如何选择光学玻璃？（3）

初级和二级垂轴色差 

当离轴物点的不同颜色的光线聚焦在像面上的不同高度就可以看到垂轴色差。实际上，这是放大率的色变量。蓝光和红光的差别就是初级垂轴色差，黄光与红光的差别就是二级垂轴色差。在上表 1可以找出初级和二级垂轴色差的定义。垂轴色差是像边缘色散的原因。轴上点没有垂轴色差，轴上色晕的原因是轴向色差。垂轴色差随着视场角的增大而更加明显，在广角光学系统中它常常很严重。需要记住的是，垂轴色差与 f/#无关，只与不同波长的主光线在像面上的高度有关。 

色球差 

色球差是球差关于波长的函数变化。通常，一个消色差双胶合在蓝光会有未校正或负的球差，在红光会有过校正或正的球差。如图 6a所示，表示不同玻璃类型的横向光线像差： 对于相对较低的F数如f/4的双胶合，主光线的球差很小，自然会使红光和蓝光球差很小。为了只考察剩余色球差，对第一个表面添加非球面，其目的是消除中心 0.5876μm 的 d光的球差。 

在这些例子中，使用一个消色差双胶合，可见三个f/4镜头的色球差类似。而f/10镜头的色球差明显改善。对于相同 BK7和 SF2材料，若考虑 f/4镜头光瞳的中心部分（即 f/10），可以看出像差更线性而且更小的球差与色球差。因此，大 F数的镜头的色球差更明显。 

玻璃选择会影响色球差，然而对于用在轴上点的双胶合，下面使用模拟玻璃来展示色球差的变化。对于图 6b 的光线像差曲线图，其使用了模拟玻璃的 f/5 双胶合产生。为了只探讨色球差，双胶合的第一个面使用非球面来消除主光线的球差，并使它们的局部色散相互匹配以消除二级光谱。 模拟玻璃的阿贝数取V1=64.167 以及V2=33.848 （它们分别是BK7和 SF2的阿贝数）。 

图 7给出色球差产生的原因。在一个消色差双胶合中，第一个面和最后一个面是未校正球差产生的原因。中间那个面是过校正球差产生的原因。虽然主光线的球差已经被校正，但是因为有色差，无法保证其他波长的球差也能被校正。 

理论上来说，如果红光和蓝光的光程差减小，那么色球差就会减小。可以减小第一面和第三面的光焦度来达到这个目的， 即这减小了光线偏折程度 （但是其他情况下这是不可行的，例如需要引入三阶球差）。减小元件的厚度在某种程度上也会有一定的帮助。