在波前计算中OpticStudio如何进行采样

可以看到峰值点在坐标（32,32）处，或者为（n/2,n/2）。

OpticStudio通过自相关函数的边界1/(lambda*F/#)来确定三维FFT MTF的频率间隔，其中lambda为系统中最短的波长（如果我们计算的是多波长结果）。OpticStudio通过实际计算所有波长的截止频率和F数的乘积，并依据他们中最大的结果来缩放整个图表。其他波长的数据则会在光瞳空间中缩放，来使所有的PSF以同样的间距进行采样。将截止频率翻倍可以得到光学传递函数（OTF）的宽度（如上图为850.06 cycles/mm），然后将这一结果除以2*n（MTF计算时补零后的像素数量）得到采样点的间距。

举例来讲，OTF的宽度为850.06 cycles/mm，采样点为32x32个。因此点间距为850.06/64 = 13.282 cycles/mm。三维FFT MTF图表的中心点位于坐标(n/2,n/2)=(32,32)处，在图表中对应频率为0的点。换言之，第32列像素对应X轴空间频率为0 cycles/mm的点。第33列对应空间频率为13.282 cycles/mm，34列对应空间频率为26.564 cycles/mm，之后以此类推。最后一列即第64列对应空间频率为32*13.282 = 425.03 cycles/mm。第一列对应空间频率为-31*13.282 = -411.748 cycles/mm。

和PSF一样，三维FFT MTF图表的最左一列和最下一行为空白数据。因此，频率坐标轴左右两侧的数据并不是严格对称的（上下两侧也是如此）。但需要记住的是，每个数据是沿频率坐标系的“中心”对称的。如果在左或右（上或下）边缘考虑“半格像素”，则整个宽度确实为850.06 cycles/mm。有限大小的像素，其边缘覆盖了整个宽度，但每个像素（每列或每行）的中心坐标从两侧分别插入了半个像素的宽度。