验基础，在拓扑量子计算及低功耗电子器件方面有潜在应用价值。