大口径光学元件重力变形补偿的设计分析

摘要：根据弹性板壳理论，建立了大口径光学元件的几种理论模型。提出了一种补偿大口径光学元件重力变形的方法，该方法通过在透镜镜框边缘施加作用力，使透镜产生与重力变形反向的挠性变形，抵消重力变形的影响。建立了带镜框的大口径透镜的分析模型，证明了通过优化施加力的大小和支撑点位置使透镜产生挠性变形的方法能有效消除重力变形的影响。

1.引 言

随着光学加工和制造技术的发展以及科学研究和装备制造的需要，光学系统的有效口径越来越大。其中一些立式使用的光学系统如光刻机曝光镜头，其透镜元件口径很大，产生的重力变形会影响系统的成像质量; 而 立 式 大 口 径( ＞ Φ250 mm) 高精度干涉仪的标准具，重力变形会影响其面形精度，因此，现在大口径光学元件的设计和制造，越来越重视重力变形对光学系统性能的影响［1 ～ 5］。大口径光学元件重力变形对光学系统的影响可以通过后期调整透镜间隔进行补偿［6］; 或者通过预先分析和预测透镜的重力变

形，在加工阶段进行补偿，使用时透镜经重力变形后作为所需面形。本文提出了一种补偿大口径光学元件重力变形的方法。该方法通过在透镜镜框边缘施加作用力，使透镜产生与重力变形反向的挠性变形，通过调节作用力的大小和支撑点位置来补偿透镜重力引起的面形变化。

2.透镜受力小挠性变形分析

在透镜元件受力挠性变形分析中，一般把透镜元件材料( 玻璃) 近似为弹性材料，因此可以应用弹性力学分析中的准则对透镜进行受力分析。对于透镜元件，如果口径较大，且厚度很小( L10t) ，则可以把大口径透镜元件当成薄板分析; 当透镜元件厚度相对于直径较大时( L ＜ 10t) ，透镜元件横向剪切力所引起的变形和弯曲变形属于同一数量级，薄板理论已经不再适用，需要把透镜作为中厚板分析，此时应用弹性力学的三维问题来求解［7 ～ 9］，如图 1 所示。

图1.透镜3种板壳模型

Fig.1 Three shell theory models of lens

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